Questões de Vestibular Sobre matemática

Para o projeto de reforma de uma casa, foi planejada a troca do piso da cozinha. Foi escolhido um modelo de piso representado pela Figura 1. No momento de assentar o piso, unindo quatro peças e invertendo a posição de três delas, obtém-se a Figura 2.

Os lados da Figura 1 medem 2 cm cada. A estampa do piso é formada por arcos de circunferência, com centros nos pontos E, C e F, de tal forma que BE = EC e DF = FC. Quanto mede a área escura da Figura 2?

Uma indústria farmacêutica produz 3 tipos de suplementos alimentares: X, Y e Z. Os suplementos são compostos de Vitamina B, Vitamina D e Vitamina E em miligramas por cápsula, com concentrações diferentes. A matriz M representa a quantidade de vitaminas em miligrama por cápsula de cada suplemento; a matriz P, a produção diária de cápsulas dos suplementos:

Qual matriz a seguir representa a quantidade, em gramas, de vitamina B, vitamina D e vitamina E utilizada na produção diária de cápsulas dos suplementos X, Y e Z pela indústria farmacêutica?

Para atrair clientes no fim de semana, uma padaria da cidade reduziu o preço das sobremesas. Bia, Nina e Duda decidiram aproveitar a promoção, mas quando chegaram só havia um bolo, um pudim e uma torta, todos vendidos por pedaços de mesmo peso. Bia comprou 3 pedaços de bolo, 2 pedaços de pudim e 2 pedaços de torta; no total a compra saiu por R$ 29,00. Nina comprou 1 pedaço de cada uma das sobremesas, e o valor da compra foi R$ 13,00. Duda comprou 2 pedaços de bolo, 4 pedaços de pudim e 2 pedaços de torta. Sua compra totalizou R$ 35,00. Qual o valor do pedaço do bolo, do pudim e da torta, respectivamente?

O Sr. Asdrúbal se preocupa muito com a segurança na internet, por isso troca mensalmente a senha de seu correio eletrônico. Para não esquecer a senha, ele utiliza o ano de nascimento de seu gato e a palavra pet para formar sua senha, totalizando 7 caracteres. No momento de alterar a senha, ele apenas inverte a ordem da palavra e dos números. Sabendo que o gato nasceu no ano de 2009 e que as letras da palavra pet são mantidas juntas e nessa mesma ordem, quantas senhas distintas o Sr. Asdrúbal consegue formar?
P E T 2 0 0 9

Considere um poliedro convexo P contido em um cubo cuja medida da aresta é igual a 2 cm. Se P possui exatamente 14 faces e 12 vértices e se os vértices de P são os pontos médios das arestas do cubo, então, é correto afirmar que o volume, em cm³ , de P é
Note que seis das faces de P estão sobre as faces do cubo.