Questões de Vestibular Sobre matemática

A planificação da superfície lateral de um copo de papel que tem a forma de um cone reto é um semicírculo de área 50π cm². O ângulo agudo, em radianos, formado pelo raio da base e a geratriz desse cone é igual a:

Um aluno traçou num mesmo plano cartesiano os gráficos das funções afim f(x) = x + 1 e modular g(x) = |2x - 4| + x. Resolvendo a equação f(x) = g(x), determinam-se as abscissas dos pontos A(a,b) e B(c,d), intersecção desses dois gráficos.

O valor de a + c é igual a:

As retas definidas pela equações 2x + ky - 6 = 0 e -4x + (k - 1)y + 1 = 0 são paralelas.

O número real k é igual a:

Assinale a alternativa que expressa o resultado de

Indique a derivada da função f(x) = 1−x²/1+x com relação à variável x.

A figura representa o gráfico de y= ax 2 + bx + c.

Assinale a alternativa correta.

Considere a circunferência inscrita no triângulo isósceles ABC, com

A medida do segmento em cm, é

Sob condições ideais, o crescimento de uma cultura de bactérias obedece à função P(t) = A ∙ e Kt , em que P(t) é o número de bactérias no tempo t ≥ 0 horas; A e K são constantes positivas. Verifica-se que o número inicial de bactérias, P(0), duplica a cada 4 horas. Dessa forma, o número de bactérias após 6 horas, em relação ao número inicial, é

Uma lâmina deve ser confeccionada com a forma apresentada na figura, em que é paralelo a igual a 80º e igual a 35º .

A medida do ângulo , é

Considere a matriz quadrada de ordem 2, cujos termos são definidos por aij = i − j − 2. Uma reta que passa pelo ponto P = (a11, a22), e que tenha coeficiente angular igual ao determinante de A, pode ser representada graficamente por

Um tetraedro regular SABC, de aresta A, é cortado por um plano que passa pelo vértice A e pelos pontos D e E, situados respectivamente sobre as arestas SB e SC. Sabendo que S o volume da pirâmide ASDE é

No triângulo retângulo ABC, a medida da bissetriz interna é Sb = 5 cm e o ângulo a = 30°.

A medida do segmento , em cm, é

Os gráficos das funções f(x) = ax 2 + bx − a e g(x) = cx + a com a, c ≠ 0 se interceptam nos pontos (−2,0) e (1,3). As raízes da função f(x) são

Na figura, a reta s é paralela à reta r, e a reta t paralela à reta u. Sabe-se que a distância da reta r à reta s é igual a distância entre as retas t e u, que é 2 cm.

A área do paralelogramo delimitado por essas retas mede 8 cm² . Nessas condições, o valor do sen

Um veículo é projetado para percorrer trilhas que necessitem de um sistema de tração com esteiras. Uma parte da estrutura é mostrada na figura, com os três círculos de raio = 10 cm.
Considerando que a esteira está completamente esticada, seu comprimento, em cm, é

A área da região sombreada na figura, vale

A figura representa o gráfico da função f(x) = ax 2 + bx + c.

Assinale a alternativa que representa um possível gráfico da função

Sejam A, B e C matrizes quadradas de ordem 2, sendo C = A.B.
Sabendo-se que B ⁻¹ = é a matriz inversa de B e C = , o determinante de A é

É correto afirmar que a + b é

Considere um cilindro circular reto de altura H = 4 m e um tetraedro, cuja base é o triângulo ABC inscrito no semicírculo como mostra a figura. Sabe-se que e que o volume do tetraedro é 1/3 do volume do cilindro. Nessas condições, a altura h do tetraedro, em metros, é