Questões Militares
Sobre amostragem aleatória simples em estatística
Foram encontradas 41 questões
Q2262109
Estatística
Seja uma população com 20 elementos. Considerando
uma amostragem aleatória simples sem reposição, quantas amostras distintas de 3 elementos pode-se obter?
Q2262108
Estatística
Sobre o efeito do planejamento amostral. Seja Vpr a variância do estimador da média populacional considerando a utilização de um planejamento com amostragem estratificada com alocação proporcional, Vot a variância do
estimador da média populacional, considerando a utilização de um planejamento com amostragem estratificada
com alocação ótima e seja Vc a variância do estimador
da média populacional, considerando a utilização de um
planejamento com amostragem aleatória simples com reposição. Pode-se afirmar que:
Q2262073
Estatística
Metade dos indivíduos de uma grande população foi
imunizada com uma vacina. Em uma amostra aleatória
simples de seis pessoas dessa população, qual é a probabilidade de se encontrar pelo menos um indivíduo não
imunizado com a vacina?
Q1983558
Estatística
O Exército deseja fazer uma pesquisa com os alunos
dos três anos do ensino médio atendidos nas suas diversas escolas, considerando 2 (duas) características:
(1) ano/série; (2) sexo, compondo 6 (seis) grupos de
pesquisa para fins de divulgação. Não há estudo similar
ou prévio. A decisão é de que o erro de estimativa seja
de 5% com confiança de 95% por grupo. Nesse contexto, o Estatístico usa uma fórmula simplificada no esquema de Amostragem Aleatória Simples (AAS) e indica
que o tamanho amostral deve ser, aproximadamente,
Q1983551
Estatística
Uma forma de comparar as médias µx
e µy
de duas populações normais independentes X e Y, respectivamente, com variância comum e desconhecida σ2
, é através do Intervalo de confiança para a diferença entre as médias, dado por
com
representando a média observada em uma amostra aleatória de tamanho n da população X, 
a média observada
em uma amostra aleatória de tamanho m da população Y, Sp
é o desvio padrão amostral combinado observado nas amostras, e qt
é um quantil da distribuição t-Student. Se y é o coeficiente de confiança desejado no intervalo e Tc
representa a
distribuição t-Student com c graus de liberdade, o quantil qt
deve satisfazer a seguinte probabilidade:
com
representando a média observada em uma amostra aleatória de tamanho n da população X, a média observada
em uma amostra aleatória de tamanho m da população Y, Sp
é o desvio padrão amostral combinado observado nas amostras, e qt
é um quantil da distribuição t-Student. Se y é o coeficiente de confiança desejado no intervalo e Tc
representa a
distribuição t-Student com c graus de liberdade, o quantil qt
deve satisfazer a seguinte probabilidade:
Q1822376
Estatística
Vários algoritmos computacionais são eficientes para gerar números aleatórios no intervalo [0, 1]. Seja u um número aleatório com distribuição uniforme em [0, 1]. Como
você precisa de um número aleatório x provindo de outra distribuição de probabilidade, a assertiva que mostra
uma relação correta para este objetivo é:
Q1822374
Estatística
Numa indústria cerâmica, algumas peças são classificadas em nível inferior (tipo B) quando apresentam algum defeito leve, mesmo que este não prejudique sua
utilização. A gerência considera satisfatório até 20% de
peças tipo B. Uma amostra de 400 peças foi examinada,
e a classificação mostrou 100 classificadas como tipo B.
Verifique, pelo teste de uma proporção, ao nível de significância de 0,05, se há evidência de que o processo produtivo esteja produzindo mais de 20% de peças tipo B.
Dado: φ(1,645) = 0,95 e φ(1,96) = 0,975, sendo φ a função de distribuição acumulada normal padrão.
Q1822357
Estatística
Uma amostra aleatória de 10 elementos de uma população para a estimação da média e da variância de uma
variável com distribuição normal forneceu 500 e 25844
para a soma dos valores e dos quadrados dos valores,
respectivamente. É correto afirmar que a estimativa de
máxima verossimilhança para a variância é
Q1612901
Estatística
Seja X a altura (em m) e Y o peso (em kg) de um indivíduo.
Uma amostra aleatória de n elementos de uma população será selecionada para a estimação da altura média μX
e do peso médio μY dos elementos dessa população. Sabe-se, de estudos anteriores, que o desvio padrão de X é
σX = 0,07 m, o desvio padrão de Y é σY = 12,33 kg e que a
correlação entre as duas variáveis é ρXY = 0,72. Supondo-
-se que a distribuição conjunta das duas variáveis segue
uma distribuição normal bidimensional dada por
f(x, y; μX, μY, σX, σy , ρXY) = 0,266 * exp[–211,879*(x – μX) 2 + 0,866 * (x – μX)*(y – μY) – 0,007*(y – μY) 2 ]
é correto afirmar que as estimativas de máxima verossimilhança para as médias μX e μY são, respectivamente:
f(x, y; μX, μY, σX, σy , ρXY) = 0,266 * exp[–211,879*(x – μX) 2 + 0,866 * (x – μX)*(y – μY) – 0,007*(y – μY) 2 ]
é correto afirmar que as estimativas de máxima verossimilhança para as médias μX e μY são, respectivamente:
Q1612899
Estatística
Uma amostra aleatória de pessoas com 20 ou mais anos
foi obtida para se estudar a relação entre Y, a ocorrência
de determinada doença, com Y = 1 para presença da
doença e 0 para ausência da doença, e o sexo da
pessoa X1, com X1 = 1 para o sexo feminino e X1 = 0 para
o masculino, e sua idade em anos X2, tendo como referência a idade de 20 anos, ou seja X2 = idade da pessoa
– 20. Considerando-se a natureza binária da variável
dependente Y, optou-se pela utilização do modelo
logístico:
Ln(P/(1-P)) = B0 + B1 X1 + B2 X2 + B3 X1 X2
onde Ln é o logaritmo natural, P = Prob(Y=1) e B0 , B1 , B2 e B3 são os parâmetros do modelo.
Nesse contexto, é correto afirmar que
Ln(P/(1-P)) = B0 + B1 X1 + B2 X2 + B3 X1 X2
onde Ln é o logaritmo natural, P = Prob(Y=1) e B0 , B1 , B2 e B3 são os parâmetros do modelo.
Nesse contexto, é correto afirmar que
Q1612897
Estatística
Uma população de tamanho 2500 é dividida em 3 estratos, conforme apresentado no quadro a seguir:
Decide-se tomar uma amostra estratificada, com reposição, de tamanho 100, com partilha proporcional entre os estratos. Seja o estimador
, em que 
é a
média amostral de cada estrato, a variância desse estimador é igual a
Decide-se tomar uma amostra estratificada, com reposição, de tamanho 100, com partilha proporcional entre os estratos. Seja o estimador
, em que é a
média amostral de cada estrato, a variância desse estimador é igual a
Q1612896
Estatística
Considere uma amostra aleatória de tamanho 10 extraída, com reposição, de uma população normalmente distribuída. Se esta amostra apresentou uma variância igual
a 55,77, tem-se que a amplitude do intervalo de confiança
de 90%, considerando a distribuição de qui-quadrado por
tratar-se de uma amostra pequena, para a variância da
população é igual a:
Dados: Quantis da distribuição de qui-quadrado (χ2 ) tal que a probabilidade
Dados: Quantis da distribuição de qui-quadrado (χ2 ) tal que a probabilidade
Ano: 2020
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Provas:
VUNESP - 2020 - EsFCEx - Oficial - Estatística
|
Exército - 2020 - EsFCEx - Estatística |
Q1612895
Estatística
Acredita-se que 75% dos habitantes de uma cidade são
a favor da implantação de um projeto. Para testar se esta
hipótese é verdadeira, uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 4 é extraída da população e estabelece-se uma regra tal que se na amostra o número de
habitantes favoráveis à implantação do projeto for maior
que 1 então a hipótese é verdadeira. A probabilidade de
se cometer um erro tipo I é, então, igual a
Q1612894
Estatística
Uma variável aleatória X apresenta uma população normalmente distribuída e variância desconhecida. Deseja-
-se testar se a média µ dessa população difere de 20,
a um nível de significância α, utilizando a distribuição t
de Student. Para isto, extraiu-se uma amostra aleatória,
com reposição, da população de tamanho 16, obtendo-se
uma média amostral igual a 19,1 e variância 2,25.
