Questões Militares
Sobre função logarítmica em matemática
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Considere conjuntos A, B ⊂ R e C ⊂ (A ∪B). Se A ∪B , A ∩ C e B ∩ C são os domínios
das funções reais definidas por 
respectivamente, pode-se
afirmar que
Seja f(x) = |3
− log(
x)| , x
∈
ℜ . Sendo n um número inteiro positivo, a desigualdade 
somente é possível se:
Obs.: log representa a função logarítmica na base 10.
Seja f(x) = a senx + 
, onde a e b são números reais diferentes de zero. Sabendo que
f(log10(log3 10))= 5, o valor de f( log10(log10 3)) é:
No plano cartesiano, seja P(a , b) o ponto de interseção
entre as curvas dadas pelas funções reais f e g definidas por f( x)= (1/2)x e 
É correto afirmar que
O domínio da função: y = log x + 1 (x2 - 5 x - 14) está no intervalo:
O gráfico que melhor representa a função real de variável real 
é
A reta no ℜ2 de equação 2y-3x=0 intercepta o gráfico da função 
nos pontos P e Q. Qual é a distância entre P e Q?
Qual é o domínio da função real de variável real,
definida por 
?
O desafio é transferir a “Torre" de um “pino" para outro obedecendo apenas duas regras:
I. Só se pode transferir um disco de cada vez.
II. Durante o processo de transferência, nunca um disco maior pode ficar sobre um disco menor.
http://www.google.com/search?mum=10&hl=en&site=imghp&tbm=isch&source=hp&q=a+torre+de+hanoi&oq=a+torre+de+hanoi&gs_l=img.3... 1042.6128.0.7188.16.10.0.5.5.0.745.1627.3j1j2j6- 1.7.0...0.0.DT3lMCOD7jM&biw=1280&bih=683&sei=JLj8T6T1E6Pv0gGPv 4mFBw.
Acesso em 10/07/2012.
Obedecendo as regras é possível estabelecer uma função que associa o número de discos “d" utilizados na Torre e o número mínimo de movimentos “m" que se pode efetuar para transferi-la de um pino para outro. Essa função é dada pela expressão m(d) = 2d – 1 que pode ser definida, por exemplo, como uma aplicação de {1, 2, 3, 4...} em {1, 3, 7, 15...}. Em outros termos, com 1 disco tem-se 1 movimento, com 2 discos tem-se 3 movimentos, com 3 discos tem-se 7 movimentos e assim por diante. Nestas condições, todos os elementos do domínio de m(d) podem ser expressos por:
Considere as funções ƒ e g, da variável real x, definidas, respectivamente, porƒ(x) = ex2+ax+b e g(x) = ln 
,
em que a e b são números reais. Se ƒ(−1) = 1 = ƒ(−2), então pode-se afirmar sobre a função composta g o ƒ que:
Nas expressões x, y e z, considere a simbologia:
• log é o logaritmo decimal;
• i é a unidade imaginária dos números complexos;
• sen é o seno de um arco; e
• n! é o fatorial de n .
e z = senα + sen(α + π)+ sen(α + 2π)+... + sen(α + 99π),
então o valor de xy
+ z é
Marque a opção verdadeira:
O valor de
é: 
A área da região entre as duas curvas da figura abaixo é:
Na figura abaixo, dois vértices do trapézio sombreado estão no eixo x e os outros dois vértices estão sobre o gráfico da função real f(x)=logkx, com k >0 e k≠1. Sabe-se que o trapézio sombreado tem 30 unidades de área; assim, o valor de k+p-q é
e g (x) = Xe1⁄x respectivamente, A e B subconjuntos dos números reais, tais que A é o domínio da função ƒ e B o conjunto onde g é crescente.Podemos afirmar que A∩B é igual a
A figura abaixo representa o gráfico 
.
Estão locados no gráfico os logaritmos de três abscissas: “a” (que é a própria base), “b” e “c”.
Sabendo que OA = BC podemos afirmar que
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