Questões de Vestibular Para puc - pr

Para realizar o emplacamento dos automóveis de um pequeno município, o departamento de trânsito está utilizando inicialmente apenas as letras A, B, C, D e E e os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5. Cada placa deve ser formada com três letras seguidas com quatro algarismos. Qual é o número máximo de automóveis que podem ser emplacados sendo que em cada placa, as letras devem ser distintas e pelo menos duas letras adjacentes (contíguas) devem estar em ordem alfabética?

O cálculo da variação de entalpia das reações pode ser efetuado a partir das entalpias padrão de formação das substâncias que participam da reação. Considere as entalpias padrão de formação (∆H_f ° ), do CO_2(g) = -393,3 kJ/mol, da H2O_(-l) = -285,8 kJ/mol e da acetona líquida é de -248,4 kJ/mol. Qual é a quantidade aproximada de calor, em kJ, formada na combustão completa de 290,0 g de acetona, a 25 °C? Dados: C=12u, O = 16u, H =1u

Sabe-se que uma função quadrática tem o formato dado por f(x) = ax² + bx + c e que, dependendo do valor do coeficiente "a", essa função pode assumir certo valor mínimo ou certo valor máximo. Graficamente, esses valores se encontram no vértice do gráfico da função.

Num contexto administrativo de uma empresa, é sempre muito bom atingir o “custo mínimo” e o “lucro máximo”. Quando, numa empresa, essas funções, custo e lucro, são quadráticas, é possível determinar os valores “custo mínimo” e “lucro máximo” pelo cálculo das coordenadas do vértice da respectiva função.

Com relação à função f:R → R, definida por f(x) = 10.000√x² − 3x + 5 e que representa a Função Custo de uma certa empresa (valores em Reais), calcule o valor do “custo mínimo” dessa empresa. (Considerar √21 = 4, 58)

O globo terrestre é dividido por linhas imaginárias que o circundam, denominadas paralelos e meridianos, que são traçadas para definir cada ponto do nosso planeta. Os paralelos são linhas imaginárias de leste a oeste e os meridianos são linhas de norte a sul. Alguns paralelos destacam-se mais do que os outros, como a Linha do Equador, que é a maior circunferência da Terra. Usando essa ideia e também o fato de que o raio da Terra é 6.371km, pode-se calcular a distância, em quilômetros, entre dois meridianos na Linha do Equador. Agora suponha que tudo isso também se aplica na Lua, que possui raio igual a 1.737,4km. É possível dizer que as distâncias aproximadas entre dois meridianos, separados por 27°, na Terra e na Lua são, respectivamente:

(Dados: π = 3,1)