Questões Militares Sobre parábola em matemática

Uma criança entra em uma pista com seu skate pelo ponto D, segue uma trajetória parabólica e sai da pista pelo ponto A, na direção da reta t, conforme ilustra o esquema.

Considere as seguintes informações:

• no sistema de coordenadas cartesianas, x e y estão indicadas em metros;

• a equação da parábola é y = x²/32 ;

• a reta t é tangente à parábola no ponto A e paralela à reta r, cuja equação é x − 2y − 16 = 0. A profundidade AB dessa pista, em metros, é igual a:

A profundidade AB dessa pista, em metros, é igual a: 

O Corpo de Bombeiros do Piauí realizava um treino no litoral, na cidade de Luís Correia, quando, durante uma situação de emergência, o capitão de um barco disparou um sinalizador para avisar à guarda costeira que precisava de ajuda. A trajetória descrita pelo sinal luminoso foi um arco de parábola, dado pela função quadrática f(t) = 120t – 6t² , em que f(t) é a altura do sinal em relação ao nível do mar, em metros, e t, o tempo decorrido após o disparo, dado em segundos. Qual a altura máxima, em metros, atingida pelo sinal luminoso?

A área da região compreendida entre os gráficos das curvas dadas por y = x e y = x² , no intervalo 0 ≤ x ≤ 3, é

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, y’ é a equação da parábola gerada quando a curva y = x² – 2x + 3 é refletida pelo eixo x. Ligando-se os vértices das parábolas e o ponto O (origem do sistema), obtém-se um triângulo PQO, de área igual, em u.a. (unidade de área), a

Em um sistema de coordenadas cartesianas no plano, considere os pontos O(0,0) e A(8,0). A equação do conjunto dos pontos P(x,y) desse plano sabendo que a distância de O a P é o triplo da distância de P a A, é uma

A parábola y = x² intercepta a circunferência de centro (0, 0) e raio √2 nos pontos

Considere a sequência (a,b,2) uma progressão aritmética e a sequência (b,a,2) uma progressão geométrica não constante, a,b ∈ ℜ  A equação da reta que passa pelo ponto (a,b) e pelo vértice da curva y² - 2y + x + 3 = 0

 A figura abaixo mostra um ponto P ≠ O ,O origem, sobre a parábola y = x² e o ponto Q , interseção da mediatriz do segmento OP com o eixo y. A medida que P tende à origem ao longo da parábola, o ponto Q se aproxima do ponto

A figura abaixo mostra um ponto P ≠ O sobre a parábola y = x² e um ponto Q onde a mediatriz do segmento OP intercepta o eixo y . À medida que P tende à origem ao longo da parábola, o ponto Q tende para a posição limite

Na figura, a parábola representa a trajetória de um missii M, e um segmento de reta, a trajetória aproximada de uma bola de chumbo, B.

Com base nos dados no gráfico, pode-se concluir que a bola atingiu o missii a uma altura, em metros, igual a