Questões Militares Comentadas sobre cinemática em física

Um atleta de triatlon treina pedalando em uma via com velocidade constante, quando uma viatura da polícia rodoviária, em perseguição a outro veículo, aproxima-se com a sirene ligada. Quando a viatura ultrapassa o ciclista afastando-se dele, este passa a ouvir a sirene com uma frequência de valor 5/6 da frequência que ele ouvia antes, com a viatura se aproximando. Sabendo que o atleta e a viatura estavam no mesmo sentido e a viatura estava a uma velocidade constante de 144 km/h, qual era a velocidade aproximada do ciclista? (Dado: velocidade do som = 340 m/s)

Navios e outras embarcações marítimas costumam usar uma unidade de medida de velocidade chamada "nó". Um nó equivale a uma velocidade de aproximadamente 1,85 km/h. Uma embarcação navegando a uma velocidade constante de 20 nós durante um tempo de 8h percorrerá uma distância aproximada de:

Uma motocicleta se move por uma rodovia retilínea, com sua velocidade variando linearmente ao longo do tempo, conforme representado no gráfico abaixo.


A velocidade média da motocicleta, em m/s, no intervalo de tempo compreendido entre t = 0 e t = 12 s, é igual a:

Um observador inercial analisa o movimento de um dado objeto de massa m constante e constrói o gráfico v x t mostrado ao lado, em que v é a velocidade do objeto e t é o tempo. O movimento ocorre numa linha reta.

Levando em consideração os dados apresentados no gráfico, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do deslocamento Δx do objeto entre os instantes t = 0 e t = 5 s.

Uma mola de massa desprezível e de constante elástica k = 100 N/m tem um tamanho natural de 1 m e é comprimida para que se acomode num espaço de 60 cm entre duas caixas de massas 1 kg e 2 kg. O piso horizontal não tem atrito, e o sistema é mantido em repouso por um agente externo não representado na figura.

Assim que o sistema é liberado, a mola se expande e empurra as caixas até atingir novamente seu tamanho natural momento em que o contato entre os três objetos é perdido. A partir desse instante, a caixa de massa 1 kg segue com velocidade constante de módulo:

Um objeto de massa m é preso ao teto por um fio inextensível, sem massa e com comprimento L. De forma adequada, a massa é posta a girar com velocidade de módulo constante, descrevendo uma trajetória circular de raio L/3 no plano horizontal. Se g é o módulo da aceleração da gravidade, o período de rotação do pêndulo é: 

Um carro parte do repouso e se desloca em linha reta com aceleração constante de módulo 2 m/s², sem que ocorra derrapagem. Considere o momento em que o veículo está a uma distância de 25 m do seu ponto de partida. Nesse instante, o ponto mais veloz de qualquer pneu do carro, em relação ao solo, tem velocidade de módulo igual a:

Numa partida de vôlei, certo atleta dá um mergulho na quadra, a uma distância x = 2,5 m da rede, defendendo um ataque adversário, conforme figura a seguir.

Após essa defesa, considere que a bola é lançada de uma altura desprezível em relação ao chão, de forma que sua velocidade faz um ângulo de 45º com a direção horizontal. Ao longo de sua trajetória, essa bola toca a fita da rede caindo, posteriormente, do outro lado da quadra. Imediatamente antes e imediatamente após tocar a fita, a velocidade da bola tem direção horizontal. A distância x' , onde a bola cai na quadra, é igual à metade da altura h da fita.

Despreze a resistência do ar e considere a bola uma partícula de massa 200 g, cujo movimento se dá no plano da figura. O módulo do impulso, aplicado pela fita sobre a bola, em N⋅s, vale

A partir do instante t₀ = 0, uma partícula com velocidade inicial v₀ é uniformemente acelerada. No instante t, a aceleração cessa e a partícula passa a se movimentar com velocidade constante v. Do instante 2t ao instante 4t, uma nova aceleração constante atua sobre a partícula, de tal forma que, ao final desse intervalo, sua velocidade vale -v.

Nessas condições, a velocidade média da partícula, no intervalo de 0 a 4t, é igual a

Duas partículas idênticas, A e B, se movimentam ao longo de uma mesma trajetória x, sendo suas posições, em função do tempo, dadas por x_A = 2t e x_B = 4 + t, respectivamente, com x em metros e t em segundos. Em determinado instante, as partículas, que formam um sistema isolado, sofrem uma colisão parcialmente elástica, com coeficiente de restituição e = 0,5.

Nessas condições e desprezando o deslocamento dessas partículas durante a colisão, quando a partícula A estiver na posição 28 m, a partícula B estará na posição, em m,

A partir do instante t₀ = 0, uma partícula com velocidade inicial v₀ é uniformemente acelerada.

No instante t, a aceleração cessa e a partícula passa a se movimentar com velocidade constante v. Do instante 2t ao instante 4t, uma nova aceleração constante atua sobre a partícula, de tal forma que, ao final desse intervalo, sua velocidade vale -v.

