Questões Militares
Comentadas sobre geometria espacial em matemática
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Um baú em forma de paralelepípedo reto retângulo pesa 20 kg e tem como medidas externas 50 cm de altura e 3 dm por 400 mm de base.
O baú contém uma substância homogênea que pesa 1,5 kg por litro e que ocupa o espaço correspondente a 90% do volume de um paralelepípedo reto retângulo de espessura desprezível e que possui as dimensões externas do baú.
Se o peso total do baú e da substância, em kg, é igual a x , então, pode-se dizer que x é um número natural
Um bloco maciço de argila tem a forma de um prisma reto de base retangular e altura igual a 24 cm, conforme mostra a figura.
Sabendo que o volume desse bloco é 900 cm3, o perímetro
da base indicada na figura mede
Uma esfera E foi dividida em 3 partes: A, B e C, como
mostra o desenho. Se os volumes dessas partes são tais que:
e V(C) = 486π cm3
, então o raio da esfera
é _____ cm.
Uma peça de madeira tem o formato de um prisma reto com 15 cm de altura e uma base retangular com 6 cm de comprimento, conforme mostra a figura.
Sabendo que o volume dessa peça é 720 cm3
, a área da
base é
Certo combustível preenchia totalmente um reservatório A,
na forma de um cilindro circular reto, de raio da base igual a 
m e altura igual a 5 m. Sabe-se que 4/5 do combustível
contido em A foi transferido, sem desperdício, para 10
reservatórios menores B, todos iguais e também cilíndricos,
de 1,25 m de altura, preenchendo-os totalmente.
Nessas condições, é correto afirmar que a medida do raio do reservatório B é, em metros, igual
Em cada item a seguir é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de modelos lineares, modelos periódicos e geometria dos sólidos.
O tanque para água de um veículo de combate a incêndio tem
a forma de um paralelepípedo retângulo e está completamente
cheio. No combate a um incêndio, gastou-se 1/3 de sua
capacidade. No combate a um segundo incêndio, gastou-se
3/7 do que sobrou. Nesse caso, depois de extintos os dois
incêndios, restou, no tanque, água até uma altura superior
a 1/3 da altura original.
O valor da altura de um cilindro reto de raio R, cujo volume é a soma dos volumes dos sólidos 1 e 2 é
Sejam A,B,C,D e X pontos do ℝ3. Considere o tetraedro ABCD e a função real ƒ , dada por 
Sabendo
que o número real m é o valor para que 
pertença ao plano BCD, calcule ƒ'(-m ) e assinale a opção correta.
Nessas condições, se a empresa adotar h1 = 10 cm para P1, a medida do raio de P2, em centímetros, deverá ser igual a
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