Questões Militares de Física - Energia Mecânica e sua Conservação

Uma pequena esfera rígida de massa m é liberada do repouso da posição 1, localizada a uma distância vertical H acima da borda de uma cavidade hemisférica de raio R (ver figura). A esfera cai e toca, tangenciando, a superfície rugosa desta cavidade (posição2) com o dobro da velocidade com a qual deixa a mesma (posição 3) , parando momentaneamente na altura h acima do planoda borda (posição4). Despreze a resistência do ar. A razão H/h é igual a

A mola ideal, representada no desenho I abaixo, possui constante elástica de 256 N/m. Ela é comprimida por um bloco, de massa 2 kg, que pode mover-se numa pista com um trecho horizontal e uma elevação de altura h = 10 cm. O ponto C, no interior do bloco, indica o seu centro de massa. Não existe atrito de qualquer tipo neste sistema e a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s². Para que o bloco, impulsionado exclusivamente pela mola, atinja a parte mais elevada da pista com a velocidade nula e com o ponto C na linha vertical tracejada, conforme indicado no desenho II, a mola deve ter sofrido, inicialmente, uma compressão de: