Questões do Enem Comentadas sobre matemática
Foram encontradas 1.337 questões
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451398
Matemática
Uma empresa de alimentos oferece três valores diferentes de remuneração a seus funcionários, de acordo com o grau de instrução necessário para cada cargo. No ano de 2013, a empresa teve uma receita de 10 milhões de reais por mês e um gasto mensal com a folha salarial de R$ 400 000,00, distribuídos de acordo com o Gráfico 1. No ano seguinte, a empresa ampliará o número de funcionários, mantendo o mesmo valor salarial para cada categoria. Os demais custos da empresa permanecerão constantes de 2013 para 2014. O número de funcionários em 2013 e 2014, por grau de instrução, está no Gráfico 2
Qual deve ser o aumento na receita da empresa para que o lucro mensal em 2014 seja o mesmo de 2013?
Qual deve ser o aumento na receita da empresa para que o lucro mensal em 2014 seja o mesmo de 2013?
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451397
Matemática
Uma organização não governamental divulgou um levantamento de dados realizado em algumas cidades brasileiras sobre saneamento básico. Os resultados indicam que somente 36% do esgoto gerado nessas cidades é tratado, o que mostra que 8 bilhões de litros de esgoto sem nenhum tratamento são lançados todos os dias nas águas.
Uma campanha para melhorar o saneamento básico nessas cidades tem como meta a redução da quantidade de esgoto lançado nas águas diariamente, sem tratamento, para 4 bilhões de litros nos próximos meses.
Se o volume de esgoto gerado permanecer o mesmo e a meta dessa campanha se concretizar, o percentual de esgoto tratado passará a ser
Uma campanha para melhorar o saneamento básico nessas cidades tem como meta a redução da quantidade de esgoto lançado nas águas diariamente, sem tratamento, para 4 bilhões de litros nos próximos meses.
Se o volume de esgoto gerado permanecer o mesmo e a meta dessa campanha se concretizar, o percentual de esgoto tratado passará a ser
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451396
Matemática
Uma lata de tinta, com a forma de um paralelepípedo retangular reto, tem as dimensões, em centímetros, mostradas na figura.
Será produzida uma nova lata, com os mesmos formato e volume, de tal modo que as dimensões de sua base sejam 25% maiores que as da lata atual.
Para obter a altura da nova lata, a altura da lata atual deve ser reduzida em
Será produzida uma nova lata, com os mesmos formato e volume, de tal modo que as dimensões de sua base sejam 25% maiores que as da lata atual.
Para obter a altura da nova lata, a altura da lata atual deve ser reduzida em
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451395
Matemática
Conforme regulamento da Agência Nacional de Aviação Civil (Anac), o passageiro que embarcar em voo doméstico poderá transportar bagagem de mão, contudo a soma das dimensões da bagagem (altura + comprimento + largura) não pode ser superior a 115 cm.
A figura mostra a planificação de uma caixa que tem a forma de um paralelepípedo retângulo.
O maior valor possível para x, em centímetros, para que a caixa permaneça dentro dos padrões permitidos pela Anac é
A figura mostra a planificação de uma caixa que tem a forma de um paralelepípedo retângulo.
O maior valor possível para x, em centímetros, para que a caixa permaneça dentro dos padrões permitidos pela Anac é
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451394
Matemática
Um show especial de Natal teve 45 000 ingressos vendidos. Esse evento ocorrerá em um estádio de futebol que disponibilizará 5 portões de entrada, com 4 catracas eletrônicas por portão. Em cada uma dessas catracas, passará uma única pessoa a cada 2 segundos. O público foi igualmente dividido pela quantidade de portões e catracas, indicados no ingresso para o show, para a efetiva entrada no estádio. Suponha que todos aqueles que compraram ingressos irão ao show e que todos passarão pelos portões e catracas eletrônicas indicados.
Qual é o tempo mínimo para que todos passem pelas catracas?
Qual é o tempo mínimo para que todos passem pelas catracas?
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451393
Matemática
A figura mostra uma criança brincando em um balanço no parque. A corda que prende o assento do balanço ao topo do suporte mede 2 metros. A criança toma cuidado para não sofrer um acidente, então se balança de modo que a corda não chegue a alcançar a posição horizontal.
Na figura, considere o plano cartesiano que contém a trajetória do assento do balanço, no qual a origem está localizada no topo do suporte do balanço, o eixo X é paralelo ao chão do parque, e o eixo Y tem orientação positiva para cima.
A curva determinada pela trajetória do assento do balanço é parte do gráfico da função
Na figura, considere o plano cartesiano que contém a trajetória do assento do balanço, no qual a origem está localizada no topo do suporte do balanço, o eixo X é paralelo ao chão do parque, e o eixo Y tem orientação positiva para cima.
A curva determinada pela trajetória do assento do balanço é parte do gráfico da função
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451392
Matemática
Uma criança deseja criar triângulos utilizando palitos de fósforo de mesmo comprimento. Cada triângulo será construído com exatamente 17 palitos e pelo menos um dos lados do triângulo deve ter o comprimento de exatamente 6 palitos. A figura ilustra um triângulo construído com essas características.
A quantidade máxima de triângulos não congruentes dois a dois que podem ser construídos é
A quantidade máxima de triângulos não congruentes dois a dois que podem ser construídos é
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451391
Matemática
Durante a Segunda Guerra Mundial, para decifrarem as mensagens secretas, foi utilizada a técnica de decomposição em fatores primos. Um número N é dado pela expressão 2X • 5y • 7z, na qual x , y e z são números inteiros não negativos. Sabe-se que N é múltiplo de 10 e não é múltiplo de 7.
O número de divisores de N, diferentes de N, é
O número de divisores de N, diferentes de N, é
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451390
Matemática
Um professor, depois de corrigir as provas de sua turma, percebeu que várias questões estavam muito difíceis. Para compensar, decidiu utilizar uma função polinomial f, de grau menor que 3, para alterar as notas x da prova para notas y = f(x) , da seguinte maneira:
• A nota zero permanece zero.
• A nota 10 permanece 10.
• A nota 5 passa a ser 6 .
A expressão da função y = f(x) a ser utilizada pelo professor é
• A nota zero permanece zero.
• A nota 10 permanece 10.
• A nota 5 passa a ser 6 .
A expressão da função y = f(x) a ser utilizada pelo professor é
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451389
Matemática
Um sinalizador de trânsito tem o formato de um cone circular reto. O sinalizador precisa ser revestido externamente com adesivo fluorescente, desde sua base (base do cone) até a metade de sua altura, para sinalização noturna. O responsável pela colocação do adesivo precisa fazer o corte do material de maneira que a forma do adesivo corresponda exatamente à parte da superfície lateral a ser revestida.
Qual deverá ser a forma do adesivo?
Qual deverá ser a forma do adesivo?
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451388
Matemática
Para comemorar o aniversário de uma cidade, um artista projetou uma escultura transparente e oca, cujo formato foi inspirado em uma ampulheta. Ela é formada por três partes de mesma altura: duas são troncos de cone iguais e a outra é um cilindro. A figura é a vista frontal dessa escultura.
No topo da escultura foi ligada uma torneira que verte água, para dentro dela, com vazão constante.
O gráfico que expressa a altura (h) da água na escultura em função do tempo (t) decorrido é
No topo da escultura foi ligada uma torneira que verte água, para dentro dela, com vazão constante.
O gráfico que expressa a altura (h) da água na escultura em função do tempo (t) decorrido é
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451387
Matemática
Na alimentação de gado de corte, o processo de cortar a forragem, colocá-la no solo, compactá-la e protegê-la com uma vedação denomina-se silagem. Os silos mais comuns são os horizontais, cuja forma é a de um prisma reto trapezoidal, conforme mostrado na figura.
Legenda:
b - largura do fundo
B - largura do topo
C- comprimento do silo
h - altura do silo
Considere um silo de 2 m de altura, 6 m de largura de topo e 20 m de comprimento. Para cada metro de altura do silo, a largura do topo tem 0,5 m a mais do que a largura do fundo. Após a silagem, 1 tonelada de forragem ocupa 2 m3 desse tipo de silo.
EMBRAPA. Gado de corte. Disponível em: www.cnpgc.embrapa.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (adaptado).
Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que cabe no silo, em toneladas, é
Legenda:
b - largura do fundo
B - largura do topo
C- comprimento do silo
h - altura do silo
Considere um silo de 2 m de altura, 6 m de largura de topo e 20 m de comprimento. Para cada metro de altura do silo, a largura do topo tem 0,5 m a mais do que a largura do fundo. Após a silagem, 1 tonelada de forragem ocupa 2 m3 desse tipo de silo.
EMBRAPA. Gado de corte. Disponível em: www.cnpgc.embrapa.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (adaptado).
Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que cabe no silo, em toneladas, é
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451386
Matemática
Os candidatos K, L, M, N e P estão disputando uma única vaga de emprego em uma empresa e fizeram provas de português, matemática, direito e informática. A tabela apresenta as notas obtidas pelos cinco candidatos.
Segundo o edital de seleção, o candidato aprovado será aquele para o qual a mediana das notas obtidas por ele nas quatro disciplinas for a maior.
O candidato aprovado será
Segundo o edital de seleção, o candidato aprovado será aquele para o qual a mediana das notas obtidas por ele nas quatro disciplinas for a maior.
O candidato aprovado será
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451385
Matemática
De acordo com a ONU, da água utilizada diariamente,
• 25% são para tomar banho, lavar as mãos e escovar os dentes.
• 33% são utilizados em descarga de banheiro.
• 27% são para cozinhar e beber.
• 15% são para demais atividades.
No Brasil, o consumo de água por pessoa chega, em média, a 200 litros por dia.
O quadro mostra sugestões de consumo moderado de água por pessoa, por dia, em algumas atividades.
Se cada brasileiro adotar o consumo de água indicado no quadro, mantendo o mesmo consumo nas demais atividades, então economizará diariamente, em média, em litros de água,
• 25% são para tomar banho, lavar as mãos e escovar os dentes.
• 33% são utilizados em descarga de banheiro.
• 27% são para cozinhar e beber.
• 15% são para demais atividades.
No Brasil, o consumo de água por pessoa chega, em média, a 200 litros por dia.
O quadro mostra sugestões de consumo moderado de água por pessoa, por dia, em algumas atividades.
Se cada brasileiro adotar o consumo de água indicado no quadro, mantendo o mesmo consumo nas demais atividades, então economizará diariamente, em média, em litros de água,
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451384
Matemática
Um carpinteiro fabrica portas retangulares maciças, feitas de um mesmo material. Por ter recebido de seus clientes pedidos de portas mais altas, aumentou sua altura em 1/8 , preservando suas espessuras. A fim de manter o custo com o material de cada porta, precisou reduzir a largura. A razão entre a largura da nova porta e a largura da porta anterior é
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451383
Matemática
O Ministério da Saúde e as unidades federadas promovem frequentemente campanhas nacionais e locais de incentivo à doação voluntária de sangue, em regiões com menor número de doadores por habitante, com o intuito de manter a regularidade de estoques nos serviços hemoterápicos. Em 2010, foram recolhidos dados sobre o número de doadores e o número de habitantes de cada região conforme o quadro seguinte.
Os resultados obtidos permitiram que estados, municípios e o governo federal estabelecessem as regiões prioritárias do país para a intensificação das campanhas de doação de sangue.
A campanha deveria ser intensificada nas regiões em que o percentual de doadores por habitantes fosse menor ou igual ao do país.
Disponível em: http://bvsms.saude.gov.br. Acesso em: 2 ago. 2013 (adaptado).
As regiões brasileiras onde foram intensificadas as campanhas na época são
Os resultados obtidos permitiram que estados, municípios e o governo federal estabelecessem as regiões prioritárias do país para a intensificação das campanhas de doação de sangue.
A campanha deveria ser intensificada nas regiões em que o percentual de doadores por habitantes fosse menor ou igual ao do país.
Disponível em: http://bvsms.saude.gov.br. Acesso em: 2 ago. 2013 (adaptado).
