Questões Militares de Matemática - Áreas e Perímetros

A figura abaixo representa o logotipo que será estampado em 450 camisetas de uma Olimpíada de Matemática realizada entre os alunos do “Colégio Alfa”.

Essa figura é formada por um círculo de centro O inscrito num triângulo isósceles cuja base mede 24 cm e altura relativa a esse lado mede 16 cm

O círculo será pintado com tinta cinza e sabe-se que é necessário, exatamente, 1 pote de tinta cinza para pintar 5400 cm²

Com base nesses dados, é correto afirmar que o número de potes necessários para pintar o círculo em todas as camisetas é igual a

O símbolo para a "Cooperativa Agrícola Bequeana" é o desenho da figura abaixo.

Na figura (II) o espaço entre duas linhas retas tracejados e consecutivas, indica um ângulo central de 15°

A área hachurada da figura, em cm², mede

Um pintor foi contratado para pintar a fachada do prédio do Comando da EPCAR, em decorrência das comemorações do seu sexagésimo aniversário.

Esse pintor cobra um valor fixo de 30 reais e mais uma quantia que depende da área pintada.

A tabela seguinte indica o orçamento apresentado pelo pintor. 

Com base nos dados acima, classifique em (V) verdadeiro ou (F) falso cada item abaixo.

( ) O pintor cobra 30 reais mais 3 reais pelo metro quadrado pintado.

( ) Se foram pagos pela pintura 530 reais, então a área pintada foi de 250 m²

^{( ) Pela pintura de uma área correspondente a 150 m2 seria cobrado menos de 300 reais.}

^{Tem-se a sequência correta em} 

João construiu um círculo de papel com centro O e raio 4cm (Figura 1). Traçou dois diâmetros AC e BD perpendiculares e, em seguida, dobrou o papel fazendo coincidir A, O e C, conforme sugere a Figura 2.

A área da parte do círculo não encoberta pelas dobras, sombreada na Figura 2, é igual a

Deseja-se construir uma janela que possuindo a forma de um retângulo sob um semicírculo, conforme figura abaixo, permita o máximo de passagem de luz possível.

Sabe-se que: o vidro do retângulo será transparente; o vidro do semicírculo será colorido, transmitindo, por unidade de área, apenas metade da luz incidente em relação ao vidro transparente; o perímetro total da janela é fixo e vale p.

Nessas condições, determine as medidas da parte retangular da janela, em função do perímetro p.

Obs: Ignore a espessura do caixilho.