Questões Militares de Matemática

Q1050851

Ano: 2019 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2019 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q1050851 Matemática

Sabendo que f é uma função definida por f{x) = x^x e que D é o domínio de f, é correto afirmar que:

A

f possui um máximo global em x = 1/e²em D.

B

f possui um mínimo local em x = 1/e² em D.

C

f possui um máximo local em x = 1/e em D.

D

f possui um mínimo global em x = 1/e em D.

E

f não possuí máximo ou mínimo em D.

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Q1050850

Ano: 2019 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2019 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q1050850 Matemática

Três amigos marcam um encontro na frente do estádio Nilton Santos para assistir a uma partida de futebol. Eles combinaram que cada um deverá chegar em um momento escolhido entre 15h00 e 16h00 e que nenhum deles esperará mais de 30 minutos pelos demais, dentro do horário estipulado. Qua é a probabilidade de que os três amigos se encontrem entre 15h00 e 16h00?
Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

A

7/16

B

5/8

C

1/2

D

15/32

E

31/64

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Q1050849

Ano: 2019 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2019 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q1050849 Matemática

Considere que para obter a posição de um navio, navegando em um canal, faz-se o uso de três retas. Essas retas são tomadas sob o olhar de três pontos notáveis e de três marcações angulares feitas por vigias no navio, sempre com o navio em movimento. As interseções dessas retas geram uma região triangular de área X e não acontecem em um único ponto. A região triangular é chamada de triângulo de incerteza e quanto menor o valor de X melhor é a precisão da marcação da posição do navio no canal. Suponha que depois de feitas as marcações as três retas obtidas tenham as equações r₁: 2x + y - 6 = 0, r₂: (1/2,1) + t (1/6,1), t ∈ ℜ, e r3: Imagem associada para resolução da questão

, λ ∈ ℜ. Sendo assim, assinale a opção que indica a área da região triangular X determinadas por r₁, r₂ e r₃.

A

2

B

4

C

6

D

8

E

10

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Q1050847

Ano: 2019 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2019 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q1050847 Matemática

Um círculo, contido no plano x - 2y + 4 = 0, de centro (4,4,4) e raio √5, é projetado ortogonalmente no plano y = 0, formando uma figura plana de área, em unidades de área, igual a:

A

B

4∏

C

5∏

D

E

10∏

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Q1050846

Ano: 2019 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2019 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q1050846 Matemática

Seja z um número complexo da forma z = a + ib, no qual i é a unidade imaginária. Seja k ∈ ℜ de modo que k é o menor limitante superior para Imagem associada para resolução da questão

, quando |z| = 2.
Sendo assim, assinale a opção que apresenta o intervalo ao qual k pertença.

A

[0,1]

B

[1,3/2]

C

[1/2,1]

D

[3/2, 2]

E

[2, 3]

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Q1050844

Ano: 2019 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2019 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q1050844 Matemática

Seja a curva determinada pelo lugar geométrico dos centros das circunferências no ℜ², que tangenciam a reta x = 2 e passam pelo ponto (6,4). Sendo assim, a reta tangente a essa curva pelo ponto (6,8) possui equação:

A

y - 8 = 0

B

x + y - 6 = 0

C

x + y - 14 = 0

D

x - y + 2 = 0

E

x - y + 4 = 0

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Q1050843

Ano: 2019 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2019 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q1050843 Matemática

Seja W o conjunto dos números múltiplos de 2 ou P, em que P é um primo ímpar. Sabendo que 3/5 de W, que são múltiplos de P, são ímpares; 2/5 de W são ímpares; e 77 elementos de W não são múltiplos de 2P, pode-se afirmar que a quantidade de elemenos de W que são ímpares é um número múltiplo de:

A

4

B

5

C

7

D

9

E

11

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Q1050842

Ano: 2019 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2019 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q1050842 Matemática

Seja a função f definida por f(x) = 2e^-^x, (1 - 2e^-x), cujo gráfico está representado a seguir, e seja o número real ln α, tal que f(ln α) = 0.
Imagem associada para resolução da questão

Tomemos um valor real positivo h, tal que a área compreendida entre o gráfico da função e o eixo das abscissas no intervalo [ln(α - h); In(α)] seja igual à área compreendida entre o gráfico da função e o eixo das abscissas no intervalo [ln(α); ln(α + h)]. Nesse sentido, pode-se afirmar que:

A

0 < h < e^-1

B

e^-1 < h < In (2)

C

ln (2) < h < 1

D

1 < h < e

E

h não existe.

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Q1050840

Ano: 2019 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2019 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q1050840 Matemática

Um raio luminoso parte do ponto A(-1, 6, 2), reflete na superfície refletora do plano x= -5 , no ponto E, e atinge o ponto B(2,2,4). Indique a somas das coordenadas do ponto E.

A

25/11

B

5/14

C

3/11

D

2

E

15/2

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Q1050837

Ano: 2019 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2019 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q1050837 Matemática

Seja a matriz M = Imagem associada para resolução da questão onde Mⁿ = M x M x ... x M, com n fatores, x a soma dos elementos da 1^a coluna de M¹² e y a soma dos elementos da 3^a coluna de M¹².

