Questões de Vestibular Sobre matemática

Uma fábrica de azeite deseja mudar a sua embalagem de cilíndrica para um prisma quadrangular, como mostra o esquema.

De acordo com a figura, a altura do prisma deve ser igual a

As cisternas são de grande utilidade para o armazenamento de água da chuva para enfrentar os períodos de longa estiagem. Considere uma família que consome mensalmente 2m³ de água.

Então, o volume de água contido na cisterna apresentada é suficiente para abastecer essa família por (Considere π = 3)

[...] Mas um belo dia, ia Quaresma pelo Largo do Paço, muito distraído, a pensar nas maravilhas arquitetônicas do chafariz do Mestre Valentim, quando veio a encontrar-se com o mercador ambulante. (MAS UM BELO, 2019).

Suponha que o chafariz mencionado tenha sido construído na forma circular em uma praça quadrada, conforme a figura. Após a execução da obra, foi colocada grama artificial na região sombreada. A quantidade de metros quadrados de grama utilizada foi, em m², igual a

Um salão para festas deve ser revestido por lajotas quadradas pretas e brancas de lado igual a 0,5m. A parede tem a sua forma indicada na figura, as lajotas de cor branca custam R$ 10,00 cada m2 e as de cor preta custam R$ 12,00 cada m².

De acordo com as informações apresentadas, o custo total para revestir esse salão deve ser igual a

O experimento consistia em despejar um litro de água no ponto A e verificar qual fração nos pontos finais.

De acordo com essa informação, a fração que foi verificada no ponto B foi

A molécula de DNA é uma dupla hélice, assemelhando-se a uma escada torcida, na qual os corrimãos são formados de fosfatos e açúcar e os degraus por uma sequência de bases nitrogenadas: adenina(A), timina(T), citosina(C), e guanina(G).

A base A só pode unir com T e a base C só pode se unir com G.A sequência dessas bases codifica a informação genética. Por exemplo: uma determinada sequência de bases, correspondente a um fragmento de DNA, pode ser responsável por codificar a cor dos olhos; outra sequência, pela cor da pele; outra sequência, pela cor do cabelo; outra sequência, pela calvície precoce; outra sequência, pela beleza ou feiura de algumas pessoas; outra sequência, pela hemofilia – doença genética que impede a coagulação do sangue.

Supondo que em um laboratório um cientista deseja sintetizar um fragmento de DNA com 8 pares de bases, de forma que

• não pode haver pares consecutivos de mesma base.

• um par CG não pode ser seguido por um par GC ou ainda que um par AT não pode ser seguido por um par TA e vice- versa.

• duas bases são idênticas se as bases estiverem na mesma ordem.

De acordo com as informações apresentadas, o número de maneiras distintas de sintetizar esse fragmento de DNA é igual a

Texto 1

Um índio preservado em pleno corpo físico Em todo sólido, todo gás e todo líquido Em átomos, palavras, alma, cor Em gesto, em cheiro, em sombra, em luz, em som magnífico

Num ponto equidistante entre o Atlântico e o Pacífico Do objeto-sim resplandecente descerá o índio E as coisas que eu sei que ele dirá, fará Não sei dizer assim de um modo explícito

VELOSO, C. Um índio. In: VELOSO, CAETANO. Bicho. Rio de Janeiro: Phillips, 1977. Faixa 5. CD.

Texto 2

O sistema de mapeamento da Terra através de coordenadas geográficas, expressa qualquer posição horizontal no planeta através de duas das três coordenadas existentes num sistema esférico de coordenadas, alinhadas com o eixo de rotação da Terra. Provém das teorias dos antigos babilônios, expandido pelo famoso pensador e geógrafo grego Ptolomeu, na qual um círculo completo é dividido em 360° graus. Portanto, através desse sistema conseguimos localizar um ponto único no mapa com base nas coordenadas pré-estabelecidas.
Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_geogr%C3%A1ficas.>. Acesso em: 16 set. 2019.

De acordo com as informações apresentadas nos Textos 1, 2 e a análise do gráfico, é possível que o ponto destacado, em negrito, na letra da música de Caetano Veloso, em relação aos estabelecidos pelo gráfico, tem como coordenadas

O exame de translucência nucal (TN) é um exame realizado entre a 10ª e a 13ª semana de gestação e mede a espessura da TN, que se encontra na região posterior do pescoço para verificar o acúmulo de líquido nessa região. Quanto maior a quantidade de líquidos, maior é a espessura da TN. Caso ocorra um volume elevado de líquido, será grande o risco de o feto vir a ter uma alteração cromossômica, que pode ocasionar malformações ou síndromes de origem genética, exemplificando a síndrome de Down.

O valor de referência para esse exame é 2,5mm. Um valor inferior a esse padrão indica que o feto tem um risco baixo de anomalias, enquanto o contrário indica um alto risco. 

Suponha que, ao fazer um exame de um feto na 12ª semana, a medida da TN foi representada em um plano cartesiano, como mostra a figura.

De acordo com o as informações, é possível afirmar, com relação à anomalia, que o bebê tem

Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) é uma medida comparativa usada para classificar os países pelo seu grau de desenvolvimento humano e para ajudar a classificar os países como desenvolvidos (desenvolvimento humano muito alto), em desenvolvimento (desenvolvimento humano médio e alto) e subdesenvolvidos (desenvolvimento humano baixo).
De acordo com o gráfico apresentado, o IDH médio do Brasil, nos três últimos anos, foi igual a

De acordo com as informações apresentadas e supondo-se que o preço do álcool seja R$ 3,60 e o da gasolina seja igual a R$ 4,50, então é correto afirmar:

Um grupo de dez ex-colegas resolve poupar para fazer um pequeno jantar de confraternização no final do ano. Durante dez meses, cada um contribuiu com R$200,00, corrigidos mensalmente pelo fator 1,02. Considerando-se que (1,02)⁵ ≅ 1,104 e que, em todos os cálculos, se trabalhou com quatro algarismos na parte decimal, pode-se afirmar que o valor acumulado para cada um, em reais, no final de dez meses, é igual a

Se f(x) = então é correto afirmar:

Sendo a, b e c, com a < b < c, as raízes do polinômio P(x) = (x − 3) (x² − 3x + 2), tem-se que a + bc é igual a

Considerando-se que o polinômio P(x) = 2x⁴ + 3x³ + px² − qx − 3 é divisível pelo polinômio Q(x) = x² − 2x − 3, é correto afirmar:

Um triângulo tem um vértice no ponto M (−2, −4) e os outros dois, N e P, nas interseções da reta y = −1 com o círculo de centro (2, 0) e raio √5 . A área do triângulo MNP, em unidades de área, é igual a

Uma pequena escola de música possui 20 alunos. Desses alunos, 8 tocam violão, 6 tocam teclado, e 6 tocam flauta. Escolhendo um desses alunos ao acaso, a probabilidade de que ele toque violão ou flauta é igual a

Uma lanchonete oferece a seus clientes as seguintes opções para compor um lanche:

 De quantas maneiras diferentes um cliente pode compor seu lanche escolhendo um tipo de pão, um tipo de recheio, um tipo de molho e um tipo de bebida?

      As temperaturas médias em Fortaleza variam entre 25 e 28 graus ao longo do ano. Mesmo nos meses mais frios, de maio a julho, quando a temperatura nos estados do Sul e do Sudeste chega a menos de dez graus, a temperatura média em Fortaleza fica acima de 25 graus.      O gráfico mostra que, no tocante às chuvas, Fortaleza tem duas estações bem definidas: o segundo semestre é bastante seco, enquanto o primeiro é um pouco mais chuvoso. Note-se que muitas pessoas, no Nordeste, referem-se ao período chuvoso como 'inverno', embora seja, de fato, verão e outono.

Disponível em: <http://www.viagemdeferias.com/fortaleza/informacao/clima.php>. Acesso no dia 6 de ago. 2018

De acordo com esse gráfico, pode-se concluir que 

Um grupo de quatro amigos quer fazer uma viagem de carro cuja distância total é de 846 km. Após várias reuniões, os amigos decidiram que todos irão no carro de Ernesto, que é flex, ou seja, pode ser abastecido com gasolina, etanol ou uma mistura dos dois combustíveis. O carro de Ernesto percorre 12 km com um litro de gasolina e 9 km com um litro de etanol. Para obter uma maior economia, os amigos decidiram que vão utilizar exatamente 42 litros de gasolina. Para que essa viagem possa ser realizada, a quantidade de etanol que deve ser utilizada no carro de Ernesto é igual a

Pedro e Felipe são irmãos, e ambos são médicos. Os dois trabalham em um mesmo hospital localizado na cidade de Fortaleza. Pedro tem plantão nesse hospital de 4 em 4 dias, enquanto Felipe tem plantão nesse mesmo hospital de 6 em 6 dias. Se, hoje, os dois têm plantão juntos, daqui a quantos dias os dois terão plantão no mesmo dia novamente?