Questões Militares de Física - Cinemática

Dois mecanismos que giram com velocidades angulares ω₁ e ω₂ constantes são usados para lançar horizontalmente duas partículas de massas m₁= 1kg e m₂ = 2kg de uma altura h = 30m , como mostra a figura 1 abaixo.  

                     

Num dado momento em que as partículas passam, simultaneamente, tangenciando o plano horizontal α , elas são desacopladas dos mecanismos de giro e, lançadas horizontalmente, seguem as trajetórias 1 e 2 (figura 1) até se encontrarem no ponto P.

Os gráficos das energias cinéticas, em joule, das partículas 1 e 2 durante os movimentos de queda, até a colisão, são apresentados na figura 2 em função de ( h − y ) , em m, onde y é a altura vertical das partículas num tempo qualquer, medida a partir do solo perfeitamente horizontal.  

                          

Desprezando qualquer forma de atrito, a razão  é

Dois móveis, A e B, partindo juntos de uma mesma posição, porém com velocidades diferentes, que variam conforme o gráfico abaixo, irão se encontrar novamente em um determinado instante.  

             

Considerando que os intervalos de tempo t₁ − t₀ , t₂ − t₁ , t₃− t₂ , t₄ − t₃ e t₅ − t₄ são todos iguais, os móveis A e B novamente se encontrarão no instante  

Um ponto material P₁ de massa m percorre a circunferência de centro na origem O e raio 1 no sentido anti-horário com velocidade angular constante 2ω, e no instante t_o=0 está na posição (0,1). Nesse mesmo instante, um ponto material P₂ de massa m está na posição (0,2), percorrendo a circunferência de centro na origem e raio 2 no sentido horário com velocidade angular constante ω. No primeiro instante T>0 em que os pontos P₁ e P₂ estiverem alinhados com a origem, o ângulo entre o eixo Oy e o segmento 0P₂ será:

Duas polias estão acopladas por uma correia que não desliza. Sabendo-se que o raio da polia menor é de 20 cm e sua frequência de rotação f₁ é de 3600 rpm, qual é a frequência de rotação f₂ da polia maior, em rpm, cujo raio vale 50 cm?

Ao término de uma formatura da EEAR, um terceiro sargento recém formado, para comemorar, lançou seu quepe para cima na direção vertical, até uma altura de 9,8 metros. Adotando g = 10 m/s² e desconsiderando o atrito com o ar, a velocidade de lançamento, em m/s, foi de