Questões Militares de Matemática - Áreas e Perímetros

“O Parque Histórico Marechal Manoel Luis Osório (PHMLO) proporcionou ao Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) a oportunidade de inaugurar um BOSQUE ASTRONÔMICO dentro de suas instalações. Foram plantadas 100 árvores, todas nativas da flora gaúcha e brasileira: ipês de várias cores, erva-mate, cabriúva e outras, que foram plantadas pelos alunos e profissionais do CMPA.”

Adaptado de:

www.lw135349918050acc497.hospedagemdesites.ws/site/index.php?option=co m_content&task=view&id=370&Itemid=2

Acesso em 18/09/2018.

A iniciativa deste projeto partiu do Clube de Astronomia do CMPA. O termo “Bosque Astronômico” foi utilizado porque as árvores, vistas de cima, representam estrelas de diferentes constelações. Essas 100 árvores foram dispostas segundo um sistema de referência cartesiano. O intervalo entre as árvores, horizontal e vertical, é de 4 metros, conforme mostra a figura abaixo. Cada árvore pode ser identificada pelas suas coordenadas cartesianas, com O(0,0) e G(3,2), por exemplo. 

Nessa figura, as árvores identificadas por A(-4,0), B(-1,-1) e C(-3,-3) representam as estrelas da constelação conhecida como Triângulo Austral. A área delimitada pelo triângulo ABC é de  

 Durante a construção do mais novo Colégio do SCMB, o de Belém, uma área foi reservada para a construção de um jardim. Essa área é retangular e, para conservação do jardim, é importante a construção de uma cerca a sua volta. O diretor de ensino pediu que alguns projetos fossem apresentados de maneira que o contorno do jardim pudesse ser alterado, desde que permanecesse dentro dos limites da área reservada e que usassem o mesmo modelo de cerca em todos os projetos. Observe os quatro projetos apresentados:

Com base nas informações acima, analise as quatro afirmativas abaixo:
1ª) O projetos 01 e 02 têm o mesmo comprimento de cerca. 2ª) O projeto 04 tem o maior comprimento de cerca. 3ª) O projeto 02 tem o maior comprimento de cerca. 4ª) O projetos 03 e 04 têm o mesmo comprimento de cerca.
É correto o que se afirma 

Um muro, com formato retangular, será construído na parte sul do Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA). Ele servirá de divisória para dois estacionamentos. Para realizar esse trabalho, o encarregado de serviços gerais, o Sargento Batista, tem disponível 1 200 tijolos de 5 centímetros (cm) de altura por 20 centímetros (cm) de comprimento cada, sempre na mesma posição, como ilustra a figura a seguir. O muro terá o comprimento igual ao triplo da altura, para seguir os padrões já existentes de outros construídos no terreno do Colégio. Usando a quantidade total de tijolos disponível, e desprezando a espessura do cimento usado para unir os tijolos, quais serão as dimensões do muro?

A bandeira do Estado do Pará foi adotada em 3 de junho de 1890, através de projeto de lei de autoria do deputado estadual Higino Amanajás. A estrela azul representa a estrela presente na bandeira brasileira, dessa forma simboliza a união do estado com a nação. A cor vermelha simboliza o espírito de luta do povo paraense. A faixa branca simboliza o zodíaco. Podemos ver, portanto, que a geometria também está presente no desenho da bandeira do Pará. Ela é formada por polígonos. Como por exemplo: dois triângulos iguais e um retângulo. 

Disponível em: https://www.suapesquisa.com/estadosbrasileiros/bandeira para.htm . Acesso em: 25 JUL 18

A área da parte branca da figura 2 e o perímetro da bandeira medem respectivamente: 

O valor da divisão entre as áreas do triângulo IKJ e do quadrado EFGH será: