Questões Militares de Matemática

Considere a seguinte sequência de polígonos regulares inscritos em um círculo de raio 2 cm:

Sabendo que a área A de um polígono regular de n lados dessa sequência pode ser calculada pela fórmula

considere as seguintes afirmativas: 

1. As áreas do triângulo equilátero e do quadrado nessa sequência são, respectivamente, 3√3 cm² e 8 cm².

2. O polígono regular de 12 lados, obtido nessa sequência, terá área de 12 cm².

3. À medida que n aumenta, o valor A se aproxima de

4π cm².

Assinale a alternativa correta.

Em um grupo de 6 pessoas, a média das idades é 17 anos, a mediana é 16,5 anos e a moda é 16 anos. Se uma pessoa de 24 anos se juntar ao grupo, a média e a mediana das idades do grupo passarão a ser, respectivamente:

Um triângulo possui lados de comprimento 2 cm e 6 cm e área de 6 cm² . Qual é a medida do terceiro lado desse triângulo?

Na seguinte passagem do livro Alice no País das Maravilhas, a personagem Alice diminui de tamanho para entrar pela porta de uma casinha, no País das Maravilhas
“…chegou de repente a um lugar aberto, com uma casinha de cerca de um metro e vinte centímetros de altura… e não se aventurou a chegar perto da casa antes de conseguir se reduzir a vinte e dois centímetros de altura”.
Carrol, L. Aventuras de Alice no País das Maravilhas. Rio de Janeiro: Zahar, 2010.
Suponha que, no mundo real e no País das Maravilhas, a proporção entre as alturas de Alice e da casa sejam as mesmas. Sabendo que a altura real de Alice é de 1,30 m, qual seria a altura aproximada da casa no mundo real?

Um prisma possui 17 faces, incluindo as faces laterais e as bases inferior e superior. Uma pirâmide cuja base é idêntica à base do prisma, possui quantas arestas?

O aplicativo de celular de um aeroporto apresenta o tempo que falta, em minutos, até a decolagem de cada voo. Às 13h37min., Marcelo usou o aplicativo e descobriu que faltavam 217 minutos para a decolagem de seu voo. Supondo que não haja atrasos, a que horas o voo de Marcelo deverá decolar?

Ter um animalzinho de estimação em casa exige alguns cuidados, mas o trabalho é recompensado pelos inúmeros benefícios que eles trazem. Pesquisas e estudos mostram que a convivência com os animais traz tranquilidade e bem-estar às pessoas.
A tabela abaixo mostra, em milhões, a quantidade aproximada de animais de estimação existentes no mundo.


Com relação ao total de animais de estimação no mundo, a quantidade de cães equivale a

Em 17 de julho de 2019, foi realizada a cerimônia de entrega do 400° Veículo Blindado de Transporte de Pessoal Médio Sobre Rodas (VBTP-MSR) Guarani ao Exército Brasileiro (EB). O veículo foi desenvolvido por meio de uma parceria entre a IVECO e o EB, e irá substituir os blindados VBTP EE-11 Urutu e VBR EE-9 Cascavel.

Em 2013, a italiana IVECO inaugurou, no complexo industrial de Sete Lagoas (MG), sua primeira unidade de veículos militares fora da Europa, o que tornou possível a concretização do Projeto Guarani. O índice de conteúdo nacional, na produção do blindado, é superior a 60%.

Com capacidade para transportar até 11 militares, o Guarani pesa 18 toneladas, possui tração 6x6, transmissão automática, podendo chegar a 110 km/h e, também, possui a função anfíbia. Além de ar-condicionado, apresenta uma série de inovações tecnológicas, como sistema automático de detecção e extinção de incêndio, baixa assinatura térmica e sistema de radar, entre outros. As dimensões básicas do blindado são 6,91 m de comprimento, 2,70 m de largura e 2,34 m de altura.

Adaptado de: www.defesanet.com.br/guarani/noticia/28721/Guarani-300-sera-entregue-pela-IVECO-para-o-Exercito-Brasileiro/

e de www.defesanet.com.br/guarani/noticia/33562/GUARANI-—IVECO-Veiculos-de-Defesa-entrega-ao-Exercito-a-viatura-n—400/

Acesso em 22/08/2019.

