Questões do ENEM 2011 para Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
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A torre de Hanói é um jogo que tem o objetivo de mover todos os discos de uma haste para outra, utilizando o menor número possível de movimento, respeitando-se as regras.
As regras são:
1- um disco maior não pode ser colocado sobre um disco menor;
2- pode-se mover um único disco por vez;
3- um disco deve estar sempre em uma das três hastes ou em movimento.
Disponível em: http://www.realidadevirtual.com.br. Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).
Disponível em: http://www.imeusp.br. Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).
Usando a torre de Hanói e baseando-se nas regras do jogo, podemos montar uma tabela entre o número de peças (X) e o número mínimo de movimentos (Y):
A relação entre (X) e (Y) é
O quadro indica a quantidade de pontos marcados, em quatro partidas, por cinco jogadores de uma mesma equipe de basquete.
Como todos os jogadores obtiveram a mesma média de pontos por partida, para definir quem, entre os cinco atletas, foi o de melhor rendimento, o técnico da equipe resolveu escolher aquele de maior regularidade.
Dessa forma, ele escolheu o jogador
Fabiana Murer garante mais uma medalha de ouro na Noruega. A atleta brasileira saltou 4,60 m na etapa da Diamond League e terminou em primeiro lugar na disputa. Ela ainda é detentora da melhor marca do ano. Ao final da prova, a classificação dos quatro melhores resultados foi:
1° lugar: Fabiana Murer (BRA) - 4,60 m
2° lugar: Aleksandra Kiryashiva (RUS) - 4,50 m
3° lugar: Anna Rogowska (POL) - 4,40 m
4° lugar: Monika Pyrek (POL) - 4,30 m
Disponível em: http://www.globoesporte.globo.com. Acesso em: 24 jun. 2011 (adaptado).
A diferença entre as marcas da 1a e da 4a colocadas pode ser comparada com a altura de um animal adulto. Que animal é esse?
Numa sementeira, cinco canteiros quadrados serão preparados para plantar, em cada um, dois tipos de sementes: A e B. Os canteiros estão representados segundo as figuras:
Suponha que cada canteiro tem 1 m2 de área e que nas
regiões sombreadas de cada canteiro serão plantadas
as sementes do tipo A. Qual o total da área, em m2,
reservada para as sementes do tipo B?
Toda a esfera visível ao longo do ano, nos hemisférios celestes Norte e Sul, está dividida em 88 partes, incluindo, cada uma delas, um número variável de estrelas. A unidade de medida utilizada pelos astrônomos para calcular a área de uma constelação é o grau quadrado. Algumas constelações são imensas, como Erídano, o rio celeste, localizada no hemisfério celeste Sul e ocupa uma área de 1 138 graus quadrados. Em contraponto, a constelação Norma, localizada no mesmo hemisfério, não passa de 165 graus quadrados.
CAPOZZOLI, U. Origem e Evolução das Constelações. Scientific American Brasil. N° 2. 2010.
Em um mapa do hemisfério celestial feito em uma escala
de 1:1 000, as constelações Erídano e Norma ocuparão,
respectivamente, uma área, em graus quadrados, de