Questões Militares de Matemática - MMC e MDC

Um número x de três algarismos, tal que √x < 14 , tem o produto de seus algarismos igual a 24; se permutarmos os dois últimos algarismos de x, o número y assim obtido excede x de 18 unidades.

Com base nos dados acima, correto afirmar que

Analise as afirmativas abaixo, colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F”, quando se tratar de afirmativa falsa.A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

( ) 1 < ∈ N. M_k = 2^k -1 é número primo então k é primo.

( ) Se p e p² + 8 são números primos então p³ + 8 é primo.

( ) Se o mdc entre a e b é d , então mdc entre a² e b² é d².

( ) O resto da divisão de 2³²⁵ por 17 vale 15. 

Analise as afirmativas abaixo, a respeito de números inteiros a, b e c, colocando entre parênteses a letra V, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra F quando se tratar de afirmativa falsa. A seguir, assinale a alternativa que apresenta a seqüência correta.

( ) Se a for ímpar, então a² + 3 é divisível por 4.

( ) Se a e b são divisores de c, então a.b é divisor de c.

( ) Se m.d.c.(a,b)=1, e a é divisor de b.c, então a é divisor de c.

( ) Se a³.b² é divisível por 12, mas a².b⁴ não é divisível por 8, então a é par.

( ) Se m.d.c.(a,b) é primo, então existem inteiros n e m tais que n.a+m.b=1.

Em um depósito de materiais de construção, o número de telhas dos tipos A, B e C são, respectivamente, 780, 540 e 690. O dono desse depósito irá separar as telhas em lotes menores, cada um contendo apenas um tipo de telha, porém todos com o mesmo número de telhas e na maior quantidade possível. Sabendo que 6 telhas de qualquer tipo cobrem, aproximadamente, 1 m² de telhado, então, para cobrir um telhado de 17 m² , o menor número de lotes a serem comprados será

O dono de um pequeno mercado comprou menos de 200 limões e, para vendê-los, poderá fazer pacotes contendo 12, ou 15, ou 18 limões em cada um deles, utilizando, dessa forma, todos os limões comprados. Após vender 5 pacotes com 12 limões em cada um, decidiu redistribuir os demais limões em pacotes menores, contendo 6 limões em cada um. O número de pacotes, feitos com 6 limões cada um, foi