Dados: Quantis da distribuição t de Student (ta) tal que a probabilidade P(t > ta) = α, com n graus de liberdade.
Considerando as hipóteses H0 : µ = 20 (hipótese nula) e H1 : µ ≠ 20 (hipótese alternativa), a conclusão é que H0
Dados: Quantis da distribuição t de Student (ta) tal que a probabilidade P(t > ta) = α, com n graus de liberdade.
Considerando as hipóteses H0 : µ = 20 (hipótese nula) e H1 : µ ≠ 20 (hipótese alternativa), a conclusão é que H0
Q1612888
Estatística
Em um estudo, obteve-se um intervalo de confiança
ao nível de (1 – α) para a média µ de uma população
normalmente distribuída igual a [20 – K, 20 + K]. Esse
intervalo foi obtido com base em uma amostra aleatória,
com reposição, de tamanho 64. Posteriormente, decidese obter um novo intervalo de confiança ao nível de (1 – α)
para µ utilizando-se uma nova amostra aleatória, com
reposição, de tamanho 49 obtendo-se um novo intervalo
igual a [21,44 ; 22,56]. O valor de K é então igual a
Q1612887
Estatística
Dois estimadores não viesados, E1
= mX + nY + 2mZ e
E2
= mX + (m + n)Y + 2nZ, são utilizados para estimar a
média µ de uma população normal com variância igual
a 49. (X, Y, Z) corresponde a uma amostra aleatória,
extraída da população, com reposição, com m e n sendo
parâmetros reais. O estimador mais eficiente, entre E1
e
E2
, apresenta uma variância igual a
Ano: 2019
Banca:
Marinha
Órgão:
Quadro Técnico
Prova:
Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística |
Q1002577
Estatística
Assinale a opção INCORRETA quanto ao plano de
amostragem aleatória simples (AAS).
Ano: 2019
Banca:
Marinha
Órgão:
Quadro Técnico
Prova:
Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística |
Q1002537
Estatística
Suponha que uma amostragem aleatória simples comreposição (AASC) de tamanho n=10 da variável renda familiar apresente os seguintes valores: 20, 15, 20, 15, 15,27, 20, 20, 15, 27. Para essa amostra tem-se que a média amostral (y) = = 19,4 e a variância amostrai (s2)= 21,6. Com base nos dados apresentados, para haver uma amostraque tenha uma estimativa para a média populacional com erro máximo B = √2 e nível de confiança 1 - alfa (a) =0,9544, é necessário que o tamanho da amostra seja igual a:
Q1003146
Estatística
Um pesquisador deseja estimar a porcentagem de pessoas com sangue do tipo O entre 1200 moradores de certo bairro. Ele quer garantir que o erro máximo de estimação seja igual a 5%, com aproximadamente 95% de confiança (Zα/2 -2) e supõe variabilidade populacional de 25%.
Assinale a alternativa que indica o tamanho da amostra que deve ser utilizado para um plano aleatório simples com reposição.
Q953163
Estatística
Considere o conjunto de dados amostrais 3 ; 4 ; 6 ; 7 ; 10,
e assinale a opção que apresenta a variância e o desvio
padrão, respectivamente, desse conjunto de dados.
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