Questões ENEM de Matemática

Veja o gasto médio de calorias, por hora de atividade, quando são exercidas algumas atividades domésticas:

• varrer o chão: 200 calorias;

• passar aspirador de pó: 350 calorias;

• limpar janelas: 260 calorias. 

Disponível em: www.corpoacorpo.uol.com.br. Acesso em: 4 dez. 2017 (adaptado).

     Uma pessoa varreu o chão da casa, depois passou o aspirador de pó e, por fim, limpou as janelas, gastando 30 minutos em cada atividade, sem parar para descansar. Considere que o gasto de calorias em uma atividade varie proporcionalmente em relação ao tempo.

O gráfico que melhor representa o gasto acumulado de calorias dessa pessoa durante as atividades desenvolvidas é

Em uma sala escura há um ponto luminoso, a mais de 3 metros de distância de uma parede, e um disco pendurado, paralelo à parede, entre ela e o ponto luminoso. O disco encontra-se a 1 metro de distância do ponto luminoso, projetando uma sombra S₁ , em formato de círculo, na parede. Esse disco é afastado mais 2 m do ponto luminoso, em direção à sombra e sem encostar na parede, projetando outra sombra S₂, também no formato de um círculo.

Sejam A₁ a área de S₁ e A₂ a área de S₂ .

O valor de A₁ / A₂ é

   Estudantes de psicologia experimental estão analisando um modelo matemático que foi desenvolvido a partir de um experimento com pombos. Nesse experimento, um alimento considerado como uma recompensa reforçadora era fornecido em quantidades (Q) para as aves, com a possibilidade de atraso no tempo de entrega.
     O modelo matemático que relaciona os valores reforçadores V₁ e V₂ de duas recompensas em função de suas respectivas quantidades Q₁ e Q₂ e de seus respectivos tempos de atraso T₁ e T₂ na disponibilização de cada uma delas é 





    Ao analisarem o caso em que a quantidade Q₁ é o dobro da quantidade Q₂, cinco estudantes fizeram as seguintes afirmações sobre em que condição o valor V₁ será maior que o valor V₂ :

• estudante 1: sempre, pois Q₁ é o dobro de Q2 ;
• estudante 2: apenas quando a razão entre T₂ e T₁ for maior que 0,5;
• estudante 3: apenas quando a razão entre T₂ e T₁ for menor que 0,5;
• estudante 4: apenas quando T₁ for igual a T₂ ;
• estudante 5: apenas quando a razão entre T₂ e T₁ for maior que 0,5 e menor que 1.

Qual estudante fez a afirmação correta?

Uma pessoa, procurando um estacionamento, encontrou cinco opções com as seguintes formas de cobrança:

• A: R$ 6,00 por hora ou fração de hora;
• B: R$ 6,00 pelas duas primeiras horas e R$ 3,00 a cada hora ou fração de hora subsequente;
• C: R$ 6,00 por hora ou fração de hora, com tolerância de 15 minutos;
• D: R$ 6,00 pelas duas primeiras horas e R$ 3,00 a cada hora ou fração de hora subsequente, com tolerância de 15 minutos;
• E: R$ 0,10 por minuto.

     Essa pessoa irá utilizar o estacionamento por 5 horas e 12 minutos.


O estacionamento que permite a essa pessoa pagar o menor valor possível é

Em um pronto-socorro, um paciente ingeriu, à meia-noite, um comprimido que continha 800 mg de uma medicação. O médico, ao liberar o paciente, informou que, caso ele voltasse a sentir dores, deveria tomar outro comprimido daquele, no máximo três vezes, nas próximas 24 horas, dependendo das recomendações da bula. Como o paciente voltou a sentir dores ao chegar em casa, ainda na madrugada, decidiu seguir a orientação do médico e leu a bula do remédio. O paciente verificou que, a cada 6 horas, a quantidade dessa medicação no organismo se reduzia à metade da quantidade anterior. Observou também a recomendação de que a pessoa deveria, preferencialmente, ingerir um novo comprimido quando a quantidade de medicação no organismo estivesse compreendida entre 200 mg e 100 mg.

Seguindo as informações e recomendações da bula, em que período(s) do dia o paciente deveria tomar novamente o remédio?