Questões de Vestibular

Um jogador de futebol, durante os jogos olímpicos do Rio, errou um pênalti decisivo. Ele realizou a cobrança de modo que a bola tivesse alcance máximo, com v₀ = 20m/s, fazendo com que ela atingisse sua altura máxima exatamente sobre a trave superior do gol. Sabendo que a altura da trave oficial é de 2,44m e desprezando a resistência do ar, a que altura a bola passou acima do gol? Adote g = 10m/s² .

Um médico se encontra em uma situação de emergência e deve realizar um certo procedimento em um paciente. Para esse procedimento, o tempo deve ser monitorado entre determinadas manobras a serem realizadas pelo médico. Considere que, estando em um local onde não há qualquer relógio, ou outro dispositivo que lhe permita conferir a passagem do tempo, o médico tenha a ideia de criar um pequeno pêndulo e o coloque para oscilar em movimento harmônico simples utilizando somente um fio inextensível de massa desprezível no qual é amarrada uma pequena massa em um local onde a aceleração gravitacional é 10 m/s². Se o comprimento do fio do pêndulo for de 10 cm, qual será, aproximadamente, o valor do período da oscilação desse pêndulo?
(Considere: π = 3.) 

Duas partículas, A e B, de massa, respectivamente iguais a m_A e m_B, executam um movimento circular uniforme de raio R com velocidades cujos módulos são V_A e V_B durante todo o trajeto:


Sabendo-se que m_A = 2m_B e V_B = 2V_A, qual é relação entre as resultantes centrípetas F_A e F_B dessas duas partículas?

Quando uma fonte em movimento emite uma onda de menor velocidade de propagação do que sua própria velocidade, essa onda é chamada de “Onda de Mach” ou “Onda de Choque”. Exemplos dessas ondas são aquelas emitidas por um avião supersônico ou uma bala disparada ao ar.

A figura a seguir, mostra um esquema das “Ondas de Mach” emitidas por uma fonte que se desloca, com velocidade v, ao longo da linha horizontal OB. Na figura, as circunferências são as interseções das “frentes de onda” esféricas, emitidas pela fonte, com o plano definido pelos pontos A, B e A’. Os pontos A’, 1’, 2’ e 3’ estão posicionados nas “frentes de onda”, geradas pela fonte quando a mesma passa, exatamente, pelas posições A, 1, 2 e 3, respectivamente. Além disso, as ondas se propagam com velocidade c. O segmento A’B é tangente, no ponto A’, à frente de onda emitida no ponto A, a qual demorou um tempo t para chegar nesse ponto. Porém, a fonte demorou o mesmo tempo para percorrer o segmento AB.

Portanto, é possível concluir que:

Um menino deseja saltar do topo de um barranco de 5,0m de altura para cair na parte mais funda de um poço de água cristalina e calma.


Adotando g = 10m/s² e considerando os dados da figura, a velocidade horizontal adequada para que o menino consiga o seu intento é, em m/s.