Questões de Vestibular Comentadas por alunos sobre conceitos fundamentais de matemática financeira em matemática financeira

Quanto tempo será necessário para que um investimento de R$ 175.000,00 atinja R$ 15.000,00 de juros com a taxa de 2,04% a.m.? Calcule através de juros simples.

As operações de desconto comercial consistem em uma forma diferenciada da aplicação de juros simples. O desconto comercial simples é aquele valor que se obtém pelo cálculo do juro simples sobre o valor nominal do compromisso, que seja saldado n períodos antes de seu vencimento, acrescido de uma taxa prefixada, cobrada sobre o valor nominal. Assim, a incidência da taxa de desconto comercial dá-se sobre o Valor Futuro da operação. Para saber o valor do desconto, basta multiplicar a taxa pelo valor nominal (ou valor futuro) pelo prazo da antecipação, ou seja, D = VN. d. n
BRUNI, A. L.; FAMÁ, R. Matemática Financeira: com a HP 12C e Excel. 5 ed. São Paulo: Atlas, 2016 (adaptado).

Considere que um título como valor nominal de R$ 1 500,00, desembolsado por uma instituição financeira, com vencimento em cinco meses e taxa de juros de desconto simples igual a 3% ao mês geraria um valor líquido igual a R$ 1 275,00.

A respeito desse contexto, avalie as afirmações a seguir.
I. O título teve desconto de R$ 225,00, após ter sido descontado cinco meses antes do vencimento.
II. O desconto seria de R$ 125,00, caso o valor nominal de R$ 1 500,00 fosse descontado três meses antes, com taxa de 2% ao mês.
III. O valor desembolsado pela instituição financeira seria de R$ 425,00, se o valor nominal do título fosse de R$ 500,00, com a mesma taxa de 3% ao mês e o mesmo período de desconto de cinco meses.

É correto o que se afirma em

Um empresário aplicou R$ 5 000 durante 3 anos à taxa de 20% a.a. e obteve os seguintes rendimentos e montantes.

Com base nas informações apresentadas, avalie as afirmações a seguir.

I. O rendimento total dessa aplicação, considerando os três anos, foi de R$ 3 640,00, e o ano 3 teve R$ 1 440,00 de juros.

II. Em quatro anos de aplicação, o montante seria de R$ 9 200,00 e o rendimento total, considerando o mesmo período, seria de R$ 5 368,00.

III. Em cinco anos de aplicação, o montante seria de R$ 12 441,60 e o rendimento total, considerando esse período, seria de R$ 7 441,60.

É correto o que se afirma em

Após receber a primeira parcela do auxílio emergencial de R$ 600,00, João conseguiu um emprego. Como tinha uma pequena economia, ele resolveu fazer uma aplicação do valor recebido, em um regime de juros compostos, por um período de 2 anos. Ao final desse período, o valor de R$ 600,00 que João investiu rendeu juros de R$ 264,00. Qual foi a taxa anual de juros da aplicação feita por João?

Um investimento de R$ 100.000,00 à taxa de juros compostos de x% ao mês será resgatado quando atingir R$ 120.000,00. Se n é o número mínimo de meses necessários para que o resgate possa ser feito, então n é o menor inteiro maior ou igual a

Marisa aplicou R$ 25 000,00 a juros compostos de 2% ao mês. Quantos reais Marisa terá, após um trimestre de aplicação?

No ano de 2017, Paulo fez um empréstimo numa instituição financeira a juros compostos de 2% ao mês. No ano seguinte, ao receber a primeira parcela de seu 13º salário, quitou sua dívida toda de uma só vez, pagando a quantia de R$ 3 121,20. Se ele tivesse feito esse pagamento um mês antes, o valor pago seria igual a:

José deseja fazer uma poupança mensal durante 10 anos, sempre acrescentando 0,5% a mais em relação ao valor poupado no mês anterior. Adotando 1,005¹²⁰ = 1,819 em seu cálculo final, se José começar sua poupança depositando R$ 100,00 no primeiro mês, ao final do último mês de depósito ele terá depositado um total de

Ao se aposentar aos 65 anos, um trabalhador recebeu seu Fundo de Garantia por Tempo de Serviço (FGTS) no valor de R$50.000,00 e resolveu deixá-lo em uma aplicação bancária, rendendo juros compostos de 4% ao ano, até obter um saldo de R$100.000,00. Se esse rendimento de 4% ao ano não mudar ao longo de todos os anos, o trabalhador atingirá seu objetivo após x anos.

Considerando log (1,04) = 0,017 e log 2 = 0,301, o valor mais próximo de x é:

JUROS E TAXAS DE FINANCIAMENTOS IMOBILIÁRIOS EXPLODEM DÍVIDA REAL

Os financiamentos imobiliários surpreendem os clientes. Ao longo do tempo, os juros e as taxas de correção monetária de seus empréstimos fazem com que os valores de suas dívidas reais sejam bem mais altos do que o esperado. Esse aumento é expresso pela metáfora contida no verbo “explodir”.

Considere que, após o pagamento de 24 parcelas mensais de R$1.000,00 mais os juros e taxas estabelecidos pelo banco, um cliente esperava que sua dívida real fosse reduzida em R$24.000,00. Porém, a redução foi de R$16.000,00.

Em relação a R$24.000,00, o valor de R$16.000,00 representa um percentual que está mais próximo de:

João sacou R$ 1.000,00 no seu cartão de crédito, que cobra juros compostos de 15% ao mês. No mês seguinte, João depositou R$ 650,00 e, um mês depois, depositou o restante, liquidando a dívida. Qual o valor do último depósito feito por João?

Chamamos de taxa de juros aparente aquela que vigora nas operações correntes. Quando não há inflação, a taxa aparente é igual a taxa real; porém quando há inflação, a taxa aparente é formada pela taxa de inflação e pela taxa real. Denotando i de taxa aparente, I de taxa de inflação e r de taxa real, temos a seguinte relação entre as taxas:

1 + i = (1 + r) (1 + I)

Considerando a relação acima dada entre as taxas, qual deve ser a taxa aparente correspondente a um aumento real de 0,8% no salário de um trabalhador e uma inflação de 20% no período?

Em Matemática Financeira, o montante M produzido por um capital C, aplicado a uma taxa unitária i de juros compostos durante o tempo t, é calculado pela relação M = C(1 + i)^t. Dessa forma, sabendo que log 2= 0,30 e log 3 = 0,48, se emprestarmos um capital de R$ 1000,00 à taxa de 8% ao mês, o prazo aproximado em que receberemos um montante de R$ 6000,00 será de:

Gabriel aplicou R$ 80.000,00 à taxa de juros compostos de 1% ao mês, e aplicou outra quantia de dinheiro à taxa de juros compostos de 1,1% ao mês. Ao final de dez meses, Gabriel resgatou as duas aplicações, obtendo R$ 200.000,00. O cálculo correto do valor monetário, em reais, aplicado por Gabriel à maior das taxas de juros pode ser obtido corretamente por meio da conta:

Qual é o valor futuro no período 3 equivalente a um valor presente de R$ 1.000,00 e uma taxa de juros (compostos) de 10% ao período?

Os juros compostos a cada período são incorporados ao capital inicial, passando a render sobre o novo total. Dessa forma, os cálculos são efetuados como juros sobre juros. Analise a situação em que Patrícia aplicou R$ 2.500,00 à taxa de 2% ao mês, durante 5 meses. Quanto Patrícia receberá de juros se o regime da aplicação for de juros compostos?

Diante da crise que o país atravessa, uma financeira oferece empréstimos a servidores públicos cobrando apenas juro simples. Se uma pessoa retirar R$ 8 000,00 nessa financeira, à taxa de juro de 16% ao ano, quanto tempo levará para pagar um montante de R$ 8 320?

Um investidor aplicou um total de R$ 23.545,00 em duas instituições financeiras diferentes que operam sob um regime de juros compostos. Na instituição X, a taxa de juros é de 9% ao ano e, na instituição Y, a taxa é de 8% ao ano. Após dois anos, o investidor obteve o mesmo montante nas duas instituições. Qual valor foi aplicado na instituição Y?

Um capital de R$ 6400,00 foi aplicado a juros simples de 2% ao mês. O saldo dessa aplicação, após 8 meses, será de

Uma loja vende um celular em três pagamentos da seguinte forma: o primeiro no valor de R$262,00 no ato da compra, o segundo de R$275,00 um mês depois e o último de R$363,00 dois meses após a compra. O cliente também pode comprar o celular à vista por R$900,00. Sabendo que a loja cobra uma taxa de juros compostos de 10% ao mês, do ponto de vista da matemática financeira, assinale a alternativa CORRETA: