Questões Militares de Matemática - Probabilidade

Antônio, João e Carlos apostaram em um jogo de cara ou coroa: uma moeda é lançada sucessivamente e o jogo termina no primeiro vencedor. Antônio vence na primeira vez que saírem 2 caras seguidas, João vence na primeira vez que saírem 2 coroas seguidas e Carlos vence quando sair uma cara seguida de uma coroa. As probabilidades de Antônio, João e Carlos ganharem são, respectivamente,

O time de futebol de um batalhão da Polícia Militar é formado, na sua maioria, por cabos, que cobram 80% dos pênaltis marcados a favor do time. A probabilidade de um pênalti ser convertido em gol é de 60% se o cobrador for um cabo, e 40% se não for. Marcado um pênalti para o time, a probabilidade de ele ser convertido em gol é

São Paulo é uma cidade com inúmeros eventos que atraem muitos visitantes estrangeiros. Visando qualificar o atendimento a esses visitantes, a Polícia Militar do Estado de São Paulo promove cursos de aperfeiçoamento em idiomas para membros da corporação. A tabela mostra a distribuição de integrantes de quatro cursos em relação ao sexo:


                             Curso/Idioma       Homem        Mulher      Total
                                     Inglês                  75                40            115
                                     Espanhol            20                25              45
                                     Italiano                15                10              25
                                     Francês              10                  5               15
                                     Total                  120               80             200


Sorteando-se dois nomes desse grupo, com reposição, a probabilidade de que ambos sejam de pessoas do mesmo sexo é de

Em um aeroporto existem 12 vagas numeradas de 1 a 12, conforme a figura. Um piloto estacionou sua aeronave em uma vaga que não se encontrava nas extremidades, isto é, distintas da vaga 1 e da vaga 12. Após estacionar, o piloto observou que exatamente 8 das 12 vagas estavam ocupadas, incluindo a vaga na qual sua aeronave estacionou. Determine a probabilidade de que ambas as vagas vizinhas a sua aeronave estejam vazias.

Um jogo é decidido com um único lançamento do dado cuja planificação está representada abaixo.

Participam desse jogo quatro pessoas: Carlos, que vencerá o jogo se ocorrer face preta ou menor que 3; José vencerá se ocorrer face branca e número primo; Vicente vencerá caso ocorra face preta e número par; Antônio vencerá se ocorrer face branca ou número menor que 3.

Nessas condições, é correto afirmar que