Questões de Vestibular

Na mesa redonda utilizada para reuniões da Presidência da República, há um lugar fixo para ser ocupado pelo Presidente e outros 22 lugares para serem ocupados pelos ministros, todos igualmente espaçados. Estando presentes todos os 22 ministros e o Presidente, de quantas maneiras distintas podem ser ocupados os assentos? 

Se M e m são respectivamente os valores máximo e mínimo que a função f : R → R definida por f(x) = 3sen²x + 7cos²x pode assumir, então o produto M.m é igual a

O quadro de linhas a seguir foi construído com elementos do conjunto N* = {1, 2, 3, 4, .....}, seguindo uma lógica estrutural característica.
Linha 1: 1 Linha 2: 2, 3 Linha 3: 4, 5, 6 Linha 4: 7, 8, 9, 10 .................................. .................................. Linha n: x₁, x₂, x₃, x₄, . . . .,xn ..................................
Se n = 10, então a média aritmética dos números que estão na linha n é igual a 

No sistema usual de coordenadas cartesianas, o gráfico da função quadrática f é simétrico em relação ao eixo das ordenadas. Se o valor máximo que f assume é igual a 16 e se a distância entre os pontos de cruzamento do gráfico de f com o eixo das abscissas é igual a 8, então a expressão algébrica da função f é

No triângulo equilátero XYZ, a medida do lado é 4cm. Se M é o ponto médio do lado XZ, pode-se afirmar corretamente que a medida, em cm², da região do plano interior à circunferência inscrita no triângulo MYZ é