Questões do Enem

Na planta baixa de uma casa, um quarto retangular, cuja área é de 24 m², está representado por um retângulo com lados medindo 0,10 m e 0,15 m.
A escala dessa planta é 

     É comum pensarmos na equivalência entre a idade de um animal de estimação, no caso de cães e gatos, e de um ser humano.
     De acordo com as diretrizes de idade criadas pela American Animal Hospital Association (AAHA), o International Cat Care e a American Association of Feline Practitioners (AAFP), a última fase da vida de um gato é chamada de geriátrica e começa aos 15 anos de vida do animal. A tabela apresenta os primeiros anos da fase geriátrica da equivalência entre a idade do gato e a idade de um humano.


  Sabe-se que o gato mais velho do mundo morreu ao completar 38 anos de vida. Considere que o padrão observado na tabela se mantém.






Disponível em: https://canaldopet.ig.com.br. Acesso em: 28 nov. 2021 (adaptado).

acordo com os dados apresentados, a idade em que o gato mais velho do mundo morreu é equivalente a qual idade, em ano, de um humano?

A agência norte-americana que regula medicamentos (FDA) aprovou um fármaco cujo uso contínuo reduz o risco de infecção do vírus HIV. Esse fármaco surge como profilaxia medicamentosa aos grupos de alto risco, uma vez que age na célula infectada inibindo a ação da enzima transcriptase reversa. Contudo, a camisinha ainda é o método mais seguro, barato e eficaz na prevenção de doenças como a aids, com taxas de aproximadamente 100% de proteção.

SEGATTO, C. Época, n. 740, jul. 2012 (adaptado).

O bloqueio dessa enzima contribui para o controle da doença, pois

É comum o álcool ser mencionado como combustível ecologicamente correto, pois, durante sua queima, o ciclo biogeoquímico do carbono apresenta balanço de massa igual a zero. No entanto, o processo de produção da cana-de-açúcar, matéria-prima empregada na indústria sucroalcooleira, faz uso de adubação para melhorar a fertilidade do solo e aumentar a produção. Dentre os principais nutrientes (nitrogênio, fósforo e potássio) que possuem balanço positivo no ciclo biogeoquímico, o nitrogênio é um que merece mais atenção ambiental. Sabe-se que boa parte do nitrogênio ativo desses fertilizantes encontra-se na forma dos íons NH₄ ⁺ e NO₃ ⁻. Por intemperismo e percolação, esses compostos lixiviam para o solo, contaminando rios e lagos. 

CARDOSO, A. A.; MACHADO, C. M. D.; PEREIRA, E. A. Biocombustível, o mito do combustível limpo. Química Nova na Escola, n. 28, maio 2008 (adaptado).

O método de adubação mencionado tem como uma de suas consequências a

O politereftalato de etileno (PET) é um polímero muito utilizado na confecção de embalagens para vários produtos industriais, gerando grande quantidade de resíduos no lixo urbano. Como sua degradação é muito lenta no meio ambiente, faz-se necessário o uso de diferentes técnicas de reciclagem desse material. O PET é bastante susceptível à reciclagem química, que se baseia em submeter o polímero a uma reação química, para transformá-lo em outros compostos orgânicos, como exemplificado pelo esquema. 





PASZUN, D.; SPYCHAJ, T. Chemical Recycling of Poly (Ethylene Terephthalate). Ind. Chem. Res., n. 36, 1997.

  No esquema, o PET foi reciclado utilizando-se uma reação de

Como engajar-se em campanhas que evocam a “proteção ao meio ambiente” sem desconsiderar as evidentes prioridades da luta contra a pobreza e a desigualdade social ou mostrando-se capaz de responder aos propósitos desenvolvimentistas correntes que almejam a rentabilização de capitais em nome da geração de emprego e renda. Em outros termos, como conquistar legitimidade para as questões ambientais, quando, com frequência, a preocupação com o ambiente é apresentada como um obstáculo ao enfrentamento do desemprego e à superação da pobreza?

ACSELRAD, H. Ambientalização das lutas sociais: o caso do movimento por justiça ambiental. Estudos Avançados, n. 68, 2010.

No campo, o enfrentamento dos problemas destacados encontra-se no incentivo à criação de

Veja o gasto médio de calorias, por hora de atividade, quando são exercidas algumas atividades domésticas:

• varrer o chão: 200 calorias;

• passar aspirador de pó: 350 calorias;

• limpar janelas: 260 calorias. 

Disponível em: www.corpoacorpo.uol.com.br. Acesso em: 4 dez. 2017 (adaptado).

     Uma pessoa varreu o chão da casa, depois passou o aspirador de pó e, por fim, limpou as janelas, gastando 30 minutos em cada atividade, sem parar para descansar. Considere que o gasto de calorias em uma atividade varie proporcionalmente em relação ao tempo.

O gráfico que melhor representa o gasto acumulado de calorias dessa pessoa durante as atividades desenvolvidas é

Em uma sala escura há um ponto luminoso, a mais de 3 metros de distância de uma parede, e um disco pendurado, paralelo à parede, entre ela e o ponto luminoso. O disco encontra-se a 1 metro de distância do ponto luminoso, projetando uma sombra S₁ , em formato de círculo, na parede. Esse disco é afastado mais 2 m do ponto luminoso, em direção à sombra e sem encostar na parede, projetando outra sombra S₂, também no formato de um círculo.

Sejam A₁ a área de S₁ e A₂ a área de S₂ .

O valor de A₁ / A₂ é

   Estudantes de psicologia experimental estão analisando um modelo matemático que foi desenvolvido a partir de um experimento com pombos. Nesse experimento, um alimento considerado como uma recompensa reforçadora era fornecido em quantidades (Q) para as aves, com a possibilidade de atraso no tempo de entrega.
     O modelo matemático que relaciona os valores reforçadores V₁ e V₂ de duas recompensas em função de suas respectivas quantidades Q₁ e Q₂ e de seus respectivos tempos de atraso T₁ e T₂ na disponibilização de cada uma delas é 





    Ao analisarem o caso em que a quantidade Q₁ é o dobro da quantidade Q₂, cinco estudantes fizeram as seguintes afirmações sobre em que condição o valor V₁ será maior que o valor V₂ :

• estudante 1: sempre, pois Q₁ é o dobro de Q2 ;
• estudante 2: apenas quando a razão entre T₂ e T₁ for maior que 0,5;
• estudante 3: apenas quando a razão entre T₂ e T₁ for menor que 0,5;
• estudante 4: apenas quando T₁ for igual a T₂ ;
• estudante 5: apenas quando a razão entre T₂ e T₁ for maior que 0,5 e menor que 1.

Qual estudante fez a afirmação correta?

Uma pessoa, procurando um estacionamento, encontrou cinco opções com as seguintes formas de cobrança:

• A: R$ 6,00 por hora ou fração de hora;
• B: R$ 6,00 pelas duas primeiras horas e R$ 3,00 a cada hora ou fração de hora subsequente;
• C: R$ 6,00 por hora ou fração de hora, com tolerância de 15 minutos;
• D: R$ 6,00 pelas duas primeiras horas e R$ 3,00 a cada hora ou fração de hora subsequente, com tolerância de 15 minutos;
• E: R$ 0,10 por minuto.

     Essa pessoa irá utilizar o estacionamento por 5 horas e 12 minutos.


O estacionamento que permite a essa pessoa pagar o menor valor possível é

Em um pronto-socorro, um paciente ingeriu, à meia-noite, um comprimido que continha 800 mg de uma medicação. O médico, ao liberar o paciente, informou que, caso ele voltasse a sentir dores, deveria tomar outro comprimido daquele, no máximo três vezes, nas próximas 24 horas, dependendo das recomendações da bula. Como o paciente voltou a sentir dores ao chegar em casa, ainda na madrugada, decidiu seguir a orientação do médico e leu a bula do remédio. O paciente verificou que, a cada 6 horas, a quantidade dessa medicação no organismo se reduzia à metade da quantidade anterior. Observou também a recomendação de que a pessoa deveria, preferencialmente, ingerir um novo comprimido quando a quantidade de medicação no organismo estivesse compreendida entre 200 mg e 100 mg.

Seguindo as informações e recomendações da bula, em que período(s) do dia o paciente deveria tomar novamente o remédio?

Um rolo de papel higiênico tradicional é representado por um cilindro circular reto retirando-se outro cilindro circular reto interior, de mesmo eixo de simetria, mesma altura e diâmetro menor, conforme a figura.






Considere um rolo de papel higiênico com 12 cm de diâmetro externo, 4 cm de diâmetro interno e 10 cm de altura.
O volume, em centímetro cúbico, desse rolo é

A proprietária de uma confecção pretende liquidar as camisas que possui em estoque, por meio de uma promoção na qual fará a venda de lotes com iguais quantidades de camisas. Para a 1ª semana, pretende anunciar a venda de cada lote de camisas por R$ 720,00. Na 2ª semana, para acelerar as vendas, planeja anunciar a venda de lotes com 3 unidades a mais do que os lotes vendidos na primeira semana, ainda por R$ 720,00 cada lote, e de forma que o preço unitário de cada peça seja R$ 20,00 mais baixo do que o valor que teria sido cobrado por peça na 1ª semana de promoção.

