Questões Militares de Matemática - Quadriláteros
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O ponto E do lado CD é tal que o segmento AE divide o retângulo em duas partes de forma que a área de uma seja o dobro da área da outra.
O segmento DE mede
Notações
ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.
ℝ : o conjunto dos números reais.
ℂ : o conjunto dos números complexos.
i : unidade imaginária, i2 = −1.
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: ângulo formado pelos segmentos
e
, com vértice no ponto O.
m() : medida do segmento
.
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
Seja ABCD um quadrilátero convexo com diagonais e
Considere as afirmações:
I. Se as diagonais e
têm mesmo comprimento e se intersectam ortogonalmente, então ABCD é
um losango.
II. Se as diagonais e
dividem o quadrilátero ABCD em quatro triângulos de mesma área, então
ABCD é um paralelogramo.
III. Se o ponto de interseção das diagonais e
é o centro do círculo que circunscreve o quadrilátero
ABCD, então ABCD é um retângulo.
É(são) VERDADEIRA(S):
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