Questões de Vestibular

Uma bola de bilhar vermelha está inicialmente em repouso a 40 cm de duas das bordas (lateral e superior da figura) de uma mesa de bilhar, como mostra a figura. Uma bola branca de mesma massa e tamanho é lançada em direção à vermelha com velocidade  paralela à borda lateral.

As duas bolas colidem e, algum tempo depois, a bola vermelha está prestes a cair na caçapa posicionada na junção das duas bordas. No mesmo instante, a bola branca toca a borda superior da mesa a uma distância d da bola vermelha, conforme figura. 

O valor de d é aproximadamente: 

Note e adote:

Despreze efeitos dissipativos (como deslizamentos com atrito) e considere a colisão entre as bolas como sendo perfeitamente elástica. Considere que o diâmetro das bolas seja muito menor que as distâncias mencionadas e que não ocorram outras colisões intermediárias.

Uma criança deixa cair de uma mesma altura duas maçãs, uma delas duas vezes mais pesada do que a outra. Ignorando a resistência do ar e desprezando as dimensões das maçãs frente à altura inicial, o que é correto afirmar a respeito das energias cinéticas das duas maçãs na iminência de atingirem o solo? 

No dia 16 de setembro de 2021 foi acionado o sinal amarelo para o vulcão Cumbre Vieja, localizado na ilha de La Palma, a 4462 km de São Luís. A partir dessa situação de atividade vulcânica, há a possibilidade de tal evento ser percebido em regiões banhadas pelo Oceano Atlântico, como é o caso do nordeste brasileiro. A energia transferida pelos abalos sísmicos que chega a partir da propagação de ondas na água do mar, cuja velocidade , com uma boa aproximação, depende da aceleração da gravidade g, de uma constante k adimensional e do comprimento de onda λ, é expressa por

Um atleta associado à Federação Sul-Mato-Grossense de Ciclismo, em sua preparaçãopara o Desafio 6 horas de MTB, faz seus treinos em um circuito circular. Seu treinador plota umgráfico da força centrípeta em função da distância percorrida (F_cp x d ) e outro da força tangencial em função da distância percorrida (F_t x d). Considere π = 3,0.



Após a análise dos gráficos e considerando o sistema conservativo, a distância percorrida no circuito em 10 voltas πé de: 

Uma maneira de simular o efeito do impacto de um projétil sobre o tecido muscular humano é através do uso de um dispositivo conhecido como gelatina balística que, por sua capacidade de simular a densidade e a viscosidade dos tecidos humanos, é bastante utilizado pela polícia forense em investigações criminais. Imagine que um bloco de 10 kg dessa gelatina, que repousa sobre uma superfície horizontal, é atingido por um projétil de 20 g que viaja a 500 m/s. Este projétil emerge da gelatina com uma velocidade de 100 m/s fazendo com que a mesma se desloque 0,10 m sobre a superfície horizontal até parar. Adotando-se g=10 m/s², é correto afirmar que o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície é