Questões de Vestibular Sobre matemática

Conside a reta r e a circunferência C de equações 7x − 5y + 9 = 0 e x² + y² + 6x − 4y − 45 = 0.

Com base nessas informações, pode-se afirmar que uma equação da reta que passa pelo centro de C e é perpendicular à reta r é

Em um trecho de 6m de uma tubulação, cujo diâmetro externo é de 4,6m, cabem cerca de 40,5m³ de água. Usando-se π ≅ 3, se preciso, é correto estimar que a espessura E, em metros, da parede dessa tubulação é de, aproximadamente,

Na figura, ABCD é um quadrado com 2cm de lado, E e G são os pontos médios dos lados DC e AD, respectivamente, e a circunferência é tangente aos lados AB e BC do quadrado grande.


Se a área do círculo mede xpcm² , então o valor de x é

Na figura, se O é o centro do círculo, então a medida da soma dos ângulos x e y, em graus, é igual a 

Sabendo-se que, na equação 3^x = 10(3^y ) − 9(3^z ), os expoentes reais x, y e z formam, nessa ordem, uma progressão aritmética de razão, não nula, r, é correto afirmar que o valor de r é

Se a matriz é simétrica, então o valor de xy é

A soma e o produto das raízes do polinômio expresso por p(x) = (x³ + 2x² – 3x – 2)⁴ , considerando-se suas multiplicidades, são, respectivamente,

Considere, hipoteticamente, o número de candidatos inscritos para o concurso vestibular da Unicentro, em dois anos consecutivos, conforme descrito a seguir:
• No primeiro ano, a razão entre o número de candidatos do sexo masculino e o número de candidatos do sexo feminino foi de 5 para 3. • No segundo ano, o número total de candidatos sofreu um aumento de 25%, e a razão entre o número de candidatos do sexo masculino e o número de candidatos do sexo feminino passou a ser de 5 para 4.
A partir dessas informações, pode-se concluir que o número de candidatos do sexo masculino, no segundo ano, aumentou, aproximadamente,

Muito comuns em aeroportos e supermercados modernos, as esteiras rolantes já fazem parte da rotina da maioria das pessoas. Considerando-se que elas se movimentam a uma velocidade constante, uma pessoa, caminhando sobre uma esteira, no mesmo sentido do seu movimento e à razão de 50cm por segundo, leva, para atravessá-la, 10 segundos, mas, se ficar parada sobre ela, levará 1minuto e 15 segundos.
Nessas condições, pode-se estimar que a distância, em metros, entre o ponto inicial e o ponto final dessa esteira mede, aproximadamente,

Quando os aparelhos eletrônicos são descartados de forma incorreta vão para os lixões comuns. Dessa forma, entram em contato com o solo, liberando resíduos tóxicos e metais pesados, que contaminam o lençol freático. Objetivando colaborar com a redução do problema do lixo eletrônico, uma loja de equipamentos de telefonia celular disponibiliza, para seus clientes, um serviço de descarte de baterias usadas. Sabe-se que o número de aparelhos novos vendidos mensalmente, em determinada loja, cresce segundo uma progressão aritmética de razão 20, enquanto o número de baterias descartadas mensalmente pelos usuários é inversamente proporcional ao número de aparelhos novos vendidos. A partir desses dados e sabendo-se que, em janeiro, foram vendidos 600 aparelhos e descartadas 280 baterias, pode-se estimar, para novembro do mesmo ano, um descarte de n baterias.
Nessas condições, pode-se afirmar que n é igual a

A tabela estabelece uma recomendação, dada por especialistas, do consumo de água diário adequado a cada estágio da vida de uma pessoa (idade).

Em uma casa, reside um jovem de 25 anos, que tem massa de 80 kg; seu pai, de setenta anos de idade, que tem massa de 60 kg; e sua mãe, de sessenta anos de idade, que tem massa de 40 kg. Essa família deseja consumir, diariamente, exatamente a quantidade de água sugerida na tabela.

Disponível em: www.farolcomunitario.com.br. Acesso em: 23 ago. 2014 (adaptado).

Nessas condições, quantos litros de água deverão ser consumidos, diariamente, por essa família?

Uma secretária mandou fotocopiar e encadernar 160 páginas de um documento, pelo menor custo possível, em uma loja que presta esse tipo de serviço, cujos preços aparecem na tabela.

A opção a ser executada pela loja, satisfazendo a exigência da secretária, terá o valor de

Um casal pesquisou o preço de um mesmo tipo de par de alianças em quatro joalherias diferentes:

• Joalheria I: R$ 600,00 no cartão de crédito ou com desconto de 14% para pagamento em dinheiro;

• Joalheria II: R$ 555,00 no cartão de crédito ou com desconto de 5% para pagamento em dinheiro;

• Joalheria III: R$ 650,00 no cartão de crédito ou com desconto de 20% para pagamento em dinheiro;

• Joalheria IV: R$ 550,00 no cartão de crédito ou com desconto de 6% para pagamento em dinheiro.

