Questões Militares de Matemática - Áreas e Perímetros

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Q190872 Matemática
Os gráficos das funções reais ƒ e g de variável real, definidas por ƒ(x) = 4-x2   e   g(x) = 5-x2   interceptam-se nos pontos A= (a, ƒ (a))   e   B = (b, ƒ (b)),   α ≤ b . considere os polígonos CAPBD  onde  C    e   D  são as projeções ortogonais de  A    e    B   respectivamente sobre o eixo  x e P(x, y) , α ≤ x um ponto qualquer do gráfico da ƒ.  Dentre esses polígonos , seja Δ , aquele que tem área máxima. Qual o valor da área de Δ , em unidades de área ?
Alternativas
Q190870 Matemática
Sejam:
a) ƒ uma função real de variável real definida por ƒ(x) = arcig( /3 - x ), x > 1 e
b) L a reta tangente ao gráfico da função y = ƒ-1(x) no ponto ( 0, ƒ-1(0) ). Quanto mede, em unidade de área, a área do triângulo formado pela reta L e os eixos coordenados?
Alternativas
Q176139 Matemática
Deseja-se construir uma praça circular inscrita em um terreno que tem forma de um triângulo retângulo de catetos medindo 15m e 20m . A área dessa praça será de:

Alternativas
Q171964 Matemática
Uma pesquisa sobre produção de biodiesel mostra que os lucros obtidos em função da área plantada, para a mamona e para a soja, são descritos pelas funções a seguir:

- para a mamona, f(x)=100x-2000
- para a soja, g(x)=120x-3000

Em ambos os casos, x corresponde ao número de hectares plantados e f(x) e g(x) aos respectivos lucros obtidos.

Com base nessas informações, é possível afirmar que

Alternativas
Q147676 Matemática
Deseja-se fabricar embalagens na forma de paralelepípedos
retângulo com capacidade para 8.000 cm3. Nenhuma aresta da
embalagem poderá medir menos que 10 cm. Uma das faces da
embalagem deverá ter, pelo menos, 30 cm2 de área. O material
para a confecção das embalagens custa R$ 10,00 o metro
quadrado. Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.

Se as arestas de uma dessas embalagens medissem 80 cm, 10 cm e 10 cm, então a despesa com o material para a sua fabricação seria superior à despesa para se fabricar uma embalagem cúbica que cumprisse as exigências.
Alternativas
Respostas
551: B
552: B
553: C
554: D
555: C