Questões de Vestibular Sobre matemática

Durante um evento esportivo é preciso contratar uma equipe para recepcionar os atletas e entregar um “Kit de Boas Vindas”. Cada membro dessa equipe de apoio é denominado staff. Estima-se que cada staff atenda 14 atletas a cada 30 minutos. Sabendo-se que o evento conta com 1280 atletas inscritos, a quantidade mínima de staffs, para que todos os atletas sejam recepcionados em um período máximo de 6 horas, é de:

Considere as funções f(x) = sen(x), g(x) = tg(x) e h(x) = 2x² + 1. É correto afirmar que é periódica a função:

Duas engrenagens X e Y têm 22 e 34 dentes, respectivamente. Elas estão encaixadas de modo que um motor ligado à engrenagem X a faz girar no sentido anti-horário e essa faz a engrenagem Y girar no sentido horário. Sabe-se que a engrenagem Y demora 2 minutos para realizar uma revolução completa. As duas engrenagens retornarão à posição inicial após:

Se as circunferências (x - a)² + (y - 2)² = 5 e (x - 6)² + (y - b)² = 11,25 são tangentes exteriores no ponto (3, 3), então o valor de a + b é igual a:

A Figura 1 representa o gráfico da função

A solução da inequação é dada por:

Considere a sequência . Construindo-se uma nova sequência, cujos termos são formados pelos logaritmos de base 2/3 dos termos da sequência X , tem-se que a soma dos 30 primeiros termos desta nova sequência é:

As novas placas de carro no padrão Mercosul começaram a ser usadas, em alguns estados do Brasil, em dezembro de 2018, e a implementação destas será gradual. O modelo antigo e o novo (padrão Mercosul) têm sete caracteres alfanuméricos. Na placa antiga, as letras e números podiam ser repetidos, mas tinham posição fixa em uma sequência: LLL NNNN (sendo L letra e N número). Na nova placa, além de ter 4 letras e 3 números, esses podem ser embaralhados e repetidos. Em um primeiro momento, no Brasil, foi definida uma sequência fixa da seguinte forma: LLL NLNN.

Considerando a nova placa, no padrão Mercosul, com a sequência fixa LLL NLNN, a quantidade de placas a mais que se passa a ter, em relação ao modelo antigo, é:

Operando a soma de frações abaixo e simplificando a expressão , obtém-se:

Com a expansão da cerveja artesanal, o Brasil fechou o ano de 2018 com 889 cervejarias em operação. Em 2018 foram concedidos, aproximadamente, 6,8 mil registros de produtos para cerveja/chope e 210 novas fábricas foram abertas. Entre os estados, o Rio Grande do Sul ocupa o primeiro lugar, tanto em número de cervejarias (186) quanto em densidade cervejeira (habitantes/cervejaria). Os números fazem parte do Anuário da Cerveja no Brasil 2018, divulgado em 23 de janeiro pelo Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento.

(Fonte: https://revistabeerart.com/news/cervejarias-brasil).

No Quadro 1 tem-se a evolução do número de cervejarias das Unidades Federativas com o maior número de cervejarias.

Analise as sentenças de acordo com os dados apresentados acima.

I. O número de cervejarias cresceu a uma taxa de mais de 30%, de 2017 para 2018.

II. O destaque maior fica por conta do Espírito Santo que teve mais de 70% de expansão em cervejarias registradas.

III. A taxa de crescimento das cervejarias em Santa Catarina foi abaixo de 32%.

IV. Sabendo que a população do Rio Grande do Sul é 11,29 milhões de habitantes, a densidade cervejeira é de aproximadamente 60.698.

Assinale a alternativa correta.

Dadas as matrizes e sabendo que A . B = C, então o valor de x + y é igual a:

Define-se como função exponencial a relação dada por f : R → R tal que f (x)= a^x , sendo a∈R , a > 0 e a ≠1. Analise as sentenças, e assinale (V) para verdadeira e (F) para falsa.

( )f (x)=2^-x não é uma função exponencial.

( ) Uma função exponencial não está definida para valores negativos de x .

( ) f( x) = π^x é uma função exponencial e intercepta o eixo das ordenadas em y =1.

( ) Toda função exponencial possui uma assíntota horizontal.

Cristiane ligou para o delivery de uma pizzaria e pediu uma pizza média, cujo diâmetro é de 30 cm. Porém, a pizzaria estava sem embalagens disponíveis para entregar a pizza média e propôs que Cristiane levasse duas pizzas pequenas, cada uma com raio de 10 cm, pelo mesmo valor de uma pizza média. Ao aceitar a proposta da pizzaria, e desconsiderando a espessura das pizzas, é correto afirmar que Cristiane recebeu:

Sobre números complexos, analise as sentenças abaixo e assinale a única alternativa correta:
I) Chama-se conjugado do número complexo z = a + bi, com a e b reais, o número complexo a – bi. Indicamos o conjugado de z por . II) Sendo z = a + bi e w = c + di, com a, b, c e d reais, chama-se soma de z com w o número complexo: ( a + c) + (b + d)i. Escrevemos z + w = ( a + c) + (b + d)i. III) Sendo z = a + bi e w = c + di, com a, b, c e d reais, chama-se diferença entre z e w o número complexo: (a – c) + (b – d) i. Escrevemos z - w = ( a - c) + (b - d)i. IV)O valor de x ϵ R para que z = (x ² - 2x) + (x – 2)i seja imaginário puro é x = -1.

Assinale a única alternativa correta. Numa divisão exata, o divisor é x ² - x + 1 e o quociente é 2 x ² + 3. O dividendo está citado na alternativa:

Das afirmações abaixo, assinale a alternativa INCORRETA.

Analise cada sentença e assinale a alternativa correta.
I) Um ponto é concebido como algo sem dimensão, sem massa e sem volume. II) A definição de uma reta é concebida com determinada espessura, com início e fim, e sobre uma reta não podemos definir segmentos de semi retas. III) Dois pontos A e B de uma reta s definem um segmento, que é o conjunto dos pontos de s que estão entre A e B, incluindo A e B. Os pontos A e B são chamados de extremidades do segmento. Indicamos como ou . IV)Os elementos da geometria são definidos em um espaço. Qualquer conjunto de pontos, como reta, plano, trapézio, retângulo, cubo, prisma, esfera; é subconjunto do espaço.

Sobre sistemas lineares, assinale a única alternativa correta.

Assinale a alternativa correta para o cálculo da matriz abaixo, determinando o valor de X e Y de modo que se tenha A = B.

Monique brincava com um dado quando resolveu analisar a probabilidade de tirar um número primo ao jogar o objeto para cima. Verificando o dado após sua jogada, foi obtida face com número maior que 2. Logo, a probabilidade deste número ser primo está na alternativa:

Estudando probabilidade, Vicente se deparou com uma relação de quatro exercícios já resolvidos. Após conferência dos cálculos, descobriu um erro no exercício citado na alternativa: