Questões ENEM de Matemática - Cilindro
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Uma cidade possui um reservatório de água C1 na forma de um cilindro circular reto, com 5 metros de altura e capacidade para 100 m3 de água. Foi construído outro reservatório C2, com o mesmo formato do anterior, com a mesma altura, cujo raio da base é o dobro de C1.
Nessas condições, a razão entre os volumes de C1 e de
C2 é igual a
O Sr. José compra água do vizinho para irrigar sua plantação, situada em um terreno na forma de um quadrado de 30 m de lado. Ele paga R$ 100,00 mensais pela água que consome. A água é levada a seu terreno através de tubos em forma de cilindros de 1/2 polegada de diâmetro.
Visando expandir sua plantação, o Sr. José adquire um terreno com o mesmo formato que o seu, passando a possuir um terreno em forma retangular, com 30 m de comprimento e 60 m de largura.
Quanto ele deve pagar a seu vizinho por mês, pela água que passará a consumir?
Barras de cobre cilíndricas são utilizadas para fazer aterramentos elétricos.
Durante a instalação de um chuveiro, uma pessoa utilizou uma barra de aterramento de densidade p, massa m, diâmetro D = 2R e altura h.
Para fazer um novo aterramento, essa pessoa utilizou uma barra com a mesma densidade, mas com o dobro da massa e o dobro do diâmetro em relação à usada no chuveiro.
A densidade é dada por p = m/ v e o volume da barra cilíndrica é V = π . R2 . h.
Qual a relação da altura da barra utilizada no novo
aterramento comparada àquela utilizada no aterramento
do chuveiro?
O artesão deseja fazer um pião com a maior altura que esse pedaço de madeira possa proporcionar e de modo a minimizar a quantidade de madeira a ser descartada.
Dados:
O volume de uma esfera de raio r é .∏.r3;
O volume do cilindro de altura h e área da base S é S.h;
O volume do cone de altura h e área da base S é .S.h;
Por simplicidade, aproxime ∏ para 3.
A quantidade de madeira descartada, em centímetros cúbicos, é
Uma fábrica brasileira de exportação de peixes vende para o exterior atum em conserva, em dois tipos de latas cilíndricas: uma de altura igual a 4 cm e raio 6 cm, e outra de altura desconhecida e raio de 3 cm, respectivamente, conforme figura. Sabe-se que a medida do volume da lata que possui raio maior, V1, é 1,6 vezes a medida do volume da lata que possui raio menor, V2.
A medida da altura desconhecida vale