Questões do Enem
Sobre geometria espacial em matemática
Foram encontradas 144 questões
Ano: 2024
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2024 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL - primeiro e segundo dia |
Q3160720
Matemática
Um tanque de armazenamento de líquidos tem o
formato de uma pirâmide reta de base quadrada, cujo
plano que contém essa base é paralelo a um solo plano
e horizontal. Esse tanque tem capacidade de 240 litros e
altura de 2 metros. Inicialmente vazio, nele é despejado
um líquido à vazão constante de 0,015 m3/s.
Sabe-se que 1 L = 1 dm3 = 0,001 m3.
Qual expressão fornece a altura, em metro, da coluna de líquido dentro desse tanque em função do tempo t, em segundo?
Sabe-se que 1 L = 1 dm3 = 0,001 m3.
Qual expressão fornece a altura, em metro, da coluna de líquido dentro desse tanque em função do tempo t, em segundo?
Ano: 2024
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2024 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL - primeiro e segundo dia |
Q3160713
Matemática
Uma fábrica utiliza latas cilíndricas como embalagem
de seus produtos. Para embalar um novo produto, essa
fábrica necessitará de latas cilíndricas com, no mínimo, o
triplo da capacidade volumétrica das que estão em uso,
e com o menor custo possível. O representante de uma
empresa de embalagens disponibilizou para essa fábrica
cinco opções de latas, relacionando as medidas das latas
novas com as que estão em uso. São elas:
• I: multiplicar a medida do raio por 6 e manter a da altura; • II: triplicar as medidas da área da base e da altura; • III: triplicar a medida do raio e manter a da altura; • IV: manter a medida do raio e triplicar a da altura; • V: triplicar as medidas do raio e da altura.
O preço de cada lata é diretamente proporcional à sua capacidade volumétrica.
As exigências da fábrica são atendidas pelo tipo de lata apresentada na opção
• I: multiplicar a medida do raio por 6 e manter a da altura; • II: triplicar as medidas da área da base e da altura; • III: triplicar a medida do raio e manter a da altura; • IV: manter a medida do raio e triplicar a da altura; • V: triplicar as medidas do raio e da altura.
O preço de cada lata é diretamente proporcional à sua capacidade volumétrica.
As exigências da fábrica são atendidas pelo tipo de lata apresentada na opção
Ano: 2024
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2024 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL - primeiro e segundo dia |
Q3160712
Matemática
Uma empresa produz embalagens para acomodar
seu produto. As embalagens atuais são cilíndricas e
medem 16 cm de diâmetro e 20 cm de altura. A pedido
da direção, as embalagens terão um novo formato.
Elas serão na forma de paralelepípedos retos retângulos,
de base quadrada, de lado medindo 16 cm. A capacidade
delas deverá ser, pelo menos, 400 mL maior que a das
embalagens atuais.
Use 3 como valor aproximado de π.
O valor aproximado da medida da altura das novas embalagens, em centímetro, é
Use 3 como valor aproximado de π.
O valor aproximado da medida da altura das novas embalagens, em centímetro, é
Ano: 2024
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2024 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL - primeiro e segundo dia |
Q3160698
Matemática
Uma fábrica de produtos químicos utiliza, para
armazenar a sua produção, recipientes na forma de cilindros
circulares retos, com 1 metro de altura e raio externo da
base igual a 25 cm. Para facilitar o transporte desse tipo
de recipiente, cada um deles será colocado dentro de uma
caixa, na forma de paralelepípedo retangular reto de base
quadrada, e com a mesma altura do cilindro. A empresa
deseja construir a menor caixa possível em que possa
colocar cada cilindro.
De acordo com o texto, a medida interna do lado da base da caixa, em centímetro, a ser construída será igual a
De acordo com o texto, a medida interna do lado da base da caixa, em centímetro, a ser construída será igual a
Ano: 2024
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2024 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL - primeiro e segundo dia |
Q3160697
Matemática
O processo de truncamento de um octaedro regular
consiste em retirar, a partir de cada vértice, uma pirâmide
obtida pelo seccionamento desse poliedro por um plano,
conforme a figura.
Não há interseção entre duas dessas secções.
Disponível em: www.matematicasvisuales.com. Acesso em: 21 out. 2019 (adaptado).
Qual é a quantidade de vértices do octaedro truncado?
Não há interseção entre duas dessas secções.
Disponível em: www.matematicasvisuales.com. Acesso em: 21 out. 2019 (adaptado).
Qual é a quantidade de vértices do octaedro truncado?
Ano: 2024
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2024 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL - primeiro e segundo dia |
Q3160691
Matemática
Um garrafão, cujas seções transversais são circunferências, encontra-se cheio de água. Ao ser acoplado a um bebedouro, ficou com sua base voltada para cima e paralela ao chão. A torneira desse bebedouro foi aberta para escoar toda a água desse garrafão com vazão constante. A vista frontal do garrafão é apresentada na figura.
O gráfico que melhor representa a variação da altura h da água no garrafão, em função do tempo t, é
Ano: 2024
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2024 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - primeiro e segundo dia |
Q3159893
Matemática
Uma indústria faz uma parceria com uma distribuidora
de sucos para lançar no mercado dois tipos de
embalagens. Para a fabricação dessas embalagens,
a indústria dispõe de folhas de alumínio retangulares,
de dimensões 10 cm por 20 cm. Cada uma dessas
folhas é utilizada para formar a superfície lateral da
embalagem, em formato de cilindro circular reto, que
posteriormente recebe fundo e tampa circulares. A figura
ilustra, dependendo de qual das duas extensões será
utilizada como altura, as duas opções para formar a
possível embalagem.
Dentre essas duas embalagens, a de maior capacidade apresentará volume, em centímetro cúbico, igual a
Dentre essas duas embalagens, a de maior capacidade apresentará volume, em centímetro cúbico, igual a
Ano: 2024
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2024 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - primeiro e segundo dia |
Q3159879
Matemática
Um tanque, em formato de paralelepípedo reto retângulo, tem em seu interior dois anteparos verticais, fixados na
sua base e em duas paredes opostas, sendo perpendiculares a elas, conforme a figura.
Esses anteparos, de espessuras desprezíveis, estão instalados de maneira a dividir a base do tanque em três retângulos congruentes, tendo suas alturas iguais à metade e a um quarto da altura do tanque. O tanque é abastecido por uma entrada situada no teto, através de um duto que despeja água a uma vazão constante, sendo necessárias 12 horas para finalizar o seu enchimento.
O gráfico que descreve, em cada instante, a maior altura de coluna de água, dentre aquelas que vão sendo formadas ao longo do enchimento do tanque, é
Esses anteparos, de espessuras desprezíveis, estão instalados de maneira a dividir a base do tanque em três retângulos congruentes, tendo suas alturas iguais à metade e a um quarto da altura do tanque. O tanque é abastecido por uma entrada situada no teto, através de um duto que despeja água a uma vazão constante, sendo necessárias 12 horas para finalizar o seu enchimento.
O gráfico que descreve, em cada instante, a maior altura de coluna de água, dentre aquelas que vão sendo formadas ao longo do enchimento do tanque, é
Ano: 2024
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2024 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - primeiro e segundo dia |
Q3159867
Matemática
Em uma empresa é comercializado um produto em
embalagens em formato de cilindro circular reto, com raio
medindo 3 cm, e altura medindo 15 cm. Essa empresa
planeja comercializar o mesmo produto em embalagens
em formato de cubo, com capacidade igual a 80% da
capacidade da embalagem cilíndrica utilizada atualmente.
Use 3 como valor aproximado para π.
A medida da aresta da nova embalagem, em centímetro, deve ser
Use 3 como valor aproximado para π.
A medida da aresta da nova embalagem, em centímetro, deve ser
Ano: 2024
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2024 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - primeiro e segundo dia |
Q3159862
Matemática
Para obter um sólido de revolução (rotação de 360°
em torno de um eixo fixo), uma professora realizou as
seguintes etapas:
• recortou o trapézio retângulo PQRS de um material rígido;
• afixou o lado PS do trapézio em uma vareta fixa retilínea (eixo de rotação);
• girou o trapézio 360° em torno da vareta e obteve um sólido de revolução.
Observe a figura que apresenta o trapézio afixado na vareta e o sentido de giro.
O sólido obtido foi um(a)
• recortou o trapézio retângulo PQRS de um material rígido;
• afixou o lado PS do trapézio em uma vareta fixa retilínea (eixo de rotação);
• girou o trapézio 360° em torno da vareta e obteve um sólido de revolução.
Observe a figura que apresenta o trapézio afixado na vareta e o sentido de giro.
O sólido obtido foi um(a)
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL |
Q2546562
Matemática
Um rolo de papel higiênico tradicional é representado
por um cilindro circular reto retirando-se outro cilindro
circular reto interior, de mesmo eixo de simetria, mesma
altura e diâmetro menor, conforme a figura.
Considere um rolo de papel higiênico com 12 cm de diâmetro externo, 4 cm de diâmetro interno e 10 cm de altura.
O volume, em centímetro cúbico, desse rolo é
Considere um rolo de papel higiênico com 12 cm de diâmetro externo, 4 cm de diâmetro interno e 10 cm de altura.
O volume, em centímetro cúbico, desse rolo é
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL |
Q2546557
Matemática
Uma piscina de um clube tem o formato de
paralelepípedo reto retângulo com 50 m de comprimento,
25 m de largura e 3 m de profundidade. O proprietário
do clube construirá duas novas piscinas, de formatos
diferentes, e necessita que cada uma tenha o mesmo volume
da existente ou o mais próximo possível desse volume.
A empresa de construção contratada disponibilizou,
para a avaliação desse proprietário, uma proposta com
cinco projetos de piscina: três com o formato de cilindro
circular reto e duas com o formato de paralelepípedo
reto retângulo:
• piscina cilíndrica I (C1 ): 50 m de diâmetro de base e 2 m de profundidade; • piscina cilíndrica II (C2 ): 40 m de diâmetro de base e 3 m de profundidade;
• piscina cilíndrica III (C3 ): 46 m de diâmetro de base e 2,5 m de profundidade;
• piscina em formato de paralelepípedo I (P1 ): 62 m de comprimento, 24 m de largura e 2 m de profundidade;
• piscina em formato de paralelepípedo II (P2): 64 m de comprimento, 30 m de largura e 2 m de profundidade.
Considere 3 como valor aproximado de π.
Para atender às suas necessidades, dentre os projetos propostos, o proprietário desse clube deverá escolher as piscinas
• piscina cilíndrica I (C1 ): 50 m de diâmetro de base e 2 m de profundidade; • piscina cilíndrica II (C2 ): 40 m de diâmetro de base e 3 m de profundidade;
• piscina cilíndrica III (C3 ): 46 m de diâmetro de base e 2,5 m de profundidade;
• piscina em formato de paralelepípedo I (P1 ): 62 m de comprimento, 24 m de largura e 2 m de profundidade;
• piscina em formato de paralelepípedo II (P2): 64 m de comprimento, 30 m de largura e 2 m de profundidade.
Considere 3 como valor aproximado de π.
Para atender às suas necessidades, dentre os projetos propostos, o proprietário desse clube deverá escolher as piscinas
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL |
Q2546546
Matemática
Uma empresa produziu uma bola de chocolate,
em formato esférico, para utilizar na decoração de sua
loja. Essa bola tem 20 cm de diâmetro externo, sendo oca
por dentro, e a medida da espessura entre as superfícies
interna e externa corresponde a 1 cm. Considere que,
na confecção dessa bola, foi utilizado um tipo de chocolate
em que 1 g equivale a 0,75 cm³.
A quantidade de chocolate, em grama, utilizado na confecção dessa bola é
A quantidade de chocolate, em grama, utilizado na confecção dessa bola é
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL |
Q2546542
Matemática
Uma pessoa tinha um projeto para um salão de festas
no formato de paralelepípedo reto retângulo. Ela comprou
a quantidade exata de azulejos para cobrir as paredes
laterais, incluindo as regiões destinadas a uma porta e
uma janela. Os azulejos que cobririam essas regiões
seriam reservados para futuras substituições. Esse projeto
previa que o salão teria, como dimensões internas, 10 m
de comprimento por 6 m de largura por 2,5 m de altura.
Em decorrência de uma mudança no projeto, o salão ficará com 12 m de comprimento por 5 m de largura e as mesmas dimensões para porta e janela. Como a compra de azulejos já foi feita, essa pessoa ajustará a altura do salão de modo que a área lateral, incluindo as regiões da porta e da janela, seja equivalente à área lateral antes da alteração do projeto.
Qual é a medida, em metro, dessa nova altura, expressa com duas casas decimais?
Em decorrência de uma mudança no projeto, o salão ficará com 12 m de comprimento por 5 m de largura e as mesmas dimensões para porta e janela. Como a compra de azulejos já foi feita, essa pessoa ajustará a altura do salão de modo que a área lateral, incluindo as regiões da porta e da janela, seja equivalente à área lateral antes da alteração do projeto.
Qual é a medida, em metro, dessa nova altura, expressa com duas casas decimais?
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL |
Q2546531
Matemática
A tartaruga ou tachão de trânsito é um dispositivo de
sinalização horizontal utilizado para canalizar o tráfego
ou garantir o afastamento do fluxo de veículos de zonas
perigosas ou com grande risco de acidentes. A Figura 1
apresenta alguns deles já instalados.
Disponível em: www.alfasinalizacao.com.br. Acesso em: 28 nov. 2021 (adaptado).
O modelo geométrico de um tachão está representado na Figura 2. Ele é formado por duas faces retangulares paralelas e quatro faces trapezoidais. Suas arestas laterais, se prolongadas, concorrem em um mesmo ponto.
Qual é o sólido representado pelo modelo geométrico do tachão?
Disponível em: www.alfasinalizacao.com.br. Acesso em: 28 nov. 2021 (adaptado).
O modelo geométrico de um tachão está representado na Figura 2. Ele é formado por duas faces retangulares paralelas e quatro faces trapezoidais. Suas arestas laterais, se prolongadas, concorrem em um mesmo ponto.
Qual é o sólido representado pelo modelo geométrico do tachão?
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL ( 2° Aplicação) |
Q2543150
Matemática
Um carcinicultor tem um viveiro de camarão cuja
cerca na superfície tem formato de um trapézio isósceles.
A base maior e a altura desse trapézio têm medidas,
respectivamente, de 45 e 20 metros. Para manter
uma produção de qualidade, ele segue o padrão de
10 camarões para cada metro quadrado da área
delimitada para o viveiro, com uma produção atual
correspondente a 6 000 camarões. Mantendo o
mesmo padrão de qualidade, ele pretende aumentar a
capacidade produtiva desse viveiro em 2 400 unidades
de camarão, com a ampliação da área delimitada para
o viveiro, modificando apenas a medida da base menor
do trapézio.
Em quantos metros ele deverá aumentar a medida da base menor do trapézio para alcançar a capacidade produtiva desejada?
Em quantos metros ele deverá aumentar a medida da base menor do trapézio para alcançar a capacidade produtiva desejada?
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL ( 2° Aplicação) |
Q2543141
Matemática
Uma indústria de sucos utiliza uma embalagem no
formato de prisma reto de base quadrada, com aresta da
base de medida a e altura de medida h, ambas de mesma
unidade de medida, como representado na figura.
Deseja-se criar uma linha de produção para uma nova embalagem de igual formato, mas que deverá ter uma capacidade igual ao triplo da atual.
A altura da nova embalagem será igual a 4 / 3 da altura da embalagem atual. As arestas da base da nova embalagem serão denominadas de x.
Qual a relação de dependência entre a medida x da nova aresta da base e a medida a da aresta atual?
Deseja-se criar uma linha de produção para uma nova embalagem de igual formato, mas que deverá ter uma capacidade igual ao triplo da atual.
A altura da nova embalagem será igual a 4 / 3 da altura da embalagem atual. As arestas da base da nova embalagem serão denominadas de x.
Qual a relação de dependência entre a medida x da nova aresta da base e a medida a da aresta atual?
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL ( 2° Aplicação) |
Q2543129
Matemática
Uma cidade enfrenta racionamento no abastecimento
de água. Para minimizar os efeitos da falta de água para
seus hóspedes, o gerente de um hotel pretende substituir
a caixa-d’água existente por um reservatório. Sabe-se
que o consumo médio diário do hotel é de 10 mil litros de
água. Mantido o consumo médio diário, o gerente quer
que o novo reservatório, uma vez cheio, seja capaz de
suprir as necessidades do hotel por, pelo menos, 6 dias
completos, mesmo que não haja abastecimento de água
nesse período.
O espaço de que o hotel dispõe para instalar o novo reservatório tem formato retangular com largura de 5 m e comprimento de 6 m. O gerente analisa cinco opções disponíveis para esse reservatório.
A opção de reservatório que atende à necessidade do hotel e que cabe no espaço disponível é
O espaço de que o hotel dispõe para instalar o novo reservatório tem formato retangular com largura de 5 m e comprimento de 6 m. O gerente analisa cinco opções disponíveis para esse reservatório.
A opção de reservatório que atende à necessidade do hotel e que cabe no espaço disponível é
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL ( 2° Aplicação) |
Q2543122
Matemática
Um novo produto, denominado bolo de caneca no
micro-ondas, foi lançado no mercado com o objetivo de
atingir ao público que não tem muito tempo para cozinhar.
Para prepará-lo, uma pessoa tem à sua disposição duas
opções de canecas, apresentadas na figura.
A caneca A tem formato de um prisma reto regular hexagonal de lado L = 4 cm, e a caneca B tem formato de um cilindro circular reto de diâmetro d = 6 cm. Sabe-se que ambas têm a mesma altura h = 10 cm, e que essa pessoa escolherá a caneca com maior capacidade.
Considere π = 3,1 e √3 = 1,7. A medida da capacidade, em centímetro cúbico, da caneca escolhida é
A caneca A tem formato de um prisma reto regular hexagonal de lado L = 4 cm, e a caneca B tem formato de um cilindro circular reto de diâmetro d = 6 cm. Sabe-se que ambas têm a mesma altura h = 10 cm, e que essa pessoa escolherá a caneca com maior capacidade.
Considere π = 3,1 e √3 = 1,7. A medida da capacidade, em centímetro cúbico, da caneca escolhida é
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL ( 2° Aplicação) |
Q2543113
Matemática
Uma indústria planeja produzir caixa-d’água, em
formato cilíndrico, com 1 m de altura, capaz de armazenar
0,4 m³ de água.
A medida do raio da base dessa caixa-d’água, em metro, deve ser
A medida do raio da base dessa caixa-d’água, em metro, deve ser
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