Questões de Vestibular
Sobre matemática
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Ano: 2017
Banca:
CÁSPER LÍBERO
Órgão:
CÁSPER LÍBERO
Prova:
CÁSPER LÍBERO - 2017 - CÁSPER LÍBERO - Vestibular |
Q1386210
Matemática
No dia 30/08/2017, houve uma manifestação na Avenida Paulista, em São Paulo, em protesto
contra a portaria do Ministério da Justiça que anulou a demarcação da Terra Indígena do
Jaraguá, ocupada pelo povo Guarani Yvyrupa. A Justiça alega que a área havia sido homologada
com 1,7 hectare em 1987 e, posteriormente, houve uma expansão irregular para 512 hectares.
De acordo com a Justiça, a extensão correta é 76,5% superior à área homologada inicialmente.
Desse modo, a extensão correta seria:
Ano: 2017
Banca:
CÁSPER LÍBERO
Órgão:
CÁSPER LÍBERO
Prova:
CÁSPER LÍBERO - 2017 - CÁSPER LÍBERO - Vestibular |
Q1386207
Matemática
Pesquisa divulgada pelo instituto de pesquisa Datafolha apontou que, no ano de 2016, uma
em cada três mulheres foi alvo de algum tipo de violência no Brasil. Segundo a pesquisa, 40%
das mulheres (20,4 milhões) com mais de 16 anos de idade sofreram algum tipo de violência,
em que se destacam: assédio físico em transporte público (5,2 milhões) e ser beijada ou
agarrada sem consentimento (2,2 milhões). Com base nas informações disponibilizadas, é
correto afirmar que:
Ano: 2015
Banca:
CÁSPER LÍBERO
Órgão:
CÁSPER LÍBERO
Prova:
CÁSPER LÍBERO - 2015 - CÁSPER LÍBERO - Vestibular |
Q1386160
Matemática
Nos últimos anos, o mundo tem buscado, por meio de pesquisas em diversos setores, uma
maior efetividade em todos os processos do nosso cotidiano.
O gráfico abaixo mostra a porcentagem de consumo de energia dos equipamentos mais utilizados no dia a dia de uma residência.
De acordo com o gráfico, uma residência que consome 400kWh de energia por mês está consumindo:
O gráfico abaixo mostra a porcentagem de consumo de energia dos equipamentos mais utilizados no dia a dia de uma residência.
De acordo com o gráfico, uma residência que consome 400kWh de energia por mês está consumindo:
Ano: 2015
Banca:
CÁSPER LÍBERO
Órgão:
CÁSPER LÍBERO
Prova:
CÁSPER LÍBERO - 2015 - CÁSPER LÍBERO - Vestibular |
Q1386159
Matemática
A tabela abaixo mostra as médias mensais da chuva registrada no sistema Cantareira de outubro de 2013 a setembro de 2014, período que marcou o início da crise hídrica em São Paulo.
Fonte: Relatório da situação atual e previsão hidrológica para o sistema Cantareira – Cemaden
Para o período registrado, a média e a mediana dos dados observados é de respectivamente:
Fonte: Relatório da situação atual e previsão hidrológica para o sistema Cantareira – Cemaden
Para o período registrado, a média e a mediana dos dados observados é de respectivamente:
Ano: 2015
Banca:
CÁSPER LÍBERO
Órgão:
CÁSPER LÍBERO
Prova:
CÁSPER LÍBERO - 2015 - CÁSPER LÍBERO - Vestibular |
Q1386158
Matemática
Gráfico compara os custos relativos do sistema de metrô em várias partes do mundo e revela
disparidades.
Fonte: http://www.mobilize.org.br/estatisticas/46/custos-de-metros-em-varias-capitais-do-mundo.html
A complexidade dos projetos de transporte, no caso de metrôs mostra-se ainda maior, pelo porte das intervenções e sua permanência no tempo. Segundo o engenheiro Peter Alouche, consultor de transporte sobre trilhos, “as estações são projetadas para durar 100 anos, o material rodante 50 anos e a parte eletrônica para ao menos dez anos”.
É o que explica a enorme disparidade de custos de construção de várias linhas de metrô em cidades do mundo.
Assinale a alternativa que apresenta a afirmação correta sobre as informações apresentadas no gráfico e no texto anteriores.