As regiões brasileiras onde foram intensificadas as campanhas na época são
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451382
Matemática
A taxa de fecundidade é um indicador que expressa a condição reprodutiva média das mulheres de uma região, e é importante para uma análise da dinâmica demográfica dessa região. A tabela apresenta os dados obtidos pelos Censos de 2000 e 2010, feitos pelo IBGE, com relação à taxa de fecundidade no Brasil.
Ano Taxa de fecundidade no Brasil
2000 2,38
2010 1,90
Disponível em: www.saladeimprensa.ibge.gov.br. Acesso em: 31 jul. 2013.
Suponha que a variação percentual relativa na taxa de fecundidade no período de 2000 a 2010 se repita no período de 2010 a 2020.
Nesse caso, em 2020 a taxa de fecundidade no Brasil estará mais próxima de
Ano Taxa de fecundidade no Brasil
2000 2,38
2010 1,90
Disponível em: www.saladeimprensa.ibge.gov.br. Acesso em: 31 jul. 2013.
Suponha que a variação percentual relativa na taxa de fecundidade no período de 2000 a 2010 se repita no período de 2010 a 2020.
Nesse caso, em 2020 a taxa de fecundidade no Brasil estará mais próxima de
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q451381
Matemática
O gráfico apresenta as taxas de desemprego durante o ano de 2011 e o primeiro semestre de 2012 na região metropolitana de São Paulo. A taxa de desemprego total é a soma das taxas de desemprego aberto e oculto.
Suponha que a taxa de desemprego oculto do mês de dezembro de 2012 tenha sido a metade da mesma taxa em junho de 2012 e que a taxa de desemprego total em dezembro de 2012 seja igual a essa taxa em dezembro de 2011 .
Disponível em: www.dieese.org.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (fragmento).
Nesse caso, a taxa de desemprego aberto de dezembro de 2012 teria sido, em termos percentuais, de
Suponha que a taxa de desemprego oculto do mês de dezembro de 2012 tenha sido a metade da mesma taxa em junho de 2012 e que a taxa de desemprego total em dezembro de 2012 seja igual a essa taxa em dezembro de 2011 .
Disponível em: www.dieese.org.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (fragmento).
Nesse caso, a taxa de desemprego aberto de dezembro de 2012 teria sido, em termos percentuais, de
Ano: 2013
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2013 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q889313
Matemática
A estimativa do número de indivíduos de uma população de animais frequentemente envolve a captura, a marcação e, então, a liberação de alguns desses indivíduos. Depois de um período, após os indivíduos marcados se misturarem com os não marcados, realiza-se outra amostragem. A proporção de indivíduos desta segunda amostragem que já estava marcada pode ser utilizada para estimar o tamanho da população, aplicando-se a fórmula:
Onde:
n1= número de indivíduos marcados na primeira amostragem;
n2= número de indivíduos marcados na segunda amostragem;
m2= número de indivíduos da segunda amostragem que foram marcados na primeira amostragem;
N= tamanho estimado da população total.
SADAVA, D. et al. Vida: a ciência da biologia. Porto Alegre: Artmed, 2010 (adaptado).
Durante uma contagem de indivíduos de uma população, na primeira amostragem foram marcados 120; na segunda amostragem foram marcados 150, dos quais 100 já possuíam a marcação.
O número estimado de indivíduos dessa população é
Ano: 2013
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2013 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q889312
Matemática
Um trabalhador possui um cartão de crédito que, em determinado mês, apresenta o saldo devedor a pagar no vencimento do cartão, mas não contém parcelamentos a acrescentar em futuras faturas. Nesse mesmo mês, o trabalhador é demitido. Durante o período de desemprego, o trabalhador deixa de utilizar o cartão de crédito e também não tem como pagar as faturas, nem a atual nem as próximas, mesmo sabendo que, a cada mês, incidirão taxas de juros e encargos por conta do não pagamento da dívida. Ao conseguir um novo emprego, já completados 6 meses de não pagamento das faturas, o trabalhador procura renegociar sua dívida. O gráfico mostra a evolução do saldo devedor.
Com base no gráfico, podemos constatar que o saldo
devedor inicial, a parcela mensal de juros e a taxa de
juros são
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