Em qual joalheria o valor do par de alianças para pagamento em dinheiro é menor?

Uma dona de casa possui duas mangueiras. Ela tem por hábito diário regar sua horta por 30 minutos com a primeira mangueira e lavar sua calçada por 15 minutos com a outra mangueira. Além disso, ela toma diariamente um banho de 10 minutos.

Um técnico informou-lhe que:

• regar a horta com a primeira mangueira, durante 15 minutos, consome 285 litros de água;

• lavar a calçada com a outra mangueira, durante 30 minutos, consome 280 litros de água;

• tomar banho de chuveiro, durante 15 minutos, consome 135 litros de água.

Essa dona de casa pretende diminuir somente o tempo gasto para regar a horta, de modo a economizar 10% da quantidade total de água que gasta diariamente.

Para atingir sua meta, quantos minutos ela deverá gastar, aproximadamente, para regar sua horta?

Uma empresa vende bombons de chocolate amargo ou ao leite. Os bombons possuem três tipos de recheios: amora, maracujá ou pimenta. Em uma pesquisa de preferência, a empresa consultou cinquenta clientes. Dentre os que preferem bombom de chocolate amargo, dez preferem recheio de amora, dez preferem recheio de maracujá e somente cinco preferem recheio de pimenta. Daqueles que preferem bombom de chocolate ao leite, oito preferem recheio de amora, quatorze preferem recheio de maracujá e três preferem recheio de pimenta.

Qual é a probabilidade de, ao se selecionar aleatoriamente um dos clientes entrevistados, ele ter preferência por bombom com recheio de amora?

A empresa de energia elétrica de uma cidade oferece dois tipos de sistema de distribuição de energia: monofásico e trifásico.

O quadro apresenta os preços e os detalhes dos valores cobrados pelos dois sistemas.

Uma família que utiliza em sua residência o sistema monofásico gastou, no último mês, com energia elétrica, um total de R$ 87,00. Ela sabe que existe um determinado consumo de energia em que o valor gasto, em real, é o mesmo em ambos os sistemas e que, a partir daí, é mais barato utilizar o sistema trifásico.

Como deseja continuar utilizando o sistema monofásico, ela irá avaliar o aumento máximo que pode ocorrer no seu consumo mensal, em kWh, de maneira que ainda seja mais barato utilizar o sistema monofásico.

Nas condições apresentadas, o aumento do consumo dessa família, em kWh, pode ser no máximo de

O dono de um estacionamento criou uma expressão algébrica para facilitar o cálculo do valor cobrado de cada carro (y), em real, pela utilização do estacionamento por x hora.

Nesse cálculo, considera somente valores inteiros de hora, e cada fração de hora é considerada como uma hora de utilização. Nesse estacionamento é cobrada a taxa de R$ 3,00 pela primeira hora de permanência e, da segunda hora em diante, são cobrados R$ 2,00 adicionais para cada hora de permanência do carro.

A representação algébrica correta criada pelo dono do estacionamento foi

O Conselho Monetário Nacional (CMN) decidiu elevar nesta segunda-feira (30/09) o valor do imóvel que pode ser comprado com recursos do Fundo de Garantia por Tempo de Serviço (FGTS). O valor passará de 500 mil reais para 700 mil reais em RJ, SP, MG e DF. Segundo o Banco Central, pode-se financiar até 0,9 vezes o valor do imóvel.

Em uma cidade do Rio de Janeiro, um grupo de 4 998 pessoas pretendia financiar a compra de imóveis com recursos do FGTS. Todavia, apenas 2/7 delas tiveram o crédito aprovado e utilizarão o valor máximo permitido para o financiamento de imóveis no valor de 700 mil reais.

Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 5 out. 2013 (adaptado).

O volume de crédito para atender ao grupo de pessoas que tiveram o crédito máximo aprovado, em milhão de real, será de

Um arquiteto recebeu uma encomenda para projetar um novo edifício empresarial em uma grande capital brasileira. O cliente, dono do empreendimento, solicitou o projeto de um edifício com a forma de um sólido geométrico, com duas faces paralelas triangulares e faces laterais retangulares.

Atendendo à solicitação do cliente, o edifício a ser projetado pelo arquiteto terá a forma de um(a)

O mapa da figura, sobreposto por um sistema de coordenadas cartesianas, representa o local onde uma embarcação foi vista pela última vez. A guarda costeira da cidade de Fortaleza suspeita de naufrágio.



As coordenadas que correspondem ao ponto indicado no mapa são