Fonte: http://www.mobilize.org.br/estatisticas/46/custos-de-metros-em-varias-capitais-do-mundo.html
A complexidade dos projetos de transporte, no caso de metrôs mostra-se ainda maior, pelo porte das intervenções e sua permanência no tempo. Segundo o engenheiro Peter Alouche, consultor de transporte sobre trilhos, “as estações são projetadas para durar 100 anos, o material rodante 50 anos e a parte eletrônica para ao menos dez anos”.
É o que explica a enorme disparidade de custos de construção de várias linhas de metrô em cidades do mundo.
Assinale a alternativa que apresenta a afirmação correta sobre as informações apresentadas no gráfico e no texto anteriores.
Ano: 2015
Banca:
CÁSPER LÍBERO
Órgão:
CÁSPER LÍBERO
Prova:
CÁSPER LÍBERO - 2015 - CÁSPER LÍBERO - Vestibular |
Q1386157
Matemática
Apenas em 2012, mais de 1,2 milhão de pessoas em todo o mundo perderam a vida em acidentes de trânsito. Segundo a OMS, o Brasil está em quarto lugar em número de mortes no trânsito. Caso não sejam adotadas medidas que modifiquem essa tendência, até 2030 os acidentes
de trânsito se tornarão a quinta principal causa mortis no mundo.
In “Impactos da redução dos limites de velocidade em áreas urbanas – EMBARQ – Brasil“
Leia o texto e observe o quadro na página 32 e assinale a alternativa que apresenta a conclusão correta.
In “Impactos da redução dos limites de velocidade em áreas urbanas – EMBARQ – Brasil“
Leia o texto e observe o quadro na página 32 e assinale a alternativa que apresenta a conclusão correta.
Ano: 2015
Banca:
CÁSPER LÍBERO
Órgão:
CÁSPER LÍBERO
Prova:
CÁSPER LÍBERO - 2015 - CÁSPER LÍBERO - Vestibular |
Q1386156
Matemática
Em agosto deste ano foi aprovada na Câmara dos Deputados a Proposta de Emenda à Constituição nº 115/2015 que prevê a redução de maioridade penal para crimes hediondos, homicídio doloso e lesão corporal seguida de morte. De maneira sintética, no Brasil, a legislação
considera crime hediondo homicídio qualificado ou quando praticado por grupo de extermínio, latrocínio, extorsão qualificada pela morte ou mediante sequestro, estupro, atentado
violento ao pudor, lesão corporal qualificada, exploração sexual de menores ou vulneráveis,
adulteração de medicamentos e a causação de epidemia que resulte em morte.
Uma estatística recente sobre as infrações atribuídas a adolescentes pode ser observada no gráfico abaixo.
De acordo com o texto e o gráfico anteriores, assinale a alternativa que apresenta o diagnóstico correto sobre os atos infracionais atribuídos a adolescentes.
Uma estatística recente sobre as infrações atribuídas a adolescentes pode ser observada no gráfico abaixo.
De acordo com o texto e o gráfico anteriores, assinale a alternativa que apresenta o diagnóstico correto sobre os atos infracionais atribuídos a adolescentes.
Ano: 2013
Banca:
CÁSPER LÍBERO
Órgão:
CÁSPER LÍBERO
Prova:
CÁSPER LÍBERO - 2013 - CÁSPER LÍBERO - Vestibular |
Q1383540
Matemática
Em tempos de Copa do Mundo, é muito comum estabelecimentos comerciais
oferecerem prêmios àqueles clientes que acertarem os três ganhadores do
campeonato, levando em consideração a sua colocação, ou seja: a aposta 1º Brasil,
2º Espanha e 3º Itália é diferente da aposta 1º Espanha, 2º Brasil e 3º Itália, por
exemplo. Lembrando que estão na competição 32 times, e considerando que todos
os inscritos têm o mesmo potencial de vitória, a chance de acertar uma aposta
dessas é de:
Ano: 2013
Banca:
CÁSPER LÍBERO
Órgão:
CÁSPER LÍBERO
Prova:
CÁSPER LÍBERO - 2013 - CÁSPER LÍBERO - Vestibular |
Q1383539
Matemática
Em 2014 os transgênicos completam 10 anos na agricultura e na mesa dos
brasileiros. Enquanto os hectares de lavouras transgênicas seguiam aumentando,
foram surgindo muitas controvérsias sobre os riscos sociais, políticos, ambientais,
econômicos e à saúde humana.
Segundo dados da Monsanto, indústria multinacional de agricultura e
biotecnologia, em 2008, os agricultores brasileiros cultivaram 15,8 milhões de
hectares de lavouras transgênicas, de acordo com levantamento da ISAAA
(International Service for the Acquisition of Agri-biotech Applications). O país foi
responsável por pouco mais de 12% dos hectares de culturas transgênicas plantadas
no mundo, ocupando a terceira posição entre as nações que usam sementes
geneticamente modificadas, atrás dos Estados Unidos e da Argentina.
Para se ter uma ideia desta área, lembrando que o Estado de São Paulo tem 25 milhões de hectares, apenas as lavouras de soja ocupam uma área equivalente
Para se ter uma ideia desta área, lembrando que o Estado de São Paulo tem 25 milhões de hectares, apenas as lavouras de soja ocupam uma área equivalente
Ano: 2013
Banca:
CÁSPER LÍBERO
Órgão:
CÁSPER LÍBERO
Prova:
CÁSPER LÍBERO - 2013 - CÁSPER LÍBERO - Vestibular |
Q1383538
Matemática
Observe o gráfico:
“Os dados são do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), que divulgou na última semana os dados sobre desemprego de janeiro a junho deste ano.”
Fonte: Blog do Planalto em 29 de julho de 2013
A partir do gráfico, fica evidente que o período em que houve a mais acentuada diminuição na
taxa de desemprego foi de
Ano: 2013
Banca:
CÁSPER LÍBERO
Órgão:
CÁSPER LÍBERO
Prova:
CÁSPER LÍBERO - 2013 - CÁSPER LÍBERO - Vestibular |
Q1383537
Matemática
Texto associado
Leia o texto abaixo, extraído de uma notícia de um site da internet, em 4 de julho de 2013:
“No período de 2000 a 2012, o preço das tarifas do transporte público urbano subiu mais do que
a inflação que o preço dos combustíveis e dos automóveis, segundo nota técnica divulgada pelo
Ipea (Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada) na manhã desta quinta-feira (4), em Brasília.”
“O relatório compilou dados do IPCA (Índice Geral de Preços ao Consumidor) e
preços das tarifas de ônibus de nove capitais brasileiras. Enquanto o IPCA teve
alta de 125% no período de janeiro 2000 a dezembro 2012, as tarifas dos ônibus
aumentaram 192%, 67 pontos percentuais acima da inflação.”
Fonte: http://noticias.uol.com.br/cotidiano/ultimas-noticias/2013/07/04/de-2000-a-2012-tarifas-de-onibus-sobem67-pontos-acima-inflacao-diz-ipea.htm
Considerando a cidade de São Paulo, onde a tarifa de ônibus foi de R$ 1,40 para R$ 3,00 no período citado, esse aumento foi de:
Considerando a cidade de São Paulo, onde a tarifa de ônibus foi de R$ 1,40 para R$ 3,00 no período citado, esse aumento foi de:
Ano: 2012
Banca:
CÁSPER LÍBERO
Órgão:
CÁSPER LÍBERO
Prova:
CÁSPER LÍBERO - 2012 - CÁSPER LÍBERO - Vestibular |
Q1383006
Matemática
Após se tornar a primeira brasileira a se classificar para a final do arremesso
do peso, Geisa Arcanjo voltou ao Estádio Olímpico de Londres e fechou sua
participação nas Olimpíadas com uma honrosa oitava posição. A paulista de 20
anos cravou a melhor marca da carreira, com 19,02 m, superando o índice que a
classificou para o evento londrino – 18,84 m. Com a desclassificação do primeiro
lugar de Nadzeya Ostapchuk, devido ao teste antidoping, Geisa ficou com a 7ª
colocação. (portal IG).
A tabela abaixo mostra as marcas atingidas pelas 7 primeiras colocadas, já contando a desclassificação de Ostapchuk.
Com base no texto e na tabela, podemos concluir que:
A tabela abaixo mostra as marcas atingidas pelas 7 primeiras colocadas, já contando a desclassificação de Ostapchuk.
Com base no texto e na tabela, podemos concluir que:
Ano: 2012
Banca:
CÁSPER LÍBERO
Órgão:
CÁSPER LÍBERO
Prova:
CÁSPER LÍBERO - 2012 - CÁSPER LÍBERO - Vestibular |
Q1382992
Matemática
Os institutos de pesquisa Datafolha e Ibope “tornaram-se alvo de críticas desde
domingo em razão de resultados eleitorais que destoaram de pesquisas concluídas
na véspera da votação, sobretudo em São Paulo e Curitiba. Na capital paulista, o
levantamento que o Datafolha concluíra no sábado dava empate técnico entre os
três candidatos. Já o resultado das urnas mostrou José Serra (PSDB) com 31% dos
votos válidos (excluídos brancos e nulos), três acima do verificado um dia antes pelo
Datafolha, que tinha margem de erro de dois pontos percentuais. Fernando Haddad
(PT) ficou em segundo, com 29%, cinco a mais do apontado na pesquisa. Celso
Russomanno (PRB), com 22% (cinco a menos)”. (Folha UOL)
Os gráficos abaixo mostram os dados divulgados pelos institutos no decorrer das
eleições para prefeito de São Paulo, em 2012.
Com relação aos gráficos, é correto afirmar:
Com relação aos gráficos, é correto afirmar:
Ano: 2012
Banca:
CÁSPER LÍBERO
Órgão:
CÁSPER LÍBERO
Prova:
CÁSPER LÍBERO - 2012 - CÁSPER LÍBERO - Vestibular |
Q1382991
Matemática
O trecho abaixo é parte da conversa do jornalista Milton Jung com o comentarista
Ethevaldo Siqueira, que foi ao ar no “Jornal da CBN” em novembro de 2012.
“A tecnologia das câmeras digitais está matando a empresa. É o caso mais
irônico que eu conheço, pois foi a Kodak que inventou a câmera digital. Em
1975, o engenheiro Steve Sasson, da Kodak, inventou a primeira câmera
fotográfica digital. Mas a empresa, que era líder mundial em fotografia
analógica desde o século 19, não decidiu migrar logo para a nova tecnologia.
Foi protelando, tentando proteger seu mercado de filmes e câmeras
analógicas, até que os japoneses da Sony também inventaram suas câmeras
digitais e passaram a investir maciçamente nesse novo paradigma tecnológico.
Encurtando a história, a Kodak,
embora tenha faturado US$ 6
bilhões de dólares, registrou
um prejuízo de mais de US$ 760
milhões”.
O gráfico ao lado mostra o faturamento total da Kodak em 2007, separado por setores. Comparando as informações do texto com o gráfico de setores, podemos concluir que:
O gráfico ao lado mostra o faturamento total da Kodak em 2007, separado por setores. Comparando as informações do texto com o gráfico de setores, podemos concluir que:
Ano: 2011
Banca:
CÁSPER LÍBERO
Órgão:
CÁSPER LÍBERO
Prova:
CÁSPER LÍBERO - 2011 - CÁSPER LÍBERO - Vestibular |
Q1381605
Matemática
A cidade de Moscou conta com um sistema metroviário extremamente peculiar.
Trata-se de mais de 171 estações distribuídas em 12 linhas por onde circulam 80%
dos cidadãos. Mas o diferencial está na arquitetura das estações. Construídas a
partir de 1935, sob o regime de Stalin, elas são suntuosas, com decoração palaciana.
Algumas são muito profundas e têm escadas rolantes gigantescas. A maior é a de
Park Pobedy, onde o usuário leva 2min e 30s para descer, passando, portanto, mais
tempo na escada do que na plataforma à espera do metrô, que demora em média
90s entre um trem e outro. Considerando que essa escada se movimente 2 degraus
por segundo e que cada degrau tenha 20 cm de altura, podemos estimar que a
altura total dessa escada é de:
Ano: 2011
Banca:
CÁSPER LÍBERO
Órgão:
CÁSPER LÍBERO
Prova:
CÁSPER LÍBERO - 2011 - CÁSPER LÍBERO - Vestibular |
Q1381604
Matemática
Leia abaixo um problema da antologia grega apresentado sob a forma de epitáfio:
“Eis o túmulo que encerra Diofanto – maravilha de contemplar! Com um artifício aritmético a pedra ensina a sua idade: Deus concedeu-lhe passar a sexta parte da sua vidana juventude; um duodécimo na adolescência; um sétimo, em seguida, foi passado num casamento estéril. Decorreram mais cinco anos, depois do que lhe nasceu um filho. Mas esse filho desgraçado e, no entanto, bem-amado! Apenas tinha atingido a metade da idade que viveu seu pai e morreu. Quatro anos ainda, mitigando a própria dor com o estudo da ciência dos números, passou-os Diofanto, antes de chegar ao termo da sua existência.”
Sendo x o número de anos que viveu Diofanto, qual das alternativas abaixo apresenta a correta tradução para a linguagem algébrica do epitáfio e o correto resultado para a idade de Diofanto?
“Eis o túmulo que encerra Diofanto – maravilha de contemplar! Com um artifício aritmético a pedra ensina a sua idade: Deus concedeu-lhe passar a sexta parte da sua vidana juventude; um duodécimo na adolescência; um sétimo, em seguida, foi passado num casamento estéril. Decorreram mais cinco anos, depois do que lhe nasceu um filho. Mas esse filho desgraçado e, no entanto, bem-amado! Apenas tinha atingido a metade da idade que viveu seu pai e morreu. Quatro anos ainda, mitigando a própria dor com o estudo da ciência dos números, passou-os Diofanto, antes de chegar ao termo da sua existência.”
Sendo x o número de anos que viveu Diofanto, qual das alternativas abaixo apresenta a correta tradução para a linguagem algébrica do epitáfio e o correto resultado para a idade de Diofanto?
Ano: 2011
Banca:
CÁSPER LÍBERO
Órgão:
CÁSPER LÍBERO
Prova:
CÁSPER LÍBERO - 2011 - CÁSPER LÍBERO - Vestibular |
Q1381603
Matemática
Uma empresa de TV a cabo vende pacotes promocionais que permitem ao cliente
escolher os canais a que terá direito, dentro de um limite estabelecido. No pacote
econômico, ele pode escolher 14 canais, sendo 1 de cinema, 4 de filmes e séries, 3
de cultura e documentários, 2 de notícias, 2 de esporte e 2 de saúde. Sabendo que
a empresa dispõe de 10 canais de cinema e 6 canais de cada um dos outros tipos, de
quantas maneiras diferentes o cliente pode montar o seu pacote econômico?
Ano: 2011
Banca:
CÁSPER LÍBERO
Órgão:
CÁSPER LÍBERO
Prova:
CÁSPER LÍBERO - 2011 - CÁSPER LÍBERO - Vestibular |
Q1381602
Matemática
O hipercubo é um objeto que vive num espaço de dimensão 4. Não podemos
enxergá-lo, mas podemos ter uma ideia de como ele seria olhando para a sua
“sombra” no espaço de dimensão 3, da mesma maneira que podemos ter a ideia
de como é um corpo humano (que é de dimensão 3), vendo sua sombra projetada
na parede (dimensão 2) . Em espaços de alta dimensão sempre é possível fazer uma
representação numa dimensão mais baixa.
A figura mostra uma representação tridimensional de um hipercubo. Nessa representação, podemos fazer algumas observações. Por exemplo, de cada vértice do hipercubo saem 4 arestas (num cubo saem 3, num quadrado saem 2). Temos bastante facilidade de, olhando para um cubo, perceber que ele é formado por 6 quadrados. Com um pequeno treino de olhar, podemos enxergar que o hipercubo é formado de cubos, num total de:
A figura mostra uma representação tridimensional de um hipercubo. Nessa representação, podemos fazer algumas observações. Por exemplo, de cada vértice do hipercubo saem 4 arestas (num cubo saem 3, num quadrado saem 2). Temos bastante facilidade de, olhando para um cubo, perceber que ele é formado por 6 quadrados. Com um pequeno treino de olhar, podemos enxergar que o hipercubo é formado de cubos, num total de:
Ano: 2010
Banca:
CÁSPER LÍBERO
Órgão:
CÁSPER LÍBERO
Prova:
CÁSPER LÍBERO - 2010 - CÁSPER LÍBERO - Vestibular |
Q1381469
Matemática
O Instituto de Pesquisas Espaciais (INPE) realiza estudo sobre o desmatamento da floresta amazônica por meio de dois programas que analisam fotos de satélites: o Prodes e o Deter. Esses sistemas apresentam algumas limitações como o fato de imagens não serem captadas em dias nublados (dependendo da época do ano), ficando assim parte do território amazônico sem ser verificado. O gráfico acima mostra dados da área total de desmatamento por ano, baseado nas análises desses sistemas.
A partir do gráfico, podemos concluir que:
Ano: 2010
Banca:
CÁSPER LÍBERO
Órgão:
CÁSPER LÍBERO
Prova:
CÁSPER LÍBERO - 2010 - CÁSPER LÍBERO - Vestibular |
Q1381468
Matemática
Em uma pesquisa feita com 110 pessoas de um município, 90 afirmaram
possuir TV, 70 afirmaram possuir rádio e 60 afirmaram possuir ambos os
aparelhos. Se sortearmos ao acaso uma dessas pessoas, a probabilidade de ela
não possuir nem TV nem rádio é de:
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