Questões Militares de Matemática - Médias

Num certo dia, Alberto sai de casa de automóvel para visitar a sua irmã Bruna e, em seguida, seu irmão César.

 

Considere as seguintes informações:

- O automóvel de Alberto saiu do ponto A com o tanque completamente cheio;

- Ao chegar à casa de Bruna, o marcador de combustível do automóvel indicava que 25% da capacidade total do tanque havia sido consumida;

- Ao chegar à casa de César, 50% da capacidade restante havia sido consumida;

- Alberto não parou para abastecer;

- A capacidade do tanque é de 56 litros.

Considerando que a média de consumo desse veículo foi de 16 km/l (isto é, a cada 16 quilômetros percorridos o carro consome 1 litro), pode-se afirmar corretamente que a distância percorrida pelo automóvel (do ponto A ao ponto C, passando por B), em km, foi de: 

As numerações dos três atletas da equipe de orientação do CMB nos jogos da amizade são tais que a média aritmética dos três números é 11 unidades maior que o menor número e 12 unidades menor que o maior número. Se a mediana dos três números é 27, então a soma dos três números é igual a

Uma turma de Inglês do CMR funcionava inicialmente com 12 alunos. O professor organizou uma tabela, discriminando por idade seus alunos (vide tabela abaixo). Uma semana após o início das aulas chegaram mais 2(dois) novos alunos. O primeiro com idade de 12 e outro com 13 anos, que foram de imediato integrado na turma. Essa mudança de efetivo, entretanto, ocasionou alteração no valor da média das idades dessa turma.
Denominando por X, a diferença entre a média inicial e a média final das idades e por M, a diferença entre a mediana inicial e a mediana final, podemos afirmar que os valores de X e M são:

O Pouso e a decolagem de uma aeronave é um dos momentos mais delicados de um vôo. Para melhorar a segurança, os pilotos contam com um documento denominado Carta de Aproximação, onde constam informações sobre os procedimentos de aproximação por instrumentos os quais permitem uma descida segura da altitude de inicio de procedimento, até um ponto próximo da pista onde é possível efetuar o pouso com referências visuais. Certo piloto recebeu o esquema de aproximação abaixo, Figura 1, onde ele deveria realizar o pouso na pista auxiliar 1 que forma um ângulo α com a pista principal. Com base na Carta, qual será o valor do ângulo α para que o pouso ocorra com segurança na pista auxiliar 1, supondo que α fosse o ângulo mostrado no painel do piloto? Sabe-se que D é ponto médio de e que as pistas auxiliares 1 e 4 possuem, ambas, 3.000 m de comprimento.

É comum existir, nos estabelecimentos comerciais ou nas residências, um instrumento chamado hidrômetro, que registra o volume de água recebido e armazenado na caixa d’água.

A caixa d’água de um estabelecimento comercial é abastecida com 15 (quinze) litros por minuto. Nela está instalada uma torneira, que, quando aberta, faz escoar 7 (sete) litros por minuto.

Num certo instante, a caixa d’água desse estabelecimento comercial, que se encontra com 600 litros, está sendo abastecida, e, nesse momento, a torneira que faz escoar a água é aberta. Após um período em que não houve interrupção do abastecimento e nem o fechamento da torneira, a caixa atinge o volume de 1.800 litros.

Qual valor o proprietário desse estabelecimento comercial deverá pagar pela água recebida e registrada no hidrômetro, no período citado, sabendo-se que o valor médio da água recebida é de R$ 0,20 por litro?