Nessas condições, a velocidade média da partícula, no intervalo de 0 a 4t, é igual a

Numa partida de vôlei, certo atleta dá um mergulho na quadra, a uma distância x = 2,5 m da rede, defendendo um ataque adversário, conforme figura a seguir.

Após essa defesa, considere que a bola é lançada de uma altura desprezível em relação ao chão, de forma que sua velocidade faz um ângulo de 45º com a direção horizontal. Ao longo de sua trajetória, essa bola toca a fita da rede caindo, posteriormente, do outro lado da quadra. Imediatamente antes e imediatamente após tocar a fita, a velocidade da bola tem direção horizontal. A distância x' , onde a bola cai na quadra, é igual à metade da altura h da fita.

Despreze a resistência do ar e considere a bola uma partícula de massa 200 g, cujo movimento se dá no plano da figura. O módulo do impulso, aplicado pela fita sobre a bola, em N⋅s, vale

A partir do instante t₀ = 0, uma partícula com velocidade inicial v₀ é uniformemente acelerada.

No instante t, a aceleração cessa e a partícula passa a se movimentar com velocidade constante v. Do instante 2t ao instante 4t, uma nova aceleração constante atua sobre a partícula, de tal forma que, ao final desse intervalo, sua velocidade vale -v.

Nessas condições, a velocidade média da partícula, no intervalo de 0 a 4t, é igual a

Um professor cronometra o tempo “t_S” que um objeto (considerado um ponto material) lançado a partir do solo, verticalmente para cima e com uma velocidade inicial, leva para realizar um deslocamento Δx_S até atingir a altura máxima. Em seguida, o professor mede, em relação à altura máxima, o deslocamento de descida Δx_D ocorrido em um intervalo de tempo igual a 1/4 de “t_S” cronometrado inicialmente. A razão é igual a ______.

Considere o módulo da aceleração da gravidade constante e que, durante todo o movimento do objeto, não há nenhum tipo de atrito.

Um jogador de basquete lança manualmente de uma altura “h” uma bola com uma velocidade de módulo igual a v₀ e com um ângulo em relação a horizontal igual a θ, conforme o desenho. No mesmo instante, o jogador sai do repouso e inicia um movimento horizontal, retilíneo uniformemente variado até a posição final x_F , conforme o desenho.

Considere que, durante todo o deslocamento, a bola não sofre nenhum tipo de atrito e que nesse local atua uma gravidade de módulo igual a “g”. A aceleração horizontal necessária que o jogador deve ter para alcançar a bola quando a mesma retorna a altura de lançamento “h” com a qual iniciou, é corretamente expressa por ____.

Num pêndulo cônico uma pequena esfera de massa igual a 2 kg está suspensa por um fio ideal, de massa desprezível e com 4 m de comprimento. Sabendo que a esfera descreve movimento circular uniforme, com o centro em C, qual o valor da velocidade angular desse movimento, em rad/s?

Adote o módulo da aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s² .

Um móvel de dimensões desprezíveis realiza um movimento retilíneo com aceleração constante (a) descrito no gráfico abaixo, onde pode-se ver o comportamento da velocidade (v) desse móvel em função do tempo (t) .

Adote, para os valores de posição desse móvel, um referencial positivo no sentido da velocidade inicial (v₀) e com a posição igual a zero coincidindo com a posição inicial do móvel. Entre as alternativas a seguir, assinale aquela que indica corretamente a função da posição em relação ao tempo desse móvel, durante esse movimento, considerando o referencial descrito no enunciado.

O desenho abaixo mostra um semicírculo associado a uma rampa, em que um objeto puntiforme de massa m, é lançado do ponto X e que inicialmente descreve uma trajetória circular de raio R e centro em O.

    Se o módulo da força resultante quando o objeto passa em Y é √5 mg , sendo a distância de Y até a superfície horizontal igual ao valor do raio R, então a altura máxima (h_max) que ele atinge na rampa é:

DADOS: Despreze as forças dissipativas.

               Considere g a aceleração da gravidade.

Se um corpo descreve um movimento circular uniforme, então:

• o módulo da força que age sobre o corpo é ..I.. zero;

• o vetor quantidade de movimento ..II.. com o tempo;

• o trabalho realizado pela força é ..III.. ;

• a energia cinética é ..IV.. .

A opção que corresponde ao preenchimento correto das lacunas (I), (II), (III) e (IV) é:

Um foguete é lançado verticalmente para cima de uma plataforma localizada na superfície da Terra, atingindo uma altitude máxima igual ao quádruplo do raio terrestre. Considerando como m, a massa do foguete, M, a massa da Terra, R, o raio superficial terrestre, G, a constante de gravitação universal, e desprezando qualquer outro agente sobre o foguete que não seja o efeito gravitacional, a velocidade de seu lançamento deve ser obtida da seguinte expressão: