Questões Militares Comentadas sobre dinâmica em física

Uma granada de mão, inicialmente em repouso, explodiu sobre uma mesa, de superfície horizontal e sem atrito, e fragmentou-se em três pedaços de massas M₁, M₂ e M₃ que adquiriram velocidades coplanares e paralelas ao plano da mesa, conforme representadas no desenho abaixo. Imediatamente após a explosão, a massa M₁=100 g adquire uma velocidade v₁= 30m/s e a massa M₂=200g adquire uma velocidade v₂ = 20 m/s, cuja direção é perpendicular à direção de v_1. A massa M₃=125g adquire uma velocidade inicial v₃ igual a:

Um trabalhador utiliza um sistema de roldanas conectadas por cordas para elevar uma caixa de massa M = 60 kg. Aplicando uma força sobre a ponta livre da corda conforme representado no desenho abaixo, ele mantém a caixa suspensa e em equilíbrio. Sabendo que as cordas e as roldanas são ideais e considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s², o módulo da força

Um pêndulo, composto de um fio ideal de comprimento L = 2,00 m e uma massa M = 20,0 kg, executa um movimento vertical de tal forma que a massa M atinge uma altura máxima de 0,400 m em relação ao seu nível mais baixo. A força máxima, em newtons, que agirá no fio durante o movimento será

O diagrama abaixo ilustra os níveis de energia ocupados por elétrons de um elemento químico A.

 

                        

Dentro das possibilidades apresentadas nas alternativas abaixo, a energia que poderia restar a um elétron com energia de 12,0 eV, após colidir com um átomo de A, seria de, em eV, 

Uma partícula de massa m e carga elétrica −q é lançada com um ângulo θ em relação ao eixo x, com velocidade igual a  , numa região onde atuam um campo elétrico  e um campo gravitacional  , ambos uniformes e constantes, conforme indicado na figura abaixo.  

                       

Desprezando interações de quaisquer outras naturezas com essa partícula, o gráfico que melhor representa a variação de sua energia potencial (∆E_p)em função da distância ( d ) percorrida na direção do eixo x, é  

Três pêndulos simples 1, 2 e 3 que oscilam em MHS possuem massas respectivamente iguais a m, 2m e 3m são mostrados na figura abaixo. 

            

Os fios que sustentam as massas são ideais, inextensíveis e possuem comprimento respectivamente L₁, L₂ e L₃ .

Para cada um dos pêndulos registrou-se a posição (x), em metro, em função do tempo (t), em segundo, e os gráficos desses registros são apresentados nas figuras 1, 2 e 3 abaixo.  

                 

Considerando a inexistência de atritos e que a aceleração da gravidade seja g = π² m / s² , é correto afirmar que  

Dois mecanismos que giram com velocidades angulares ω₁ e ω₂ constantes são usados para lançar horizontalmente duas partículas de massas m₁= 1kg e m₂ = 2kg de uma altura h = 30m , como mostra a figura 1 abaixo.  

                     

Num dado momento em que as partículas passam, simultaneamente, tangenciando o plano horizontal α , elas são desacopladas dos mecanismos de giro e, lançadas horizontalmente, seguem as trajetórias 1 e 2 (figura 1) até se encontrarem no ponto P.

Os gráficos das energias cinéticas, em joule, das partículas 1 e 2 durante os movimentos de queda, até a colisão, são apresentados na figura 2 em função de ( h − y ) , em m, onde y é a altura vertical das partículas num tempo qualquer, medida a partir do solo perfeitamente horizontal.  

                          

Desprezando qualquer forma de atrito, a razão  é

Um bloco é lançado com velocidade v_o no ponto P paralelamente a uma rampa, conforme a figura. Ao escorregar sobre a rampa, esse bloco para na metade dela, devido à ação do atrito.  

                       

Tratando o bloco como partícula e considerando o coeficiente de atrito entre a superfície do bloco e da rampa, constante ao longo de toda descida, a velocidade de lançamento para que este bloco pudesse chegar ao final da rampa deveria ser, no mínimo,  

O personagem Cebolinha, na tirinha abaixo, vale-se de uma Lei da Física para executar tal proeza que acaba causando um acidente. A lei considerada pelo personagem é:

Um carrinho é puxado em um sistema sem atrito por um fio inextensível numa região de aceleração gravitacional igual a 10 m/s² , como mostra a figura.

Sabendo que o carrinho tem massa igual a 200 g, sua aceleração, em m/s² , será aproximadamente:

Um plano inclinado forma um ângulo de 60º com a horizontal. Ao longo deste plano é lançado um bloco de massa 2 kg com velocidade inicial v_0, como indicado na figura. Qual a força de atrito, em N, que atua sobre o bloco para fazê-lo parar? (Considere o coeficiente de atrito dinâmico igual a 0,2)

   Uma corda ideal AB e uma mola ideal M sustentam, em equilíbrio, uma esfera maciça homogênea de densidade ρ e volume V através da corda ideal BC, sendo que a esfera encontra-se imersa em um recipiente entre os líquidos imiscíveis 1 e 2 de densidade ρ₁ e ρ₂ , respectivamente, conforme figura abaixo. Na posição de equilíbrio observa-se que 60% do volume da esfera está contido no líquido 1 e 40% no líquido 2. Considerando o módulo da aceleração da gravidade igual a g, a intensidade da força de tração na corda AB é    Dados: sen60° = cos30° =  sen30° = cos60°=

   Um corpo de massa 300 kg é abandonado, a partir do repouso, sobre uma rampa no ponto A, que está a 40 m de altura, e desliza sobre a rampa até o ponto B, sem atrito. Ao terminar a rampa AB, ele continua o seu movimento e percorre 40 m de um trecho plano e horizontal BC com coeficiente de atrito dinâmico de 0,25 e, em seguida, percorre uma pista de formato circular de raio R, sem atrito, conforme o desenho abaixo. O maior raio R que a pista pode ter, para que o corpo faça todo trajeto, sem perder o contato com ela é de    Dado: intensidade da aceleração da gravidade g=10 m/s²

 A figura abaixo representa um fio condutor homogêneo rígido, de comprimento L e massa M, que está em um local onde a aceleração da gravidade tem intensidade g. O fio é sustentado por duas molas ideais, iguais, isolantes e, cada uma, de constante elástica k. O fio condutor está imerso em um campo magnético uniforme de intensidade B, perpendicular ao plano da página e saindo dela, que age sobre o condutor mas não sobre as molas. 

   Uma corrente elétrica i passa pelo condutor e, após o equilíbrio do sistema, cada mola apresentará uma deformação de:

Dois caminhões de massa m₁=2,0 ton e m₂=4,0 ton, com velocidades v₁=30 m/s e v₂=20 m/s, respectivamente, e trajetórias perpendiculares entre si, colidem em um cruzamento no ponto G e passam a se movimentar unidos até o ponto H, conforme a figura abaixo. Considerando o choque perfeitamente inelástico, o módulo da velocidade dos veículos imediatamente após a colisão é:

Um dos brinquedos mais populares de um parque de diversões é a montanha russa, cujo esboço de um trecho pode ser representado pela figura abaixo.

Desprezando-se todos os atritos, considerando que a gravidade local vale 10 m/s² e que o carrinho parta do ponto A, a partir do repouso, pode-se afirmar que a sua velocidade no ponto C será de

Na Figura 1, o corpo A, constituído de gelo, possui massa m e é solto em uma rampa a uma altura h. Enquanto desliza pela rampa, ele derrete e alcança o plano horizontal com metade da energia mecânica e metade da massa iniciais. Após atingir o plano horizontal, o corpo A se choca, no instante 4T, com o corpo B, de massa m, que foi retirado do repouso através da aplicação da força f(t), cujo gráfico é exibido na Figura 2.

Para que os corpos parem no momento do choque, F deve ser dado por  

Dado:

• aceleração da gravidade: g.

Observações:

• o choque entre os corpos é perfeitamente inelástico;

• o corpo não perde massa ao longo de seu movimento no plano horizontal.  

                                  

Um corpo de carga positiva, inicialmente em repouso sobre uma rampa plana isolante com atrito, está apoiado em uma mola, comprimindo-a. Após ser liberado, o corpo entra em movimento e atravessa uma região do espaço com diferença de potencial V, sendo acelerado. Para que o corpo chegue ao final da rampa com velocidade nula, a distância d indicada na figura é  

Dados:

• deformação inicial da mola comprimida: x;

• massa do corpo: m;

• carga do corpo: + Q;

• aceleração da gravidade: g;

• coeficiente de atrito dinâmico entre o corpo e a rampa: µ;

• ângulo de inclinação da rampa: θ;

• constante elástica da mola: K. 

Considerações:  

• despreze os efeitos de borda;

• a carga do corpo permanece constante ao longo da trajetória.  

Analise a figura abaixo.

                        

Na figura acima, temos dois sistemas massa-mola no equilíbrio, onde ambos possuem a mesma massa m=4,0kg, no entanto, o coeficiente elástico da mola do sistema 1 é k₁=36N/m e o do sistema 2 é k₂=100N/m. No ponto de equilíbrio, ambas as massas possuem a mesma posição vertical e, no instante t=0, elas são liberadas, a partir do repouso,após sofrerem um mesmo deslocamento vertical em relação aos seus respectivos pontos de equilíbrio. Qual será o próximo instante, em segundos, no qual elas estarão novamente juntas na mesma posição vertical inicial, ou seja, na posição vertical ocupada por ambas em t=0?

Dado: considere π=3

Considere dois corpos, A e B, de massas m_A= m e m_B=(500Kg - m), respectivamente. Os corpos estão separados por uma distância fixa d. Para que o módulo da energia potencial gravitacional do sistema seja a maior possível, o valor de m , em kg, é