Questões ENEM de Matemática
Foram encontradas 1.332 questões
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572054
Matemática
Um pesquisador, ao explorar uma floresta, fotografou
uma caneta de 16,8 cm de comprimento ao lado de
uma pegada. O comprimento da caneta (c), a largura
(L) e o comprimento (C) da pegada, na fotografia, estão
indicados no esquema.
A largura e o comprimento reais da pegada, centímetros, são, respectivamente, iguais a
A largura e o comprimento reais da pegada, centímetros, são, respectivamente, iguais a
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572053
Matemática
Segundo dados apurados no Censo 2010, para uma
população de 101,8 milhões de brasileiros com 10 anos
ou mais de idade e que teve algum tipo de rendimento em
2010, a renda média mensal apurada foi de R$ 1 202,00.
A soma dos rendimentos mensais dos 10% mais pobres
correspondeu a apenas 1,1% do total de rendimentos
dessa população considerada, enquanto que a soma dos
rendimentos mensais dos 10% mais ricos correspondeu a
44,5% desse total.
Disponível em: www.estadao.com.br. Acesso em: 16 nov. 2011(adaptado).
Qual foi a diferença, em reais, entre a renda média mensal de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais ricos e de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais pobres?
Disponível em: www.estadao.com.br. Acesso em: 16 nov. 2011(adaptado).
Qual foi a diferença, em reais, entre a renda média mensal de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais ricos e de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais pobres?
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572052
Matemática
A expressão “Fórmula de Young" é utilizada para
calcular a dose infantil de um medicamento, dada a dose
do adulto:
Uma enfermeira deve administrar um medicamento X a uma criança inconsciente, cuja dosagem de adulto é de 60 mg. A enfermeira não consegue descobrir onde está registrada a idade da criança no prontuário, mas identifica que, algumas horas antes, foi administrada a ela uma dose de 14 mg de um medicamento Y, cuja dosagem de adulto é 42 mg. Sabe-se que a dose da medicação Y administrada à criança estava correta.
Então, a enfermeira deverá ministrar uma dosagem do medicamento X, em miligramas, igual a
Uma enfermeira deve administrar um medicamento X a uma criança inconsciente, cuja dosagem de adulto é de 60 mg. A enfermeira não consegue descobrir onde está registrada a idade da criança no prontuário, mas identifica que, algumas horas antes, foi administrada a ela uma dose de 14 mg de um medicamento Y, cuja dosagem de adulto é 42 mg. Sabe-se que a dose da medicação Y administrada à criança estava correta.
Então, a enfermeira deverá ministrar uma dosagem do medicamento X, em miligramas, igual a
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572051
Matemática
As exportações de soja do Brasil totalizaram
4,129 milhões de toneladas no mês de julho de 2012,
e registraram um aumento em relação ao mês de julho
de 2011, embora tenha havido uma baixa em relação
ao mês de maio de 2012.
Disponível em: www.noticiasagricolas.com.br. Acesso em: 2 ago. 2012.
A quantidade, em quilogramas, de soja exportada pelo Brasil no mês de julho de 2012 foi de
Disponível em: www.noticiasagricolas.com.br. Acesso em: 2 ago. 2012.
A quantidade, em quilogramas, de soja exportada pelo Brasil no mês de julho de 2012 foi de
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572050
Matemática
Um casal realiza um financiamento imobiliário de
R$ 180 000,00, a ser pago em 360 prestações mensais,
com taxa de juros efetiva de 1% ao mês. A primeira
prestação é paga um mês após a liberação dos recursos
e o valor da prestação mensal é de R$ 500,00 mais juro
de 1% sobre o saldo devedor (valor devido antes do
pagamento). Observe que, a cada pagamento, o saldo
devedor se reduz em R$ 500,00 e considere que não há
prestação em atraso.
Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a ser pago ao banco na décima prestação é de
Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a ser pago ao banco na décima prestação é de
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572049
Matemática
Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas
que serão substituídas por uma nova, mais potente.
As áreas de cobertura das antenas que serão substituídas
são círculos de raio 2 km, cujas circunferências se
tangenciam no ponto O, como mostra a figura.
O ponto O indica a posição da nova antena, e sua região de cobertura será um círculo cuja circunferência tangenciará externamente as circunferências das áreas de cobertura menores.
Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em
O ponto O indica a posição da nova antena, e sua região de cobertura será um círculo cuja circunferência tangenciará externamente as circunferências das áreas de cobertura menores.
Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572048
Matemática
Um engenheiro projetou um automóvel cujos vidros
das portas dianteiras foram desenhados de forma que
suas bordas superiores fossem representadas pela curva
de equação y = log (x), conforme a figura.
A forma do vidro foi concebida de modo que o eixo x sempre divida ao meio a altura h do vidro e a base do vidro seja paralela ao eixo x. Obedecendo a essas condições, o engenheiro determinou uma expressão que fornece a altura h do vidro em função da medida n de sua base, em metros.
A expressão algébrica que determina a altura do vidro é
A forma do vidro foi concebida de modo que o eixo x sempre divida ao meio a altura h do vidro e a base do vidro seja paralela ao eixo x. Obedecendo a essas condições, o engenheiro determinou uma expressão que fornece a altura h do vidro em função da medida n de sua base, em metros.
A expressão algébrica que determina a altura do vidro é
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572047
Matemática
Para uma alimentação saudável, recomenda-se
ingerir, em relação ao total de calorias diárias, 60% de
carboidratos, 10% de proteínas e 30% de gorduras.
Uma nutricionista, para melhorar a visualização dessas
porcentagens, quer dispor esses dados em um polígono.
Ela pode fazer isso em um triângulo equilátero, um
losango, um pentágono regular, um hexágono regular
ou um octógono regular, desde que o polígono seja
dividido em regiões cujas áreas sejam proporcionais
às porcentagens mencionadas. Ela desenhou as
seguintes figuras:
Entre esses polígonos, o único que satisfaz as condições necessárias para representar a ingestão correta de diferentes tipos de alimentos é o
Entre esses polígonos, o único que satisfaz as condições necessárias para representar a ingestão correta de diferentes tipos de alimentos é o
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572046
Matemática
O acréscimo de tecnologias no sistema produtivo industrial tem por objetivo reduzir custos e aumentar a produtividade. No primeiro ano de funcionamento, uma indústria fabricou 8.000 unidades de um determinado produto. No ano seguinte, investiu em tecnologia adquirindo novas máquinas e aumentou a produção em 50%.Estima-se que esse aumento percentual se repita nos próximos anos, garantindo um crescimento anual de 50%.Considere P a quantidade anual de produtos fabricados no ano t de funcionamento da indústria.
Se a estimativa for alcançada, qual é a expressão que determina o número de unidades produzidas P em função e t, para t ≥ 1?
Se a estimativa for alcançada, qual é a expressão que determina o número de unidades produzidas P em função e t, para t ≥ 1?
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572045
Matemática
O HPV é uma doença sexualmente transmissível.
Uma vacina com eficácia de 98% foi criada com o objetivo
de prevenir a infecção por HPV e, dessa forma, reduzir o
número de pessoas que venham a desenvolver câncer de
colo de útero. Uma campanha de vacinação foi lançada
em 2014 pelo SUS, para um público-alvo de meninas
de 11 a 13 anos de idade. Considera-se que, em uma
população não vacinada, o HPV acomete 50% desse
público ao longo de suas vidas. Em certo município,
a equipe coordenadora da campanha decidiu vacinar
meninas entre 11 e 13 anos de idade em quantidade
suficiente para que a probabilidade de uma menina nessa
faixa etária, escolhida ao acaso, vir a desenvolver essa
doença seja, no máximo, de 5,9%. Houve cinco propostas
de cobertura, de modo a atingir essa meta:
Proposta I: vacinação de 90% do público-alvo.
Proposta II: vacinação de 55,8% do público-alvo.
Proposta III: vacinação de 88,2% do público-alvo.
Proposta IV: vacinação de 49% do público-alvo.
Proposta V: vacinação de 95,9% do público-alvo.
Para diminuir os custos, a proposta escolhida deveria ser também aquela que vacinasse a menor quantidade possível de pessoas.
Disponível em: www.virushpv.com.br. Acesso em: 30 ago. 2014 (adaptado).
A proposta implementada foi a de número
Proposta I: vacinação de 90% do público-alvo.
Proposta II: vacinação de 55,8% do público-alvo.
Proposta III: vacinação de 88,2% do público-alvo.
Proposta IV: vacinação de 49% do público-alvo.
Proposta V: vacinação de 95,9% do público-alvo.
Para diminuir os custos, a proposta escolhida deveria ser também aquela que vacinasse a menor quantidade possível de pessoas.
Disponível em: www.virushpv.com.br. Acesso em: 30 ago. 2014 (adaptado).
A proposta implementada foi a de número
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572044
Matemática
Uma padaria vende, em média, 100 pães especiais
por dia e arrecada com essas vendas, em média,
R$ 300,00. Constatou-se que a quantidade de pães
especiais vendidos diariamente aumenta, caso o preço
seja reduzido, de acordo com a equação
q = 400 - 100p,
na qual q representa a quantidade de pães especiais vendidos diariamente e p, o seu preço em reais.
A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente da padaria decidiu fazer uma promoção. Para tanto, modificará o preço do pão especial de modo que a quantidade a ser vendida diariamente seja a maior possível, sem diminuir a média de arrecadação diária na venda desse produto.
O preço p, em reais, do pão especial nessa promoção deverá estar no intervalo
q = 400 - 100p,
na qual q representa a quantidade de pães especiais vendidos diariamente e p, o seu preço em reais.
A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente da padaria decidiu fazer uma promoção. Para tanto, modificará o preço do pão especial de modo que a quantidade a ser vendida diariamente seja a maior possível, sem diminuir a média de arrecadação diária na venda desse produto.
O preço p, em reais, do pão especial nessa promoção deverá estar no intervalo
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572043
Matemática
Para o modelo de um troféu foi escolhido um poliedro
P, obtido a partir de cortes nos vértices de um cubo. Com
um corte plano em cada um dos cantos do cubo, retira-se
o canto, que é um tetraedro de arestas menores do que
metade da aresta do cubo. Cada face do poliedro P, então,
é pintada usando uma cor distinta das demais faces.
Com base nas informações, qual é a quantidade de cores que serão utilizadas na pintura das faces do troféu?
Com base nas informações, qual é a quantidade de cores que serão utilizadas na pintura das faces do troféu?
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572042
Matemática
Uma carga de 100 contêineres, idênticos ao modelo
apresentado na Figura 1, deverá ser descarregada no
porto de uma cidade. Para isso, uma área retangular de
10 m por 32 m foi cedida para o empilhamento desses
contêineres (Figura 2).
De acordo com as normas desse porto, os contêineres deverão ser empilhados de forma a não sobrarem espaços nem ultrapassarem a área delimitada.
Após o empilhamento total da carga e atendendo à norma do porto, a altura mínima a ser atingida por essa pilha de contêineres é
De acordo com as normas desse porto, os contêineres deverão ser empilhados de forma a não sobrarem espaços nem ultrapassarem a área delimitada.
Após o empilhamento total da carga e atendendo à norma do porto, a altura mínima a ser atingida por essa pilha de contêineres é
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572041
Matemática
Numa cidade, cinco escolas de samba (I, II, III, IV e V)
participaram do desfile de Carnaval. Quatro quesitos são
julgados, cada um por dois jurados, que podem atribuir
somente uma dentre as notas 6, 7, 8, 9 ou 10. A campeã
será a escola que obtiver maior pontuação na soma de
todas as notas emitidas. Em caso de empate, a campeã
será a que alcançar a maior soma das notas atribuídas
pelos jurados no quesito Enredo e Harmonia. A tabela
mostra as notas do desfile desse ano no momento em
que faltava somente a divulgação das notas do jurado B
no quesito Bateria.
Quantas configurações distintas das notas a serem atribuídas pelo jurado B no quesito Bateria tornariam campeã a Escola II?
Quantas configurações distintas das notas a serem atribuídas pelo jurado B no quesito Bateria tornariam campeã a Escola II?
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572040
Matemática
Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico,com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se que anova cisterna deverá comportar 81 m3 de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada. Utilize 3,0 como aproximação para π.
Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?
Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572039
Matemática
O gerente de um cinema fornece anualmente
ingressos gratuitos para escolas. Este ano serão
distribuídos 400 ingressos para uma sessão vespertina
e 320 ingressos para uma sessão noturna de um
mesmo filme. Várias escolas podem ser escolhidas
para receberem ingressos. Há alguns critérios para a
distribuição dos ingressos:
1) cada escola deverá receber ingressos para uma única sessão;
2) todas as escolas contempladas deverão receber o mesmo número de ingressos;
3) não haverá sobra de ingressos (ou seja, todos os ingressos serão distribuídos).
O número mínimo de escolas que podem ser escolhidas para obter ingressos, segundo os critérios estabelecidos, é
1) cada escola deverá receber ingressos para uma única sessão;
2) todas as escolas contempladas deverão receber o mesmo número de ingressos;
3) não haverá sobra de ingressos (ou seja, todos os ingressos serão distribuídos).
O número mínimo de escolas que podem ser escolhidas para obter ingressos, segundo os critérios estabelecidos, é
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572038
Matemática
O Esquema I mostra a configuração de uma quadra
de basquete. Os trapézios em cinza, chamados de
garrafões, correspondem a áreas restritivas.
Visando atender as orientações do Comitê Central da Federação Internacional de Basquete (Fiba) em 2010, que unificou as marcações das diversas ligas, foi prevista uma modificação nos garrafões das quadras, que passariam a ser retângulos, como mostra o Esquema II.
Após executadas as modificações previstas, houve uma alteração na área ocupada por cada garrafão, que corresponde a um(a)
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572037
Matemática
Em uma seletiva para a final dos 100 metros livres de
natação, numa olimpíada, os atletas, em suas respectivas
raias, obtiveram os seguintes tempos:
A mediana dos tempos apresentados no quadro é
A mediana dos tempos apresentados no quadro é
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572036
Matemática
Em uma central de atendimento, cem pessoas
receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma das
senhas é sorteada ao acaso.
Qual é a probabilidade de a senha sorteada ser um número de 1 a 20?
Qual é a probabilidade de a senha sorteada ser um número de 1 a 20?
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572035
Matemática
Uma fábrica de sorvetes utiliza embalagens
plásticas no formato de paralelepípedo retangular reto.
Internamente, a embalagem tem 10 cm de altura e
base de 20 cm por 10 cm. No processo de confecção
do sorvete, uma mistura é colocada na embalagem
no estado líquido e, quando levada ao congelador,
tem seu volume aumentado em 25%, ficando com
consistência cremosa.
Inicialmente é colocada na embalagem uma mistura sabor chocolate com volume de 1 000 cm3 e, após essa mistura ficar cremosa, será adicionada uma mistura sabor morango, de modo que, ao final do processo de congelamento, a embalagem fique completamente preenchida com sorvete, sem transbordar.
O volume máximo, em cm3, da mistura sabor morango que deverá ser colocado na embalagem é
Inicialmente é colocada na embalagem uma mistura sabor chocolate com volume de 1 000 cm3 e, após essa mistura ficar cremosa, será adicionada uma mistura sabor morango, de modo que, ao final do processo de congelamento, a embalagem fique completamente preenchida com sorvete, sem transbordar.
O volume máximo, em cm3, da mistura sabor morango que deverá ser colocado na embalagem é
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