Questões de Vestibular Sobre matemática

Em um triângulo retângulo ABC, o cateto AB mede o triplo do cateto BC e α é a medida do ângulo interno relativo ao vértice A.

O valor de cos(2α) é

O gráfico da função real f(x) = ax² + bx + c é uma parábola com vértice no ponto V(-1,3). Sabe-se ainda que a equação f(x) = 0 tem duas raízes reais de sinais contrários.

Sobre os valores de a,b e c , tem-se:

A reta reta x = k intersecta os gráficos das funções y = log₄ x e y = log₄( x+3) nos pontos P e Q, respectivamente. A distância entre os pontos P e Q é 1/2 •

O valor de k é

Maria fez um empréstimo bancário a juros compostos de 5% ao mês. Alguns meses após ela quitou a sua dívida, toda de uma só vez, pagando ao banco a quantia de R$ 10 584,00.

Se Maria tivesse pago a sua dívida dois meses antes, ela teria pago ao banco a quantia de

Os vértices de um cubo são pin tados de azul e de vermelho. A pintura dos vértices é feita de modo que cada aresta do cubo tenha pelo menos uma de suas extremidades pintada de vermelho.

O menor número possível de vértices pintados de vermelho nesse cubo é

Tendo resolvido passar as férias juntos, os amigos Roger, Hebert e Élcio foram, os três, comprar a passagem de ônibus. Hebert esqueceu a carteira; por isso, Roger e Élcio pagaram as três passagens (de mesmo valor). Roger pagou R$ 280,00 e Élcio pagou R$ 260,00.
Quanto Hebert deve devolver a Élcio?

Considere o sistema

Qual é o conjunto de todos os valores reais de k para os quais o sistema admite duas soluções reais distintas?

Mônica comprou uma moto e vai pagá-la em seis prestações. A 1a prestação é de R$ 600,00, e cada uma das seguintes é o dobro da anterior.
Qual é a soma dos valores das seis prestações?

Considere o sistema

Assinale a região do plano que representa o conjunto das soluções do sistema.

Assinale, entre as alternativas abaixo, a que representa o menor número.

Considere um quadrado ABCD de lado 1. Traçamos um arco de círculo dentro do quadrado, de centro A ligando B e D. Traçamos outro arco de círculo dentro do quadrado de centro C, também ligando B e D.


Quanto vale a área da região contida entre os dois arcos de círculo, conforme indicado na figura?

Sabemos que x ∈(0, π/2 ) e que tg(2x)= 4/3 . Quanto vale tg(x)?

Quantos números pares de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos de 1 a 6?

Amália, Dandara e Leila são irmãs e têm o costume de visitar a avó no mesmo horário, obedecendo à mesma rotina. Amália visita a avó a cada 8 dias; Dandara, a cada 12 dias; e Leila, a cada 16 dias. As três irmãs visitam a avó juntas quarta-feira, dia 1^o de junho. Amália volta quinta- -feira, dia 9 de junho. Dandara volta segunda- feira, dia 13 de junho. Na sexta-feira, dia 17 de junho, Amália e Leila visitam a avó.
Em que dia da semana ocorre a próxima visita das três irmãs juntas?

Considere a inequação - x² + 2x + 8 ≥ 0. Qual é a soma de todos os números inteiros que satisfazem essa inequação?

A figura mostra um octógono regular de lado   = 1₈ =1. Prolongamos os lados AB, CD, EF e GH para obter o quadrado IJKL. Quanto mede o lado = 1₄ ?

Abílio tem um salário de R$ 1000,00. No final do ano, ele recebeu um aumento de 10%, devido a uma promoção, seguido, em março, de um reajuste de 5%. Qual o salário de Abílio em abril?

Os números 10, x, y, z, 70 estão em progressão aritmética (nesta ordem). Quanto vale a soma x + y + z?

Assinale a alternativa correta.