Questões de Vestibular Sobre matemática

Considerando duas caixas C₁ e C₂ . A caixa C₁ contém seis bolas brancas e uma azul e a caixa C₂ contém quatro bolas brancas. Cinco bolas brancas são retiradas da caixa C₁ e colocadas na caixa C₂ , e depois duas são retiradas da caixa C₂ e colocadas na caixa C₁. Ao final das trocas de bolas entre estas caixas, a probabilidade de a bola azul estar na caixa C₁ é

Sendo A = 1 - tg² x , B = 1 - tg² x e C = 1 - 2sen² x e recorrendo à identidades trigonométricas, pode-se afirmar que a expressão A/B - 2C, com B ≠ 0 equivale a

Se x é um arco do 4º quadrante e sendo sen x =1/2 , o valor de sen 4x é:

Se f(n)=n² – 3n+6, para n ∈ N, então os naturais consecutivos k e k+1 tais que f(k+1)– f(k)=16 são:

Matrizes são arranjos retangulares de números e possuem inúmeras utilidades. Considere seis cidades A, B, C, D, E e F; vamos indexar as linhas e colunas de uma matriz 6 × 6 por essas cidades e colocar 1 na posição definida pela linha X e coluna Y, se a cidade X possui uma estrada que a liga diretamente à cidade Y, e vamos colocar 0 (zero), caso X não esteja ligada diretamente por uma estrada à cidade Y. Colocaremos também 1 na diagonal principal.


Assinale a alternativa incorreta.

Uma turma de 60 alunos participou do sorteio de quatro brindes. Após o sorteio, foram identificadas as seguintes situações:

- Cada aluno recebeu um número de 1 a 60, de forma que todos os alunos tinham números distintos.

- Os quatro números sorteados formam uma progressão aritmética.

- A soma entre do maior e do menor número sorteado é 63.

- A razão dessa progressão é igual a 20% do maior número sorteado.

Diante dessas informações, é CORRETO afirmar que a razão da progressão aritmética formada pelos três números sorteados é:

Em uma tarde de verão, Dani resolveu tomar um açaí. O estabelecimento em que Dani comprou o açaí oferecia a seguinte promoção:

- Ao comprar o açaí, você tem direito a escolher até três acompanhamentos.

- Os acompanhamentos disponíveis são: Granola, Morango, Pêssego, Leite em Pó, Leite Condensado, Raspas de Chocolate e Paçoca.

- Nenhum acompanhamento pode ser escolhido mais de uma vez.

Para montar o seu açaí, Dani tem:

Em uma floricultura havia cinco espécies de uma determinada planta, sendo três com a cor da flor amarela e duas com a cor da flor branca. Para ornamentar o jardim de sua casa, Pedro resolveu comprar duas mudas dessa planta, sem saber, no momento da compra, a cor das flores que estava comprando.

A probabilidade de Pedro ter comprado duas mudas da mesma cor é:

O número de anagramas da palavra COLORIDO que não possui duas vogais adjacentes é

O lado desigual de um triângulo isósceles ABC mede 16 cm e a altura desse triângulo relativa a esse lado mede 8 cm, conforme a figura ilustrativa. Nessas condições, é CORRETO afirmar que as medidas dos ângulos são, respectivamente,

Na figura, os pontos P, Q, R e S pertencentes à circunferência de equação x² + y² = 5, representam, no plano de Argand-Gauss, os afixos das raízes do polinômio P(x) definido por

O gráfico abaixo apresenta os dados referentes à frequência de crianças na escola de acordo com a faixa etária. O gráfico compara os dados dos anos 2001 e 2012.

Fonte: PNAD/IBGE

Com base no gráfico, é correto afirmar que
I - a taxa de frequência de crianças de até 3 anos aumentou mais de 100% entre os anos de 2001 e 2012.
II - a taxa de frequência de crianças com idade entre 4 ou 5 anos teve um crescimento inferior a 50% entre 2001 e 2012.
III - houve uma redução na taxa de frequência, maior que 10%, comparando-se alunos com idade de 6 a 14 com os alunos de 15 a 17 anos, em 2001 e 2012.
IV - a taxa de frequência de crianças entre 6 e 14 anos aumentou menos de 5% de 2001 para 2012.

Estão corretas

A figura abaixo é uma espiral construída pela “colagem” de semi-circunferências, onde em cada etapa, a semi-circunferência que é “colada” tem raio igual à metade do raio da semi-circunferência da etapa anterior.


Assinale a alternativa que completa corretamente a afimação abaixo.
Seguindo este processo infinitamente, a ponta da espiral

No processo de produção de doce de leite em uma indústria, o peso padrão do doce de leite a ser envasado por pote é 500 gramas, enquanto o peso aceitável do doce de leite x a ser envasada em um pote é limitada pela desigualdade , em que x é medida em gramas. Ao realizar um controle de qualidade no processo de produção, de uma amostra de 100 produtos envasados, 7 obtiveram o peso máximo aceitável, 5 obtiveram o peso mínimo aceitável e o restante obteve o peso padrão. Nessa amostra realizada durante o controle de qualidade, o peso total de doce de leite envasado fora do padrão foi de:

De quantas maneiras se pode pintar um guarda-chuva, conforme a figura, usando as cores azul, vermelho e amarelo, sem que se repitam cores em espaços adjacentes?

O gráfico abaixo apresenta os dados referentes à frequência de crianças na escola de acordo com a faixa etária. O gráfico compara os dados dos anos 2001 e 2012.
Fonte: PNAD/IBGE

Com base no gráfico, é correto afirmar que

I - a taxa de frequência de crianças de até 3 anos aumentou mais de 100% entre os anos de 2001 e 2012. II - a taxa de frequência de crianças com idade entre 4 ou 5 anos teve um crescimento inferior a 50% entre 2001 e 2012. III - houve uma redução na taxa de frequência, maior que 10%, comparando-se alunos com idade de 6 a 14 com os alunos de 15 a 17 anos, em 2001 e 2012. IV - a taxa de frequência de crianças entre 6 e 14 anos aumentou menos de 5% de 2001 para 2012.

Estão corretas

Ao construir uma cerca, Segrob fincou todas as madeiras de maneira perpendicular ao solo, porém duas delas, indicadas por a e b na figura, ficaram inclinadas. Ele sabe que os arames da cerca estão paralelos entre si.

Sabendo que
podemos afirmar que o valor de x é 2

A geratriz (fração) do decimal periódico: 0,16 é:

O índice de massa corporal, IMC, é calculado da mesma maneira para todas as pessoas. Contudo, em crianças e adolescentes a interpretação do resultado é feita pela comparação com o de outras crianças e adolescentes, de mesma idade e gênero, com base nos percentis, por ordem crescente, de modo que o jovem mais leve de uma idade especifica está no primeiro percentil e o mais pesado está no percentil 100. Assim, por exemplo, um jovem que está no percentil 85, supera 84 jovens de mesma idade e sexo com valor de IMC inferior ao seu, ficando entre os 15% de maior IMC, sendo classificado com sobrepeso.


Admitindo-se que os pontos do segmento de reta representado no gráfico, fora de escala, indicam os valores, em kg/m², do IMC de jovens do sexo feminino, no percentil 85, com idade variando de 10 a 15 anos, pode-se estimar que o IMC mediano nessa faixa de idade é igual, em kg/m², a

Encontre as coordenadas do circuncentro do triângulo ABC de vértices A(2,0), B(0,3) e C(4,4).