Questões Militares de Matemática - Probabilidade

Um programa de auditório tem um jogo chamado “Porta Premiada”, que funciona da seguinte maneira:

1°- há três portas: uma tem prêmios e duas estão vazias;

2° - o apresentador pede ao convidado que escolha uma das portas;

3° - após a escolha, o apresentador abre uma das duas portas não escolhidas. Como ele sabe qual é a premiada, abre uma vazia;

4°- depois de aberta uma das portas, ele pergunta ao convidado se deseja trocar de porta;

5°- finalmente, abre a porta do convidado para verificar se ganhou ou perdeu.

Analisando o jogo de forma puramente probabilística, verifique qua(l)(is) das estratégias abaixo tem a maior probabilidade de vencer o jogo.

I- Após escolher a porta, não trocá-la até o final do jogo.

II- Todas as probabilidades são iguais; não há estratégia melhor que a outra, ou seja, tanto faz trocar ou não a porta.

Ill- A melhor estratégia é sempre trocar a porta.

Sobre as estratégias I, II e III apresentadas, é correto afirmar que

Em uma caixa, existem 10 bolas numeradas de 1 a 10. Uma bola é retirada ao acaso. Qual é a probabilidade de a bola retirada apresentar um número maior que 4 e primo?

Um exame de laboratório tem eficiência de 90% para detectar uma doença quando essa doença existe de fato. Entretanto, o teste aponta um resultado “falso positivo" (o resultado indica doença, mas ela não existe) para 1% das pessoas sadias testadas. Se 1,5% da população tem a doença, qual é a probabilidade de uma pessoa ter a doença dado que seu exame foi positivo?

Dos 10 médicos habilitados para primeiros-socorros, 6 são homens, e 4, mulheres. Para montagem de uma equipe com 3 médicos sorteados aleatoriamente, qual a probabilidade de os sorteados serem do mesmo sexo?

Em um lote com 250 peças, foi constatado que existem exatamente seis defeituosas. Retirando-se, ao acaso, uma peça desse lote, a probabilidade de que ela seja perfeita é de _____%.