Questões Militares de Matemática - Prismas
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A Figura 4 mostra parte de um cubo de aresta 6 cm que ainda não foi formado por completo.
O número de cubos de aresta 1 cm que falta empilhar para completar o cubo de aresta 6 cm é
Um baú em forma de paralelepípedo reto retângulo pesa 20 kg e tem como medidas externas 50 cm de altura e 3 dm por 400 mm de base.
O baú contém uma substância homogênea que pesa 1,5 kg por litro e que ocupa o espaço correspondente a 90% do volume de um paralelepípedo reto retângulo de espessura desprezível e que possui as dimensões externas do baú.
Se o peso total do baú e da substância, em kg, é igual a x , então, pode-se dizer que x é um número natural
Um objeto de decoração foi elaborado a partir de sólidos utilizados na rotina de estudos de um estudante de matemática.
Inicialmente, partiu-se de um cubo sólido de volume igual a 19683 cm3
Do interior desse cubo, retirou-se, sem perda de material, um sólido formado por dois troncos de pirâmide idênticos e um prisma reto, como mostra o esquema da figura a seguir.
Sabe-se que:
• as bases maiores dos troncos estão contidas em faces opostas do cubo;
• as bases dos troncos são quadradas;
• a diagonal da base maior de cada tronco está contida na diagonal da face do cubo que a contém e mede a sua terça parte;
• a diagonal da base menor de cada tronco mede a terça parte da diagonal da base maior do tronco; e
• os troncos e o prisma têm alturas iguais.
Assim, o volume do objeto de decoração obtido da
diferença entre o volume do cubo e o volume do sólido
esquematizado na figura acima, em cm3
, é um número do
intervalo
Um bloco maciço de argila tem a forma de um prisma reto de base retangular e altura igual a 24 cm, conforme mostra a figura.
Sabendo que o volume desse bloco é 900 cm3, o perímetro
da base indicada na figura mede