Questões Militares Comentadas sobre probabilidade em matemática

Dois dados cúbicos não viciados, um azul e outro vermelho, são lançados. Os dois dados são numerados de 1 a 6. Qual a probabilidade da soma dos números que saírem nos dois dados dar 7, sabendo-se que no dado azul saiu um número par?

Uma adaptação do Teorema do Macaco afirma que um macaco digitando aleatoriamente num teclado de computador, mais cedo ou mais tarde, escreverá a obra “Os Sertões” de Euclides da Cunha. Imagine que um macaco digite sequências aleatórias de 3 letras em um teclado que tem apenas as seguintes letras: S, E, R, T, O. Qual é a probabilidade de esse macaco escrever a palavra “SER” na primeira tentativa? 

Se uma pessoa alimentar-se corretamente, a probabilidade de ela ter uma vida saudável é maior ou menor do que se não tiver uma alimentação saudável? Se alguém atravessar a rua com atenção, a probabilidade de sofrer um acidente é maior ou menor do que se atravessar a rua sem atenção? A palavra probabilidade aparece muito comumente em conversas do nosso dia a dia normalmente associada à medida da chance de algo ocorrer.
Geralmente expressamos a probabilidade por uma fração ou pela porcentagem correspondente a essa fração. Por exemplo: lançando-se aleatoriamente uma única vez uma moeda comum (com duas faces: cara e coroa), a chance de ocorrer a face cara é de 1(uma) possibilidade em 2 (duas), o que corresponde à fração 1/2 ou equivalentemente a 50%.
A tabela a seguir apresenta o número de Meninos e Meninas que preferem Feijoada ou Churrasco. Considere, nesse caso, que a criança teve apenas uma opção de preferência.


Considerando os dados apresentados na tabela, a probabilidade de uma dessas crianças, escolhida aleatoriamente, preferir Feijoada é de:

Para a segunda fase da Copa 2014, denominada Oitavas de Final, foram classificadas as seleções destacadas na tabela abaixo:

Sendo o Continente Americano formado pelas três Américas, pode-se afirmar que, ao escolher ao acaso uma das seleções classificadas, a probabilidade de essa pertencer ao Continente Americano é de:

Alguns consumidores de gasolina têm sofrido por comprarem gasolina adulterada. De acordo com o CDC - Código de Defesa do Consumidor, o fornecedor deve responder ^d!a ^e da de combustíveis adulterados, além de indenizar o consumidor pelos danos materiais causados (deterioração do automóvel) por tal prática. Além disso, o consumidor pode pedir reparação por danos morais.

Há 10 postos de gasolina em uma cidade. Desses 10, exatamente 3 vendem gasolina adulterada. Foram sorteados aleatoriamente 2 desses 10 postos para serem fiscalizados.

A probabilidade de que o s dois postos infratores sejam sorteados é:

Dois dados são lançados conjuntamente. A probabilidade da soma dos números das faces superiores ser 10 ou maior que 10 é

Três amigos marcam um encontro na frente do estádio Nilton Santos para assistir a uma partida de futebol. Eles combinaram que cada um deverá chegar em um momento escolhido entre 15h00 e 16h00 e que nenhum deles esperará mais de 30 minutos pelos demais, dentro do horário estipulado. Qua é a probabilidade de que os três amigos se encontrem entre 15h00 e 16h00?

Numa sala existem duas caixas com bolas amarelas e verdes. Na caixa 1, há 3 bolas amarelas e 7 bolas verdes. Na caixa 2, há 5 bolas amarelas e 5 bolas verdes. De forma aleatória, uma bola é extraída da caixa 1, sem que se saiba a sua cor, e é colocada na caixa 2. Após esse procedimento, a probabilidade de extrair uma bola amarela da caixa 2 é igual a

Em uma turma com 30 alunos, sendo 13 homens e 17 mulheres, deseja-se escolher, aleatoriamente, um representante, um vice-representante e um suplente, de modo que esse grupo não seja composto somente por homens e não seja composto somente por mulheres. O número total de possibilidades para fazer essa escolha é igual a

Em uma reunião de condomínio, os moradores resolveram fazer um sorteio para decidir a ordem em que suas casas serão pintadas. As 8 casas desse condomínio estão dispostas conforme o esquema ao lado. Dizemos que duas casas são vizinhas quando estão dispostas de frente ou de lado. Por exemplo, a casa 3 é vizinha das casas 1, 4 e 5, enquanto a casa 8 é vizinha apenas das casas 6 e 7.


Qual é a probabilidade das duas primeiras casas sorteadas serem vizinhas?

Enrico guardou moedas em um cofrinho por um certo período de tempo e, ao abri-lo, constatou que:
I. o cofrinho contém apenas moedas de R$ 0,25, R$ 0,50 e R$ 1,00. II. a probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,25 é o triplo da probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,50. III. se forem retiradas 21 moedas de R$ 0,25 desse cofrinho, a probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,50 passa a ser 9/40. IV. se forem retiradas 9 moedas de R$ 0,50 desse cofrinho, a probabilidade de retirar uma moeda de R$ 1,00 passa a ser 1/4.
Diante dessas constatações, podemos afirmar que a quantidade de moedas de R$ 0,25 nesse cofrinho era

Pedro está pensando em enviar uma carta para a sua mãe, no interior do Pará, para comunicar o falecimento do seu pai no Rio de Janeiro. A probabilidade de que Pedro escreva a carta é de 0,8. A probabilidade de que o correio não perca a carta é de 0,9. A probabilidade de que o carteiro entregue a carta é de 0,9. Sabendo-se que a mãe de Pedro não recebeu a carta, qual é a probabilidade condicional de que Pedro não a tenha escrito?

Um atirador, em um único tiro, tem probabilidade de 80% de acertar um específico tipo de alvo. Num exercício ele dá seis tiros seguidos nesse mesmo tipo de alvo. Considerando-se que os tiros são independentes, em cálculo aproximado, qual é a probabilidade de o atirador errar o alvo exatamente duas vezes?

Considere uma uma contendo cinco bolas brancas, duas pretas e três verdes. Suponha que três bolas sejam retiradas da uma, de forma aleatória e sem reposição. Em valores aproximados, qual é a probabilidade de que as três bolas retiradas tenham a mesma cor?

Um dado não viciado de 6 faces regulares, cada qual com um número (1, 2, 3, 4, 5, 6), foi lançado aleatoriamente por 4 vezes, e a cada lançamento teve seu resultado anotado.

A probabilidade de que, em todos os lançamentos, o número anotado seja menor que 3 é de

Numa competição matemática entre as esquadrilhas do Esquadrão Phoenix, atual 1° esquadrão do CPCAR, havia um desafio entre as duas duplas A e B finalistas. Tal desafio consistia em escolher uma caixa na qual poderia haver um objeto escondido.

Foram colocadas 8 caixas e em apenas uma encontrava-se o tal objeto desejado. Ganhava o desafio aquela dupla que apontasse a caixa na qual estivesse o objeto.

Sabe-se que, na competição, as duplas alternariam na escolha da caixa e, caso a dupla errasse, a caixa seria eliminada.

Sorteada a ordem de competição, a dupla A fez a 1ªescolha e errou. A 2ª escolha foi feita pela dupla B que também errou. No entanto, a dupla B foi a vencedora do desafio, o que só aconteceu na última caixa restante.

Em relação à probabilidade de cada dupla ser vencedora do desafio no momento de escolha da caixa, é correto afirmar que a

Considere hipoteticamente que o número de feridos por acidente de trânsito com automóveis, em determinada cidade, distribui-se de acordo com as probabilidades apresentadas no quadro.
Com base no exposto, a probabilidade de haver pelo menos 3 feridos por acidente é igual a

Numa urna há somente 8 bolas azuis numeradas de 1 a 8 e 12 bolas verdes numeradas de 9 a 20. A probabilidade de sortearmos uma única bola dessa urna e ela ter um número par, sabendo que ela é azul, é:

Nesse final de semana, 2 dos 40 soldados do batalhão em que Renato é lotado deverão ser sorteados para uma missão especial. Para tal, o comandante identificou os soldados com os números de 1 a 40 e colocou 40 bolas numeradas de 1 a 40 em uma urna para retirar duas que corresponderiam aos sorteados. Ao ser retirada, a primeira bola caiu no chão e se perdeu, sem que o respectivo número tenha sido visto. O comandante então decidiu realizar o sorteio com as bolas restantes.

Nessa situação hipotética, qual é a probabilidade de que Renato tenha sido um dos dois sorteados?

Dentre as 7 notas musicais, dois músicos escolherão, individualmente, uma nota. A probabilidade de que eles escolham notas iguais é