Questões de Vestibular Para uerj

Considere a seguinte equação:


Sabendo que o primeiro membro dessa equação é a soma dos termos de uma progressão geométrica infinita, o valor de x é igual a:

Um cubo de base ABCD, com arestas laterais AE, BF, CG e DH, foi seccionado por um plano BDG, como indica o esquema:



Com a secção do cubo, formou-se o sólido S, de vértices BCDG, representado a seguir:



Sabendo que o cubo tem aresta 1, o volume do sólido S é igual a:

Observe no plano cartesiano a seguir a reta r, de equação y = 5 - 3x, sendo x ∈ R, e seu ponto P, que é o mais próximo da origem.



O ponto P tem a seguinte abscissa:

Observe o ângulo central α do círculo trigonométrico a seguir:

Admitindo que 0 ≤ α< π/2 e cos α = 4/5 , o valor de sen (2π - α) é igual a:

O sistema solar é formado por planetas que apresentam diferentes acelerações da gravidade. Admita que um corpo é solto em queda livre na Terra a uma altura h e atinge a superfície do planeta com velocidade de 5 m/s. Admita ainda um planeta P, também do sistema solar, em que o mesmo corpo é solto, à mesma altura h, e atinge velocidade final de 8 m/s.
Sabe-se que o quadrado da velocidade com a qual um corpo em queda livre atinge a superfície é diretamente proporcional à aceleração da gravidade do planeta. Considere os valores aproximados apresentados na tabela:

PLANETA               ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE (m/s²)
   Júpiter                                                 25
   Marte                                                   4
   Netuno                                                11
   Terra                                                    10
   Vênus                                                   9


Com base nessas informações, o planeta que apresenta a aceleração da gravidade mais próxima à do planeta P é: