Questões de Vestibular Sobre matemática

Considere as parábolas de equações y = -x² e y = x² -12x + 16. Qual é a equação da reta que passa pelos dois pontos de interseção entre as parábolas?

Sabendo que os números da sequência (5, m, n, 10) estão em progressão geométrica, quanto vale o produto mn?

A soma das raízes da equação x³ - 2x² - 6x = 0 vale:

Em uma pesquisa feita para saber o mês de nascimento dos alunos de uma turma, obtiveram-se os resultados mostrados na tabela abaixo:
Mês Número de alunos Janeiro 4 Março 5 Abril 4 Junho 3 Julho 5 Setembro 1 Novembro 4 Dezembro 4
Nenhum aluno desta turma nasceu nos meses não indicados na tabela. Qual é a porcentagem desses alunos que nasceram no mês de junho?

Na figura, temos que:

• O triângulo ABC é retângulo em A.

• M é o ponto médio do lado BC

• N é o ponto médio do lado AC

• P é o ponto médio do lado AB.

Nessas condições, a área do quadrilátero MBAN é:

Um estudante vai a pé da escola até o metrô. Se ele caminha a 6 km/h, ele demora 20 minutos. Se ele corre, ele demora apenas 12 minutos. Com que velocidade ele corre?

Temos uma urna com 5 bolinhas numeradas de 1 a 5. Retiramos duas bolinhas sem reposição e calculamos a soma dos números das bolinhas sorteadas. Qual é a probabilidade de que a soma seja par?

Em 12 dias de trabalho, 8 costureiras de uma escola de samba fazem as fantasias da ala “Só Alegria”. Se 2 costureiras ficassem doentes e não pudessem trabalhar, quantos dias seriam necessários para confeccionar as fantasias dessa mesma ala?

Cientistas brasileiros verificaram que uma determinada colônia de bactérias triplica a cada meia hora. Uma amostra de 10000 bactérias por mililitro foi colocada em um tubo de ensaio e, após um tempo x, verificou-se que o total era de 2,43 x 10⁶ bactérias por mililitro. Qual é o valor de x?

Simplificando encontramos:

A área de um terreno pode ser representada pela expressão algébrica x² + 16x + 64. Sabendo que esse terreno tem a forma de um quadrado, assinale a alternativa que indica a expressão algébrica que representa a medida do lado desse terreno.

Lucas conseguiu economizar R$12950,00, para gastar na sua tão sonhada viagem internacional. Um pouco antes da viagem, Lucas trocou reais por dólares e o câmbio do dia indicava que U$ 1,00 = R$ 3,70. Retornando ao país, Lucas trocou seus dólares restantes por R$ 187,50, com o câmbio do dia indicando U$ 1,00 = R$ 3,75. Podemos afirmar que Lucas gastou em sua viagem, em dólares, exatamente:

Um determinado veículo, locomovendo-se 4 horas diariamente, percorre 2880 km, em 6 dias. A quantidade de horas que esse mesmo veículo deverá se locomover por dia, para percorrer 8400 km em 10 dias, é igual a:

A figura apresenta informações sobre a densidade demográfica dos países mais populosos.

Fonte: Site do IBGE

De acordo com os dados da tabela, é possível afirmar que:

Em uma empreiteira, a equipe de 10 pessoas leva 16 dias para executar uma determinada tarefa, trabalhando 8 h por dia. Devido a uma situação temporária, houve um corte de 20% no quadro pessoal. Nessas condições, a mesma tarefa será executada em:

Na Matemática, algumas razões são conhecidas e encontradas na natureza, empregadas nas artes e na arquitetura, como o número , aproximadamente, e , conhecido como o número de ouro. O valor de é, aproximadamente, de:

A figura abaixo representa uma reta numerada, em pontos igualmente espaçados.

Sabendo que a, b e c representam três desses números, x = (a+b)/c pertence ao intervalo:

Simplificando a expressão (a – 1)³ – (1 – a)², obtém-se um polinômio P(a). O coeficiente do termo de maior grau de P(a) é:

Uma empresa reservou um espaço para o "Cantinho do Café" e colocou uma placa, indicando o local como mostra a figura.

Os quadrados acima da xícara representam a fumaça. O primeiro quadrado está mais próximo da xícara e mede 5 cm de lado. O lado do segundo quadrado é 10% menor que o lado do primeiro quadrado e assim sucessivamente. A área do terceiro quadrado mede, em cm² :

O círculo a seguir tem o centro na origem do plano cartesiano xy e raio igual a 1. Nele, AP determina um arco de 120°.

As coordenadas de P são: