Questões de Vestibular Sobre matemática

Carlos precisava sair à noite, mas tinha que pegar roupas no quarto que dormia junto com seu irmão que já estava dormindo, como não queria acender a luz para não incomodar seu irmão, ele teria que pegá-las no escuro, como não se importava com a calça, camisa e sapato que pegaria, a preocupação era em pegar o par de meias de maneira a usar um par corretamente. Lembrou, então, que em uma das gavetas tinham 8 pares iguais de meias brancas e 9 pares iguais de meias pretas. Quantas meias, no mínimo, Carlos deve pegar no escuro para se ter a certeza de que poderá trazer para um local claro e usar um par corretamente?

A figura a seguir representa a área de um jardim com o formato de um triângulo retângulo isósceles. Nele deverá ser colocada uma tela para cercar totalmente o terreno.



Considerando os dados apresentados, quantos metros de tela, no mínimo, serão necessários?

.Um objeto de decoração tem a forma de um pentágono regular, apresentando todas as suas diagonais. Sabe-se que cada diagonal foi pintada de uma cor diferente das demais. Então, qual é o número de cores diferentes que foram utilizadas na pintura de tais diagonais?

.A figura a seguir representa a sala de estar de um apartamento.

A quantidade mínima necessária de piso flutuante, em metros quadrados, para cobrir todo o chão da sala é:

Três lotes residenciais têm frente para a rua dos Álamos e para a rua das Hortênsias, conforme a figura a seguir.

As fronteiras entre os lotes são perpendiculares à rua das Hortênsias. Qual é a medida, em metros, da frente do lote A para a rua dos Álamos, sabendo-se que as frentes dos três lotes somadas medem 135 metros ?

.Para se fabricar 20 camisas iguais são necessários 30 metros de um certo tecido. Quantos metros do mesmo tecido serão necessários para fabricar 50 camisas iguais às citadas?

Segundo uma pesquisa realizada em uma determinada cidade, numa população de 6000 habitantes foi estimado que 1920 pessoas são aposentadas.

Qual é a porcentagem de aposentados nessa cidade?

O valor numérico da expressão x⁴ - 2x² + 3, quando x = 1/√2, é

Na reta a seguir, a distância entre quaisquer dois pontos consecutivos é a mesma.

Considerando que a unidade de medida de x é em metros, o valor da distância é

Para assar um peru são necessários 12 minutos para aquecer o forno e mais 22 minutos para assar um quilo de peru. Sabendo-se que o forno está frio, é correto afirmar que o tempo mínimo, em minutos, para assar um peru de 3,5 kg é de

As idades de um casal são caracterizadas por dois números naturais desconhecidos, x e y. A soma das idades desse casal é de 64 anos e a diferença das idades é de 2 anos.

Dessa forma, é correto afirmar que o produto das idades é

Sabe-se que x + 3, 4x + 2 e 6x + 3 são, nessa ordem, três termos consecutivos de uma Progressão Geométrica crescente e constituem as medidas dos lados de um triângulo escaleno. A medida do perímetro desse triângulo é, em u.c., igual a

Novas regras do MEC incentivam a expansão de cursos de pósgraduação com foco na atuação profissional. Caçula da pós-graduação no País, o mestrado profissional dobrou de tamanho nos últimos cinco anos, totalizando um expressivo número de cursos, cuja distribuição, por área de especialização, está representada no gráfico

Distribuição por área

(O Estado de S.Paulo, 26.02.2013.)

De acordo com os dados do gráfico, é correto afirmar que a medida aproximada do ângulo central do setor circular que representa o conjunto das cinco áreas listadas no quadro é

No retângulo ABCD, de área igual a 72 cm², mede 12 cm e o ponto P sobre o segmento AB pode variar de A até B. Conforme P se desloca sobre o segmento AB, diferentes triângulos ADP e diferentes trapézios PBCD vão sendo formados.

Desse modo, quando medir 10 cm, a razão entre a área do triângulo APD e a área do trapézio PBCD será de

O gráfico mostra um retângulo localizado no primeiro quadrante de um plano cartesiano, com dois lados sobre os eixos de coordenadas e um vértice na reta de equação y = –4x + 5.


Dentre todos os retângulos possíveis, o que possui área máxima tem área igual a

Uma piscina circular com profundidade uniforme de 1 m foi construída em uma residência, tangenciando uma região quadrada ABCD, conforme mostrado nas figuras.

Sabendo que a medida do segmento AO é igual a 4 m, é correto afirmar que o volume da água contida nessa piscina, quando totalmente cheia, é, em m³ , igual a

Leia a notícia.

(Veja, 13.02.2013.)

Considerando as informações contidas na notícia, a distância aproximada da Terra à Lua, em metros, pode ser corretamente representada, em notação científica, por

A escala Richter corresponde ao logaritmo da medida da amplitude das ondas sísmicas a 100 km do epicentro do terremoto. A intensidade I de um terremoto, medido nesta escala, é um número que varia de 1 = 0 até 1 = 9,5. 1 é dado pela fórmula:   onde E é a energia liberada no terremoto em quilowatt-hora e E₀ = 7 x 10^-3 kWh. A energia liberada em um dos recentes terremotos do Japão, de intensidade 9 na escala Richter, foi de:

Uma das preocupações de diversos países é o aumento significativo de pessoas obesas, ocasionado por diferentes causas, entre elas o consumo de alimentos inadequados. Essa preocupação se dá em função de uma série de doenças que estão associadas à obesidade (Dante, 2010). Para saber se estamos com o peso normal, podemos calcular o IMC (índice de massa corporal), que é calculado com o peso de uma pessoa, em quilogramas, dividido pelo quadrado da sua altura, em metros. Para os homens, o IMC de qualificação normal varia entre 20 ≤ IMC ≤ 25. Um homem obeso, preocupado com sua saúde, resolve se submeter a uma dieta a fim de chegar à classificação normal de IMC. Sabendo que seu peso é de 103 kg e sua altura 1,75 m, para alcançar seu objetivo, ele deve perder, no mínimo:

Suponha que o preço de um automóvel tenha uma desvalorização média de 15% ao ano sobre o preço do ano anterior. Se F representa o preço inicial (preço de fábrica) e p (t), o preço após t anos, o tempo mínimo necessário, em número inteiro de anos, após a saída da fábrica, para que um automóvel venha a valer menos que 20% do valor inicial é: