Questões Militares de Matemática - Álgebra
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Nos últimos anos, o Colégio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpíadas do Conhecimento realizadas em âmbito nacional e internacional. No ano de 2018, fruto dos excelentes resultados alcançados na Olimpíada Matemática sem Fronteiras, o CMSM foi convidado para participar da 8a Edição da International Young Mathematicians Convention (IYMC), realizada em Lucknow, na índia. Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que, no período entre 2 a 5 de dezembro de 2018, estiveram representando o CMSM naquele país. O valor da inscrição de cada participante foi de R$ 3.199,00 (incluídas a hospedagem e a alimentação) e o custo das passagens aéreas (incluídas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 13.560,00.
Com base nas informações acima, marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo
CMSM para participar do evento.
Nos primeiros anos de existência, como suas instalações atuais ainda estavam em construção, o CMSM funcionou em um pavilhão anexo ao quartel do Parque Regional de Manutenção da 3a Região Militar. O espaço era limitado e havia poucas salas de aula à disposição. Para sanar o problema, o então comandante, Coronel Frederico Guido Biere conseguiu dois vagões de trem que se encontravam na Estação Ferroviária de Santa Maria, os quais passaram a funcionar como salas de aula. Por este motivo, a partir de 2017, o CMSM passou a ser reconhecido oficialmente como “Colégio do Vagão”. A partir destas informações resolva as questões 4 e 5.
Considere que cada vagão, como o da foto acima, possui 20 toneladas de massa e, para transportá-los, foi necessária uma prancha puxada por um cavalo mecânico (caminhão). Antes de realizar o transporte, foi necessário calcular se os pneus suportariam a massa dos referidos vagões, pois cada pneu de uma prancha suportava até 1.700 Kg. Determine a única resposta possível que apresenta a quantidade mínima de pneus que deveria ter a prancha para transportar os vagões, um de cada vez, da Rede Ferroviária Federal até o Parque Regional de Manutenção da 3a Região Militar.
Obs: uma tonelada equivale a 1.000 kg.
O enunciado de um desafio de radiciação apresentava a expressão numérica a seguir:
Da análise dos dados, simplifique a expressão e marque a alternativa correta.
Na semana que antecedeu o exame da 2a fase em 2018, buscando um aprimoramento contínuo, o professor apresentou aos alunos a expressão:
Assim, podemos afirmar que a forma simplificada encontrada foi:
Nos últimos dois anos, o Colégio Militar de Santa Maria, em suas atividades no contraturno escolar, disponibilizou a um grupo de 30 alunos voluntários, do oitavo e nono anos, uma preparação para a Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP). Os alunos, sob orientação de um professor de Matemática, reuniam-se quinzenalmente durante cinco meses para estudar temas e problemas engenhosos.
Em 2018, quatorze alunos se classificaram para a prova da 2a fase, dos quais 03 (três) foram medalhistas de ouro; 02 (dois), medalhistas de prata; 04 (quatro), medalhistas de bronze e 02 (dois) receberam menção honrosa. Em 2019, a Olimpíada está em andamento e treze alunos do nível 2 se classificaram para a 2a fase.
Ao estudar potenciação, na preparação para Ia fase da olimpíada em 2019, o professor de Matemática
apresentou a seguinte questão:
Dadas as potências 1714, 3111, 255 e 3414, coloque-as em ordem crescente, ou seja, ordene-as do menor para o maior valor numérico
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