Questões de Vestibular

A figura representa o perfil, em um plano vertical, de um trecho de uma montanha-russa em que a posição de um carrinho de dimensões desprezíveis é definida pelas coordenadas x e y, tal que, no intervalo 0 ≤ x ≤ 2π, y = cos(x).



Nessa montanha-russa, um carrinho trafega pelo segmento horizontal A com velocidade constante de 4 m/s. Considerando g = 10 m/s² ,√2 = 1,4 e desprezando o atrito e a resistência do ar, a velocidade desse carrinho quando ele passar pela posição de coordenada será

    Para completar minha obra, restava uma última tarefa: encontrar a lei que relaciona a distância do planeta ao Sol ao tempo que ele leva para completar sua órbita.

    Por fim, já quase sem esperanças, tentei T²/D³. E funcionou! Essa razão é igual para todos os planetas! No início, pensei que se tratava de um sonho. Essa é a lei que tanto procurei, a lei que liga cosmo e mente, que demonstra que toda a Criação provém de Deus. Minha busca está encerrada.

(Apud Marcelo Gleiser. A harmonia do mundo, 2006. Adaptado.)

A lei mencionada no texto refere-se ao trabalho de um importante pensador, que viveu

Um projétil disparado horizontalmente de uma arma de fogo atinge um pedaço de madeira e fica encravado nele de modo que após o choque os dois se deslocam com mesma velocidade. Suponha que essa madeira tenha a mesma massa do projétil e esteja inicialmente em repouso sobre uma mesa sem atrito. A soma do momento linear do projétil e da madeira imediatamente antes da colisão é igual à soma imediatamente depois do choque. Qual a velocidade do projétil encravado imediatamente após a colisão em relação à sua velocidade inicial?

Em corridas de Fórmula 1, é comum vermos os pilotos se aproximarem da parte interna de uma curva e optarem por uma trajetória tangente a essa. Nessa categoria de automobilismo, milésimos de segundos fazem a diferença. Portanto, quanto menor for o tempo para percorrer um trajeto, melhor será a performance. A figura apresenta a trajetória de um carro de Fórmula 1 percorrendo uma sequência de curvas, denominada de chicane, logo após uma longa reta. Para o piloto efetuar as curvas com maior segurança e melhor performance, ele deverá aumentar a força de atrito. Assim sendo, podemos deduzir corretamente que, ao iniciar a curva, ele deve procurar

<https://tinyurl.com/y3cm4e8a> Acesso em: 17/05/2019. Original colorido.

A partir de testes cognitivos se obtém que o tempo de reação dos seres humanos em média é de cerca de 0,2 s = 200 ms (milissegundos). Trata-se do tempo entre a percepção de um movimento e a realização de uma resposta motora. Considere que uma pessoa, cuja resposta motora/mecânica siga a média populacional descrita e esteja submetida às circunstâncias listadas. I. Medir com um cronômetro o tempo de queda de um objeto, a partir do repouso e bem descrito pelo modelo de queda livre, de uma altura de 20 cm (considere g = 10 m/s² ). II. Frear um carro que se desloca a 54 km/h (20 m/s) após surgimento repentino de um obstáculo 2 m à frente evitando a colisão (considere que o movimento do carro modelado por movimento desacelerado em taxa constante). III. Desviar de uma bola que se desloca horizontalmente a 20 m/s com velocidade constante que partiu de uma distância de 5 m.
Considerando que resposta mecânica em tempos menores ou iguais a 200 ms é considerada “improvável”, e em tempos maiores que 200 ms é considerada “possível”. Assinale a alternativa que classifica corretamente as situações de I a III.