Quantas camisas deverão conter os lotes que serão colocados à venda na 1ª semana para que seja possível praticar essa promoção?

O Torcidômetro é uma ferramenta para se entender a dinâmica do crescimento ou encolhimento das torcidas dos times de futebol no país. O gráfico mostra a variação percentual, entre 1993 e 2007, das torcidas de cinco times numerados em: I, II, III, IV e V. 






Os dados exibidos no gráfico indicam que a torcida que apenas cresceu, entre fevereiro de 2006 e agosto de 2007, foi a torcida do time 

Um professor de matemática desenvolveu uma atividade educacional relacionada aos Jogos Olímpicos e confeccionou uma maquete que representa uma piscina nas dimensões olímpicas. Admitiu que a piscina olímpica deve ter capacidade mínima de 2 500 000 litros e construiu sua maquete, referente a esse valor mínimo, na forma de paralelepípedo reto retângulo com dimensões internas 2 cm, 25 cm e 50 cm, cujo volume é 2 500 cm³. Considere que 1 L = 103 cm³.

A maquete confeccionada pelo professor foi elaborada na escala

Uma piscina de um clube tem o formato de paralelepípedo reto retângulo com 50 m de comprimento, 25 m de largura e 3 m de profundidade. O proprietário do clube construirá duas novas piscinas, de formatos diferentes, e necessita que cada uma tenha o mesmo volume da existente ou o mais próximo possível desse volume. A empresa de construção contratada disponibilizou, para a avaliação desse proprietário, uma proposta com cinco projetos de piscina: três com o formato de cilindro circular reto e duas com o formato de paralelepípedo reto retângulo:

• piscina cilíndrica I (C₁ ): 50 m de diâmetro de base e 2 m de profundidade; • piscina cilíndrica II (C₂ ): 40 m de diâmetro de base e 3 m de profundidade;

• piscina cilíndrica III (C₃ ): 46 m de diâmetro de base e 2,5 m de profundidade;

• piscina em formato de paralelepípedo I (P₁ ): 62 m de comprimento, 24 m de largura e 2 m de profundidade;

• piscina em formato de paralelepípedo II (P₂): 64 m de comprimento, 30 m de largura e 2 m de profundidade.


Considere 3 como valor aproximado de π.

Para atender às suas necessidades, dentre os projetos propostos, o proprietário desse clube deverá escolher as piscinas 

Uma pessoa foi a um supermercado comprar uma caixa de sabão em pó. Lá encontrou várias marcas desse produto, disponibilizado em embalagens com diferentes capacidades e preços. No quadro são fornecidos o preço, em real, e o conteúdo, em quilograma, das embalagens de cinco diferentes marcas de sabão em pó que estão à venda nesse supermercado.





A marca cuja embalagem oferece o menor preço, em real, por quilograma de sabão em pó é

Em 1953, o veterinário francês Monsier LeBeau descobriu que um cão de pequeno porte tem um ritmo de envelhecimento maior do que o de um ser humano, sendo mais acentuado nos dois primeiros anos de vida. Depois desse tempo, esse ritmo de envelhecimento diminui e obtêm-se as seguintes relações:

• um cão de um ano corresponde a um humano de 15 anos;

• um cão de 2 anos corresponde a um humano de 24 anos;

• depois de 2 anos de idade, cada ano vivido por um cão equivale a quatro anos vividos por humanos.

Disponível em: http://online.wsj.com. Acesso em: 16 nov. 2014 (adaptado).


Considere o dia em que um cão de pequeno porte completou 6 anos de idade.

Com base nessas informações, a idade humana, em ano, correspondente à idade desse cão, nesse dia, é

Um estudante de arquitetura projetou um prédio de 32 m de altura a ser construído em uma maquete, em papel-cartão, na escala 1 : 50.

Nesse caso, na maquete, a altura do prédio mede 

Restaurantes geralmente se deparam com o problema de definir a quantidade de alimentos a serem preparados para cada dia. Diante desse problema, o gerente de um restaurante anotou as quantidades de clientes que almoçaram em seu restaurante durante os 10 primeiros dias do mês e registrou esses dados, obtendo este gráfico: 







Ele considerou a moda da distribuição das quantidades de clientes que almoçaram em seu restaurante nesses 10 primeiros dias do mês como uma boa medida para dimensionar a quantidade de alimentos a serem preparados diariamente.

O valor da moda dessa distribuição é