Questões Militares
Comentadas sobre poliedros em matemática
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Sabe-se que:
• Pedro é o vizinho à esquerda de Carlos. • Carlos não está em lugar oposto a Francisco. • João é o vizinho à direita de Manoel. • O lugar à direita de Francisco está vazio.
Assim, é correto afirmar que
Julgue o seguinte item, relativo a geometria espacial.
Para cobrir um tetraedro regular de aresta igual a ∜3 m com um material adesivo que custa R$ 5,50/m2 , deve-se gastar R$ 16,50.
Um avião e um caminhão de bombeiros possuem reservatórios de água com capacidades de 12 mil e 8 mil litros de água, respectivamente. O caminhão possui uma bomba de 2,5 GPM, ou seja, é capaz de bombear 2,5 galões por minuto.
A partir dessa situação hipotética, julgue o seguinte item, considerando que 1 galão seja igual a 3,8 litros de água.
A capacidade de água total do avião é suficiente para
encher completamente uma piscina retangular de dimensões
5 m × 6 m × 2 m.
Considerando que o número π seja igual a 3,1, julgue o item seguinte.
Suponha que as laterais dos reservatórios sejam construídas
de aço carbono, cujo metro quadrado custa R$ 300. Nessa
situação, o custo do material necessário para fazer as paredes
laterais do reservatório do Tipo B é igual a R$ 6.000.
Considerando que o número π seja igual a 3,1, julgue o item seguinte.
A altura do reservatório Tipo A é superior a 5 m.
Depois de construído em sua totalidade, o pódio deverá ser pintado, com exceção da parte inferior que estará apoiada no solo.
A expressão que melhor representa a área a ser pintada, em função de x, em unidade de área, é
Uma jarra de fundo quadrado, medindo 8 cm de lado e 30
cm de altura estava inicialmente cheia de água até sua borda
superior, mas foram descartadas 5 canecas com 64 ml de
água cada, fazendo com que a jarra diminuísse seu nível de
água, conforme mostra a figura acima. A distância d, em cm,
entre o nível da água que restou na jarra e a borda superior
é:
A trombeta de Gabriel é um sólido matemático formado pela rotação da curva y = 1/x em torno do eixo x.
O volume desse sólido no intervalo 1 ≤ x ≤ 10 é
Em cada item a seguir é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de modelos lineares, modelos periódicos e geometria dos sólidos.
O tanque para água de um veículo de combate a incêndio tem
a forma de um paralelepípedo retângulo e está completamente
cheio. No combate a um incêndio, gastou-se 1/3 de sua
capacidade. No combate a um segundo incêndio, gastou-se
3/7 do que sobrou. Nesse caso, depois de extintos os dois
incêndios, restou, no tanque, água até uma altura superior
a 1/3 da altura original.
Sejam A,B,C,D e X pontos do ℝ3. Considere o tetraedro ABCD e a função real ƒ , dada por 
Sabendo
que o número real m é o valor para que 
pertença ao plano BCD, calcule ƒ'(-m ) e assinale a opção correta.
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