Nesse caso, o valor de x - y é:

A

504

B

927

C

778

D

1431

E

1705

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Q1050836

Ano: 2019 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2019 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q1050836 Matemática

Seja VABCD uma pirâmide regular cujas faces laterais são triângulos equiláteros de lado 1 e P uma extensão do seguimento VA, de modo que A ∈ VP e AP = 1/2. Considerando um plano ∏ determinado por P e os pontos médios dos seguimentos BC e AD, determine a área de intersecção entre a pirâmide e o plano ∏ e assinale a opção correta.

A

B

C

D

E

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Q1050835

Ano: 2019 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2019 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q1050835 Matemática

Sejam p(x),q(x) e r(x) polinômios reais. Considere que p(x) cumpre os seguintes requisitos:

I- O polinômio q(x) = 3x³ - 21x + 18 divide p(x);

II- p(0) = 162;

III- 1 é raiz de p'(x);

IV- p'(0) = -477;

V- p(x)/r(x) = q(x).

Sabendo que 0 gr(q(x)) > gr(r(x)) e p’(x) indica a primeira derivada de p(x), assinale a opção que apresenta o polinômio r(x).

A

r(x) = —9x + 9

B

r(x) = 7x² - 16x + 9

C

r(x) = - 5x² + 16x + 9

D

r(x) = 3x² + 14x + 9

E

r(x) = - 16x + 9

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Q1050834

Ano: 2019 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2019 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q1050834 Matemática

Seja

uma função real. Supondo que lim_x→b f(x)-f(b)/x-b = M, calcule Imagem associada para resolução da questão

e e assinale a opção correta.

A

M

B

-M

C

2M

D

-2M

E

0

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Q1042153

Ano: 2019 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2019 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q1042153 Matemática

Numa sala existem duas caixas com bolas amarelas e verdes. Na caixa 1, há 3 bolas amarelas e 7 bolas verdes. Na caixa 2, há 5 bolas amarelas e 5 bolas verdes. De forma aleatória, uma bola é extraída da caixa 1, sem que se saiba a sua cor, e é colocada na caixa 2. Após esse procedimento, a probabilidade de extrair uma bola amarela da caixa 2 é igual a

A

49/110 .

B

51/110 .

C

53/110 .

D

57/110 .

E

61/110 .

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Q1042152

Ano: 2019 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2019 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q1042152 Matemática

A área da região compreendida entre o gráfico da função f(x)=||x-4|-2|, o eixo das abscissas e as retas x=0 e x=6 é igual a (em unidades de área)

A

2.

B

4.

C

6.

D

10.

E

12.

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Q1042151

Ano: 2019 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2019 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q1042151 Matemática

Uma esfera de raio 10 cm está inscrita em um cone equilátero. O volume desse cone, em cm³, é igual a

A

1000π.

B

1500π.

C

2000π.

D

2500π.

E

3000π.

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Q1042150

Ano: 2019 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2019 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q1042150 Matemática

Um poliedro convexo, com 13 vértices, tem uma face hexagonal e 18 faces formadas por polígonos do tipo P. Com base nessas informações, pode-se concluir que o polígono P é um

A

dodecágono.

B

octógono.

C

pentágono.

D

quadrilátero.

E

triângulo.

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Q1042149

Ano: 2019 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2019 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q1042149 Matemática

A condição para que o sistema Imagem associada para resolução da questão tenha solução única é

A

a ≠ 1 .

B

a ≠ -1 .

C

a ≠ 2 .

D

a ≠ -2

E

a ≠ 0.

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Q1042148

Ano: 2019 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2019 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q1042148 Matemática

Seja f a função quadrática definida por f (x)=2x² + (log_1/3 k) x + 2, com k ∈ |R e k >0.

O produto dos valores reais de k para os quais a função f (x) tem uma raiz dupla é igual a

A

1.

B

2.

C

3.

D

4.

E

5.

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Q1042147

Ano: 2019 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2019 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q1042147 Matemática

Duas cidades A e B têm suas áreas urbanas divididas em regiões Comercial, Residencial e Industrial. A tabela 1 fornece as áreas dessas regiões em hectares para as duas cidades.

A tabela 2, por sua vez, fornece os valores anuais médios de arrecadação, em milhões de reais por hectare, referentes ao Imposto Predial e Territorial Urbano (IPTU), ao fornecimento de energia elétrica e ao fornecimento de água.

Imagem associada para resolução da questão

Considere as matrizes T₁ e T₂, associadas respectivamente às tabelas 1 e 2.

Imagem associada para resolução da questão

Seja a_ij os elementos da matriz resultante do produto T₁·T₂^t . Nessas condições, a informação contida no termo de ordem a₂₂desse produto de matrizes é o valor total arrecadado com

A

fornecimento de energia elétrica nas áreas residenciais.

B

fornecimento da água da cidade A.

C

fornecimento da água nas áreas residenciais.

D

IPTU nos distritos industriais.

E

fornecimento de energia elétrica na cidade B.

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