Questões de Vestibular Comentadas por alunos sobre força gravitacional e satélites em física

A gravidade em um ponto P, próximo ao planeta fictício X, se encontra a uma altura igual ao dobro do raio do planeta X, igual à gravidade na superfície do também fictício planeta Y. Sabe-se que a massa do planeta Y é nove vezes maior que a massa do planeta X. A relação R_X/R_Y será:

Em maio de 2019, comemorou-se o centenário do eclipse solar total observado desde a cidade de Sobral, no Ceará, por diversos cientistas de todo o mundo.
No momento em que a Lua encobriu o Sol, câmeras acopladas a telescópios registraram, em chapas fotográficas, posições de estrelas que apareciam próximas ao Sol, destacando-se as duas mais próximas, uma de cada lado, conforme figura 1 abaixo.


Alguns meses após o eclipse, novas fotografias foram tiradas da mesma região do céu. Nelas as duas estrelas estavam mais próximas uma da outra, conforme figura 2 abaixo.

A comparação entre as duas imagens mostrou que a presença do Sol havia desviado a trajetória da luz proveniente das estrelas, conforme esquematizado na figura 3 abaixo.


Os desvios observados, durante o eclipse, serviram para comprovar uma previsão

A figura abaixo mostra a imagem de um buraco negro na galáxia elíptica Messier 87, obtida através do uso de um conjunto de telescópios espalhados ao redor da Terra.  

No centro da nossa galáxia, também há um buraco negro, chamado Sagittarius A*. 
Usando o Sistema Internacional de unidades, a relação entre o raio da órbita, R, e o período de revolução T de um corpo que orbita em torno de um astro de massa M é dada pela 3ª Lei de Kepler R³ = G/4π² MT² , em que G=6,67 x 10^-11 N m² /kg² é a constante de gravitação universal. 
Quando T e R são expressos, respectivamente, em anos e em unidades astronômicas (UA), a 3ª Lei de Kepler pode ser escrita como R³/T² =M, em que a massa M é expressa em unidades de massa do Sol, M_sol.
Tendo sido observada uma estrela em órbita circular com R ≅ 800 UA e T ≅ 16 anos, conclui-se que a massa do buraco negro na nossa galáxia é, aproximadamente, 

Diversas empresas vêm anunciando que esta será a década da implantação do turismo espacial, o qual deve ser inaugurado em 2014, tanto que, neste ano, pela primeira vez, uma nave comercial atingiu a estratosfera ao chegar a 25 mil metros de altura e rompeu a barreira do som. Mas, o que mais impressionou foi a passagem do vácuo para a atmosfera: com um sistema de desaceleração, o veículo concluiu em temperaturas espantosamente baixas a fase crítica do voo. Em voos de 2,5 horas valerão, para os futuros turistas, cinco minutos de gravidade zero.
Disponível em: http://www.brasilturismo.blog.br/turismoespacial-voos-ocorrerao-antes-de-2013-pela-empresa-deturismo-virgin-galactic.html. (adaptado) Acesso em: 31 out. 2013.
A respeito do assunto, assinale a alternativa correta.

A órbita de um asteroide em torno do sol possui raio médio de 4,0 × 10¹¹ m. Considerando-se que o raio médio da órbita da Terra seja 1,0 × 10¹¹ m, o período de revolução do asteroide em anos terrestre será de: