Questões ENEM de Matemática - Probabilidade
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Disponível em: http:www.wwf.org.br. Acesso em: 23 abr. 2010 (adaptado).
Se uma espécie animal for capturada ao acaso, qual a probabilidade de ser uma borboleta?
Uma empresa aérea lança uma promoção de final de semana para um voo comercial. Por esse motivo, o cliente não pode fazer reservas e as poltronas serão sorteadas aleatoriamente. A figura mostra a posição dos assentos no avião:
Por ter pavor de sentar entre duas pessoas, um passageiro decide que só viajará se a chance de pegar uma dessas poltronas for inferior a 30%.
Avaliando a figura, o passageiro desiste da viagem,
porque a chance de ele ser sorteado com uma poltrona
entre duas pessoas é mais aproximada de
Ao realizar uma compra em uma loja de departamentos, o cliente tem o direito de participar de um jogo de dardo, no qual, de acordo com a região do alvo acertada, ele pode ganhar um ou mais prêmios. Caso o cliente acerte fora de todos os quatro círculos, ele terá o direito de repetir a jogada, até que acerte uma região que dê o direito de ganhar pelo menos um prêmio. O alvo é o apresentado na figura:
Ao acertar uma das regiões do alvo, ele terá direito ao(s) prêmio(s) indicado(s) nesta região. Há ainda o prêmio extra, caso o cliente acerte o dardo no quadrado ABCD.
João Maurício fez uma compra nessa loja e teve o direito
de jogar o dardo. A quantidade de prêmios que João
Maurício tem a menor probabilidade de ganhar, sabendo
que ele jogou o dardo aleatoriamente, é exatamente:
Uma fábrica possui duas máquinas que produzem o mesmo tipo de peça. Diariamente a máquina M produz 2 000 peças e a máquina N produz 3 000 peças. Segundo o controle de qualidade da fábrica, sabe-se que 60 peças, das 2 000 produzidas pela máquina M, apresentam algum tipo de defeito, enquanto que 120 peças, das 3 000 produzidas pela máquina N, também apresentam defeitos. Um trabalhador da fábrica escolhe ao acaso uma peça, e esta é defeituosa.
Nessas condições, qual a probabilidade de que a peça defeituosa escolhida tenha sido produzida pela máquina M?
José e Antônio discutiam qual dos dois teria mais chances de acertar na loteria. José tinha gasto R$ 14,00 numa aposta de 7 números na Mega-Sena, enquanto Antônio gastou R$ 15,00 em três apostas da quina, não repetindo números em suas apostas. Na discussão, eles consideravam a chance de José acertar a quadra da Mega-Sena e de Antônio acertar o terno da Quina.
Nessas condições, a razão entre as probabilidades de
acerto de José e de Antônio nos menores prêmios de
cada loteria é
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