Questões Militares de Matemática

A condição para que o sistema tenha solução única é

Seja f a função quadrática definida por f (x)=2x² + (log_1/3 k) x + 2, com k ∈ |R e k >0.

O produto dos valores reais de k para os quais a função f (x) tem uma raiz dupla é igual a

Duas cidades A e B têm suas áreas urbanas divididas em regiões Comercial, Residencial e Industrial. A tabela 1 fornece as áreas dessas regiões em hectares para as duas cidades.

A tabela 2, por sua vez, fornece os valores anuais médios de arrecadação, em milhões de reais por hectare, referentes ao Imposto Predial e Territorial Urbano (IPTU), ao fornecimento de energia elétrica e ao fornecimento de água.

Considere as matrizes T₁ e T₂, associadas respectivamente às tabelas 1 e 2.

Seja a_ij os elementos da matriz resultante do produto T₁·T₂^t . Nessas condições, a informação contida no termo de ordem a₂₂ desse produto de matrizes é o valor total arrecadado com