Questões de Vestibular Sobre matemática

De acordo com as informações apresentadas e supondo-se que o preço do álcool seja R$ 3,60 e o da gasolina seja igual a R$ 4,50, então é correto afirmar:

Para estudos relacionados ao crescimento populacional de algumas espécies, existe um modelo matemático simples. Ele é chamado o Modelo de Crescimento Exponencial (Modelo de Malthus), isto é, a taxa de variação da população  em relação ao tempo é proporcional à população presente, sendo denotada pelo modelo P(t) = Po.e^kt, em que Po é população i e k é uma taxa constante de crescimento (k > 0) ou decrescimento (k < 0). (PARA ESTUDOS, 2019).

Considere a população de uma determinada cidade que cresce de acordo com o modelo P(t) =

Po.e^0,01t, em que P_o é a população inicial e t é o tempo medido em anos.

De acordo com essas informações, o tempo necessário para essa população dobrar de tamanho, dado loge2 = 0,69, é de

O consumo de combustível de um automóvel de competição em um trecho da pista varia em função da velocidade de acordo com a função C(v) = v² + 3v, em que C é medido em km/l e v é a velocidade em m/s. Sabendo-se que a velocidade varia em função do tempo, através da função v(t) = 10 + t, em que t é medido em segundos, conclui-se que a função que representa o consumo de combustível, em função do tempo, é

O departamento de trânsito de uma cidade, após analisar a velocidade média dos automóveis no período das 13h às 18h em pista, encontrou a seguinte relação v(t) = 3t2 – 21t + 30, em que v é a velocidade média no trecho e t é o instante no qual ocorre essa velocidade.

De acordo com as informações apresentadas, o horário no qual os carros, nessa pista, apresentaram menor velocidade é

Uma fábrica produz determinados bombons cujo peso, em gramas, varia da seguinte forma: |x – 21,5| < 0,35.

Então, o peso máximo que esse bombom pode ter deve ser igual a

No diagrama cartesiano, ABC é um triângulo equilátero de lado igual a 2 u.c. e, DEFG, um retângulo de área igual a √3/2 u.a. Nessas condições, pode-se afirmar que a reta AC tem equação cartesiana da forma

À palestra de abertura de um congresso realizado em Guarapuava, compareceram 1200 pessoas, sendo 25% do Paraná. Se n paranaenses se retiram do auditório, o percentual de paranaenses, em relação ao total de presentes, reduz para 20%.
Com base nessas informações, pode-se garantir que o valor de n é  

Para a realização de um vestibular, foram inscritos de 2000 a 2200 candidatos. Sabe-se que, se eles forem distribuídos em salas com capacidade para 40, 45 ou 54 candidatos cada uma, sempre haverá uma sala com apenas 20 candidatos.
Com base nessas informações, pode-se concluir que o número de inscritos foi igual a

Enquanto a sequência crescente (2, x, y,...) forma, nesta ordem, uma progressão aritmética, a sequência forma, nesta ordem, uma progressão geométrica decrescente. A razão da progressão geométrica é

Conside a reta r e a circunferência C de equações 7x − 5y + 9 = 0 e x² + y² + 6x − 4y − 45 = 0.

Com base nessas informações, pode-se afirmar que uma equação da reta que passa pelo centro de C e é perpendicular à reta r é

Em um trecho de 6m de uma tubulação, cujo diâmetro externo é de 4,6m, cabem cerca de 40,5m³ de água. Usando-se π ≅ 3, se preciso, é correto estimar que a espessura E, em metros, da parede dessa tubulação é de, aproximadamente,

Na figura, ABCD é um quadrado com 2cm de lado, E e G são os pontos médios dos lados DC e AD, respectivamente, e a circunferência é tangente aos lados AB e BC do quadrado grande.


Se a área do círculo mede xpcm² , então o valor de x é

Na figura, se O é o centro do círculo, então a medida da soma dos ângulos x e y, em graus, é igual a 

Sabendo-se que, na equação 3^x = 10(3^y ) − 9(3^z ), os expoentes reais x, y e z formam, nessa ordem, uma progressão aritmética de razão, não nula, r, é correto afirmar que o valor de r é

Se a matriz é simétrica, então o valor de xy é

A soma e o produto das raízes do polinômio expresso por p(x) = (x³ + 2x² – 3x – 2)⁴ , considerando-se suas multiplicidades, são, respectivamente,

Considere, hipoteticamente, o número de candidatos inscritos para o concurso vestibular da Unicentro, em dois anos consecutivos, conforme descrito a seguir:
• No primeiro ano, a razão entre o número de candidatos do sexo masculino e o número de candidatos do sexo feminino foi de 5 para 3. • No segundo ano, o número total de candidatos sofreu um aumento de 25%, e a razão entre o número de candidatos do sexo masculino e o número de candidatos do sexo feminino passou a ser de 5 para 4.
A partir dessas informações, pode-se concluir que o número de candidatos do sexo masculino, no segundo ano, aumentou, aproximadamente,

Muito comuns em aeroportos e supermercados modernos, as esteiras rolantes já fazem parte da rotina da maioria das pessoas. Considerando-se que elas se movimentam a uma velocidade constante, uma pessoa, caminhando sobre uma esteira, no mesmo sentido do seu movimento e à razão de 50cm por segundo, leva, para atravessá-la, 10 segundos, mas, se ficar parada sobre ela, levará 1minuto e 15 segundos.
Nessas condições, pode-se estimar que a distância, em metros, entre o ponto inicial e o ponto final dessa esteira mede, aproximadamente,

Quando os aparelhos eletrônicos são descartados de forma incorreta vão para os lixões comuns. Dessa forma, entram em contato com o solo, liberando resíduos tóxicos e metais pesados, que contaminam o lençol freático. Objetivando colaborar com a redução do problema do lixo eletrônico, uma loja de equipamentos de telefonia celular disponibiliza, para seus clientes, um serviço de descarte de baterias usadas. Sabe-se que o número de aparelhos novos vendidos mensalmente, em determinada loja, cresce segundo uma progressão aritmética de razão 20, enquanto o número de baterias descartadas mensalmente pelos usuários é inversamente proporcional ao número de aparelhos novos vendidos. A partir desses dados e sabendo-se que, em janeiro, foram vendidos 600 aparelhos e descartadas 280 baterias, pode-se estimar, para novembro do mesmo ano, um descarte de n baterias.
Nessas condições, pode-se afirmar que n é igual a

Três canos de forma cilíndrica e de mesmo raio r, estão dispostos como na figura abaixo:

É possível encaixar os três canos de forma que fiquem presos e sem folga dentro de um cilindro maior de raio R. Qual das alternativas a seguir expressa o valor de R em função de r para que isto seja possível?