Se construirmos uma miniatura do veículo blindado Guarani, na escala 1:18, podemos afirmar que sua altura, em centímetros, será de

Durante a Copa 2014, um bar teve todos os seus 120 lugares ocupados por torcedores de cinco nacionalidades, cada um vestindo a camiseta da sua seleção. Um garçom observou que 18 torcedores vestiam a camiseta da seleção da França, 20 vestiam a camiseta da Alemanha, 24 vestiam a camiseta da Argentina, 4 vestiam a camiseta do Chile e os demais torcedores eram brasileiros.

Das afirmativas abaixo, a única CORRETA é:

Para a segunda fase da Copa 2014, denominada Oitavas de Final, foram classificadas as seleções destacadas na tabela abaixo:

Sendo o Continente Americano formado pelas três Américas, pode-se afirmar que, ao escolher ao acaso uma das seleções classificadas, a probabilidade de essa pertencer ao Continente Americano é de:

O sinal digital vem, aos poucos, sendo implantado no Brasil e tem por objetivo melhorar a qualidade da transmissão e da imagem da televisão. De acordo como o IBGE, do total de domicílios particulares com televisão no país, 28,4% não possuíam nenhum desses recursos - televisão por assinatura, sinal digital de televisão aberta, nem antena parabólica. O gráfico a seguir demonstra um panorama dos domicílios com recepção de sinal digital de televisão aberta por estados.


Percentual de domicílios com recepção de sinal digital de televisão aberta, no total de domicílios particulares permanentes com televisão, segundo os estados - 2013.
Analisando o gráfico, assinale a alternativa incorreta:

Seja .Nessas condições, o valor de A é

Se , então (xyz)² é igual a

O CMSM possui vários laboratórios voltados para a aplicação prática daquilo que é apresentado teoricamente em sala de aula. Um deles é o Laboratório de Química, local em que se pode encontrar uma grande variedade de reagentes, uma disponibilidade de espaço físico e materiais para uso individual por parte dos alunos, voltados para a aprendizagem dos educandos. Para obter o resultado desejado nas combinações, pode-se usar o tubo de ensaio e o balão de fundo chato. O tubo de ensaio tem a capacidade de armazenamento de 80 ml enquanto o balão de fundo chato armazena até 1,120 litros.

Usando como referência a capacidade de armazenamento de um tubo de ensaio, determine quantas vezes, no mínimo, serão necessárias usar este instrumento para encher 3/7 de um balão de fundo chato.

Seja S um sistema que contém duas equações e duas variáveis x e y dado por Este sistema tem solução determinada se, e somente se

Considere a matriz real quadrada A de ordem 3, onde seus elementos são definidos por a_ij

A soma dos elementos que compõem a diagonal principal é

O estudo das matrizes tem muitas aplicações na computação gráfica. É através de operações com matrizes que um programa gráfico altera a posição dos pontos que compõem uma imagem, fazendo-a girar, mudar de posição ou de escala. Na computação grafia, essas operações recebem o nome de transformações geométricas. Por exemplo, uma rotação de 0 graus de um ponto P = (x ,y ), em torno da origem no sentido anti-horário é feita a partir do produto da matriz de rotação com a matriz , que resulta em uma matriz , a qual indica a nova posição do ponto após a rotação: P¹ = R . P

A nova posição do ponto P = (1,2) apos uma rotação de 90 graus no sentido anti-horário, tomo da origem, é:

0 número de unidades produzidas (p), de certo produto, durante um mês é obtido em função do número de funcionários (f) da fábrica de acordo com a relação: p = 50√f

Se a fábrica possui 64 funcionários, é correto afirmar que a contratação de mais 36 funcionários aumentará a produção mensal em

Uma jarra de fundo quadrado, medindo 8 cm de lado e 30 cm de altura estava inicialmente cheia de água até sua borda superior, mas foram descartadas 5 canecas com 64 ml de água cada, fazendo com que a jarra diminuísse seu nível de água, conforme mostra a figura acima. A distância d, em cm, entre o nível da água que restou na jarra e a borda superior é:

Alguns consumidores de gasolina têm sofrido por comprarem gasolina adulterada. De acordo com o CDC - Código de Defesa do Consumidor, o fornecedor deve responder ^d!a ^e da de combustíveis adulterados, além de indenizar o consumidor pelos danos materiais causados (deterioração do automóvel) por tal prática. Além disso, o consumidor pode pedir reparação por danos morais.

Há 10 postos de gasolina em uma cidade. Desses 10, exatamente 3 vendem gasolina adulterada. Foram sorteados aleatoriamente 2 desses 10 postos para serem fiscalizados.

A probabilidade de que o s dois postos infratores sejam sorteados é: